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11. 如图是调光小台灯的电路原理图。电源电压恒为3 V，R是调节亮度的变阻器，灯泡L标有“2.5 V 0.5 W”字样。忽略温度对电阻的影响。当P向旋转时，灯泡L变亮。灯泡L正常发光时，变阻器工作10 min产生的热量为J。为了防止调节变阻器时损坏灯泡L，你对电路的改进措施是。
答案
解：
灯泡L变亮时，电路电流变大，变阻器接入电路的电阻变小，因此滑片P向右旋转。
灯泡正常发光时，电路中的电流：
I=IL=ULPL=2.5 V0.5 W=0.2 A
串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，变阻器两端的电压：
UR=U−UL=3 V−2.5 V=0.5 V
工作时间t=10 min=600 s，变阻器产生的热量：
Q=W=URIt=0.5 V×0.2 A×600 s=60 J
为防止变阻器接入电阻过小，灯泡两端电压超过额定值损坏灯泡，改进措施是：在电路中串联一个适当阻值的保护电阻。
答案依次为：右；60；在电路中串联一个适当阻值的保护电阻（合理即可）。
灯泡L变亮时，电路电流变大，变阻器接入电路的电阻变小，因此滑片P向右旋转。
灯泡正常发光时，电路中的电流：
I=IL=ULPL=2.5 V0.5 W=0.2 A
串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，变阻器两端的电压：
UR=U−UL=3 V−2.5 V=0.5 V
工作时间t=10 min=600 s，变阻器产生的热量：
Q=W=URIt=0.5 V×0.2 A×600 s=60 J
为防止变阻器接入电阻过小，灯泡两端电压超过额定值损坏灯泡，改进措施是：在电路中串联一个适当阻值的保护电阻。
答案依次为：右；60；在电路中串联一个适当阻值的保护电阻（合理即可）。
12. 洗衣机的机芯就是电动机，它正常工作的电压为220 V，通过它的电流为1.5 A，电动机线圈工作时的电阻为11 Ω，则电动机正常工作的功率为 W，线圈每分钟产生的热量是 J。
答案
解：
电动机正常工作的功率：
$P = UI = 220\ \mathrm{V} × 1.5\ \mathrm{A} = 330\ \mathrm{W}$
线圈工作时间$t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s}$，由焦耳定律得线圈每分钟产生的热量：
$Q = I^2Rt = (1.5\ \mathrm{A})^2 × 11\ \Omega × 60\ \mathrm{s} = 1485\ \mathrm{J}$
答案依次为：$\boldsymbol{330}$；$\boldsymbol{1485}$。
电动机正常工作的功率：
$P = UI = 220\ \mathrm{V} × 1.5\ \mathrm{A} = 330\ \mathrm{W}$
线圈工作时间$t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s}$，由焦耳定律得线圈每分钟产生的热量：
$Q = I^2Rt = (1.5\ \mathrm{A})^2 × 11\ \Omega × 60\ \mathrm{s} = 1485\ \mathrm{J}$
答案依次为：$\boldsymbol{330}$；$\boldsymbol{1485}$。
13. 市面上流行一款暖手鼠标垫，额定电压为5 V，鼠标垫内有两个10 Ω的定值电阻，改变两个电阻的连接方式可实现多挡位调节。当加热功率最大时，两个电阻应联。若鼠标垫以此挡位连续工作5 min，消耗电能J。
答案
并；1500
解析
解：
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，在额定电压保持5V不变时，电路总电阻越小，加热功率越大。
两个10Ω的定值电阻串联时总电阻为20Ω，并联时总电阻为5Ω，并联状态下总电阻最小，因此加热功率最大时两个电阻应并联。
并联时电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=\frac{10\ \Omega}{2}=5\ \Omega$
工作时间换算：$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$
消耗的电能：
$W=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}t=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{5\ \Omega}×300\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{J}$
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，在额定电压保持5V不变时，电路总电阻越小，加热功率越大。
两个10Ω的定值电阻串联时总电阻为20Ω，并联时总电阻为5Ω，并联状态下总电阻最小，因此加热功率最大时两个电阻应并联。
并联时电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=\frac{10\ \Omega}{2}=5\ \Omega$
工作时间换算：$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$
消耗的电能：
$W=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}t=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{5\ \Omega}×300\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{J}$
14. 如图所示,
,电源电压恒定,小灯泡L标有“6 V 3 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)。当S、S₁闭合,滑动变阻器的滑片P在最右端时,小灯泡L正常发光,则电源电压为V。当S闭合,S₁断开,滑动变阻器的滑片P在中点时,电流表的示数为0.2 A,则滑动变阻器的最大阻值是Ω。此电路消耗的最大功率与最小功率之比为。
,电源电压恒定,小灯泡L标有“6 V 3 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)。当S、S₁闭合,滑动变阻器的滑片P在最右端时,小灯泡L正常发光,则电源电压为V。当S闭合,S₁断开,滑动变阻器的滑片P在中点时,电流表的示数为0.2 A,则滑动变阻器的最大阻值是Ω。此电路消耗的最大功率与最小功率之比为。答案
解：
1. 当S、S₁闭合，滑动变阻器的滑片P在最右端时，滑动变阻器全部阻值与小灯泡L并联，小灯泡正常发光，小灯泡两端电压等于额定电压6V，因此电源电压U=6V。
2. 小灯泡的灯丝电阻：
$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$
当S闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡L与滑动变阻器接入的一半电阻串联，电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
此时滑动变阻器接入的电阻：
$\frac{1}{2}R=R_{总}-R_L=30\ \Omega-12\ \Omega=18\ \Omega$
因此滑动变阻器的最大阻值$R=36\ \Omega$。
3. 电路总功率$P=\frac{U^2}{R_{总}}$，电源电压恒定，总电阻最小时功率最大，总电阻最大时功率最小：
最大功率：S、S₁闭合，滑片P在最右端，L与R并联，总电阻$R_{并}=\frac{R_L · R}{R_L+R}=\frac{12\ \Omega × 36\ \Omega}{12\ \Omega+36\ \Omega}=9\ \Omega$
$P_{大}=\frac{U^2}{R_{并}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{9\ \Omega}=4\ \mathrm{W}$
最小功率：S闭合，S₁断开，滑片P在最左端，L与R全部串联，总电阻$R_{串}=R_L+R=12\ \Omega+36\ \Omega=48\ \Omega$
$P_{小}=\frac{U^2}{R_{串}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{48\ \Omega}=0.75\ \mathrm{W}$
最大功率与最小功率之比：
$P_{大}:P_{小}=4\ \mathrm{W}:0.75\ \mathrm{W}=16:3$
答案依次为：$\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{36}$；$\boldsymbol{16:3}$。
1. 当S、S₁闭合，滑动变阻器的滑片P在最右端时，滑动变阻器全部阻值与小灯泡L并联，小灯泡正常发光，小灯泡两端电压等于额定电压6V，因此电源电压U=6V。
2. 小灯泡的灯丝电阻：
$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$
当S闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡L与滑动变阻器接入的一半电阻串联，电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
此时滑动变阻器接入的电阻：
$\frac{1}{2}R=R_{总}-R_L=30\ \Omega-12\ \Omega=18\ \Omega$
因此滑动变阻器的最大阻值$R=36\ \Omega$。
3. 电路总功率$P=\frac{U^2}{R_{总}}$，电源电压恒定，总电阻最小时功率最大，总电阻最大时功率最小：
最大功率：S、S₁闭合，滑片P在最右端，L与R并联，总电阻$R_{并}=\frac{R_L · R}{R_L+R}=\frac{12\ \Omega × 36\ \Omega}{12\ \Omega+36\ \Omega}=9\ \Omega$
$P_{大}=\frac{U^2}{R_{并}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{9\ \Omega}=4\ \mathrm{W}$
最小功率：S闭合，S₁断开，滑片P在最左端，L与R全部串联，总电阻$R_{串}=R_L+R=12\ \Omega+36\ \Omega=48\ \Omega$
$P_{小}=\frac{U^2}{R_{串}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{48\ \Omega}=0.75\ \mathrm{W}$
最大功率与最小功率之比：
$P_{大}:P_{小}=4\ \mathrm{W}:0.75\ \mathrm{W}=16:3$
答案依次为：$\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{36}$；$\boldsymbol{16:3}$。
三、实验与探究题(每小题5分,共15分)
15.小明同学利用如图甲所示的电路“测量小灯泡的电功率”,已知小灯泡的额定电压为2.5 V。
(1)如图甲所示,连接的电路有一处错误。请你在错误的导线上画“×”,并用笔画线代替导线画出正确的连线。
(2)连好电路后,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片到某位置,电压表示数如图乙所示,此时电压为V。若想测量小灯泡的额定功率,应将滑片向(填“左”或“右”)端移动,直到电压表的示数为2.5 V。
(3)小明在进行实验数据处理时,计算出了小灯泡的平均功率(如表),你认为他这样处理数据是(填“合理”或“不合理”)的,理由是。
|实验序号|电压 U/V|电流 I/A|功率 P/W|平均功率$\bar{P}$/W|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|①|2.0|0.26|0.52| |
|②|2.5|0.28|0.70|0.69|
|③|2.8|0.30|0.84| |
(4)若在该实验中,小明首先测出小灯泡的实际电压为2 V时的电流值,据此计算出小灯泡的电阻R,然后根据$P=\frac{(2.5\ \mathrm{V})^2}{R}$计算出小灯泡的额定功率。利用此方案计算出的小灯泡的额定功率与真实值相比(填“偏大”或“偏小”)。
15.小明同学利用如图甲所示的电路“测量小灯泡的电功率”,已知小灯泡的额定电压为2.5 V。
(1)如图甲所示,连接的电路有一处错误。请你在错误的导线上画“×”,并用笔画线代替导线画出正确的连线。
(2)连好电路后,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片到某位置,电压表示数如图乙所示,此时电压为V。若想测量小灯泡的额定功率,应将滑片向(填“左”或“右”)端移动,直到电压表的示数为2.5 V。
(3)小明在进行实验数据处理时,计算出了小灯泡的平均功率(如表),你认为他这样处理数据是(填“合理”或“不合理”)的,理由是。
|实验序号|电压 U/V|电流 I/A|功率 P/W|平均功率$\bar{P}$/W|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|①|2.0|0.26|0.52| |
|②|2.5|0.28|0.70|0.69|
|③|2.8|0.30|0.84| |
(4)若在该实验中,小明首先测出小灯泡的实际电压为2 V时的电流值,据此计算出小灯泡的电阻R,然后根据$P=\frac{(2.5\ \mathrm{V})^2}{R}$计算出小灯泡的额定功率。利用此方案计算出的小灯泡的额定功率与真实值相比(填“偏大”或“偏小”)。
答案
解：
(1) 在小灯泡右接线柱连接滑动变阻器右下接线柱的导线上画“×”，将该导线连接滑动变阻器的一端改接到滑动变阻器任意一个上方的接线柱，使滑动变阻器按“一上一下”规则接入电路。
(2) $\boldsymbol{2.2}$；$\boldsymbol{左}$
(3) $\boldsymbol{不合理}$；小灯泡在不同实际电压下的实际功率并不相同，计算不同电压下功率的平均值没有实际物理意义
(4) $\boldsymbol{偏大}$
(1) 在小灯泡右接线柱连接滑动变阻器右下接线柱的导线上画“×”，将该导线连接滑动变阻器的一端改接到滑动变阻器任意一个上方的接线柱，使滑动变阻器按“一上一下”规则接入电路。
(2) $\boldsymbol{2.2}$；$\boldsymbol{左}$
(3) $\boldsymbol{不合理}$；小灯泡在不同实际电压下的实际功率并不相同，计算不同电压下功率的平均值没有实际物理意义
(4) $\boldsymbol{偏大}$
