2026年自主学习能力测评五年级数学上册北师大版第103页答案
1. 从下面四张卡片中，按要求任意抽出3张组成三位数。（每种情况写2个）

（1）既是2的倍数，又是3的倍数的数：
270，720（答案不唯一）
。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数的数：
270，570（答案不唯一）
。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数的数：
270，720（答案不唯一）
。
（4）既是2的倍数，又是3和5的倍数的数：
270，720（答案不唯一）
。

答案

1. (1) 270，720（答案不唯一） (2) 270，570（答案不唯一） (3) 270，720（答案不唯一） (4) 270，720（答案不唯一）
2. 每组数中哪个数与其他的数不一样？圈出来并说明理由。
（1）7 17 31 39 43 67
理由：
圈39，39是合数，其他的数都是质数
。
（2）6 10 14 15 28 32
理由：
圈15，15是奇数，其他的数都是偶数
。
（3）5 8 12 18 24 27
理由：
圈5，5是质数，其他的数都是合数
。

答案

2. (1) 圈39 39是合数，其他的数都是质数 (2) 圈15 15是奇数，其他的数都是偶数 (3) 圈5 5是质数，其他的数都是合数
3. 哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠，我国数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。陈景润“1+2”定理：充分大的偶数=一个质数+一个质数×一个质数，请按该定理拆分下面的偶数。
例：$20=5+5×3$或$20=11+3×3$
(1) $32=(\ \ \ \ \ \ )+(\ \ \ \ \ \ )×(\ \ \ \ \ \ )$
(2) $48=(\ \ \ \ \ \ )+(\ \ \ \ \ \ )×(\ \ \ \ \ \ )$

答案

(1) 11 3 7 (2) 13 5 7（答案不唯一）
1. 元旦将至，小乐和爸爸妈妈到花鸟市场买了3盆价格相同的盆栽，每盆的价格是整数元。爸爸付给老板200元，找回16元。小乐认为老板算错了，你能解释这是为什么吗？

答案

200-16=184（元），184不是3的倍数，所以老板算错了
2. 南北朝时期的数学著作《孙子算经》中有这样一道题目：现在有一些物品，不知道总数量，如果三个三个地去数，最后还剩两个；如果五个五个地去数，最后还剩三个；如果七个七个地去数，最后也剩两个。请问这些物品最少有多少个？

答案

23个（提示：物品的个数减去2所得的数同时是3和7的倍数，减去3是5的倍数，则根据5的倍数特征判断，合理即可）