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1. 拍照片、设计房屋建筑图纸都是将物体(
缩小
)，放大镜、投影仪都是将物体(放大
)。它们都没有改变物体的(形状
)。答案
1. 缩小 放大 形状
解析
【分析】
解题时可以结合生活实际和放大、缩小的概念思考：首先想拍照片、画建筑图纸的特点，实际物体的尺寸远大于呈现出来的图像/图纸尺寸，属于把物体缩小的情况；再想放大镜、投影仪的使用效果，是让原本较小的物体看起来更大，属于把物体放大的情况；最后回忆放大和缩小的共同特点：都是按比例改变物体的大小，不会改变物体本身的形状，就能填出第三个空。
【解析】
1. 拍照片时，实际的人或景物比照片上的图像大，设计房屋建筑图纸时，实际的房屋比图纸上的图形大，二者都是将物体缩小；
2. 放大镜能把微小的物体放大便于观察，投影仪能把较小的投影片画面放大投射到大屏幕上，二者都是将物体放大；
3. 无论是放大还是缩小，都是对物体的尺寸按比例进行缩放，不会改变物体的形状。
【答案】
缩小 放大 形状
【知识点】
图形的放大与缩小，放大缩小的特征
【点评】
这道题结合生活实例考查对放大、缩小现象的理解，以及其本质特征的掌握，需要同学们留心观察生活中的相关现象，结合概念作答。
【难度系数】
0.9
解题时可以结合生活实际和放大、缩小的概念思考：首先想拍照片、画建筑图纸的特点，实际物体的尺寸远大于呈现出来的图像/图纸尺寸，属于把物体缩小的情况；再想放大镜、投影仪的使用效果，是让原本较小的物体看起来更大，属于把物体放大的情况；最后回忆放大和缩小的共同特点：都是按比例改变物体的大小，不会改变物体本身的形状，就能填出第三个空。
【解析】
1. 拍照片时，实际的人或景物比照片上的图像大，设计房屋建筑图纸时，实际的房屋比图纸上的图形大，二者都是将物体缩小；
2. 放大镜能把微小的物体放大便于观察，投影仪能把较小的投影片画面放大投射到大屏幕上，二者都是将物体放大；
3. 无论是放大还是缩小，都是对物体的尺寸按比例进行缩放，不会改变物体的形状。
【答案】
缩小 放大 形状
【知识点】
图形的放大与缩小，放大缩小的特征
【点评】
这道题结合生活实例考查对放大、缩小现象的理解，以及其本质特征的掌握，需要同学们留心观察生活中的相关现象，结合概念作答。
【难度系数】
0.9
2. 按4：1的比把一幅画放大，它的长和宽分别是原来的(
4
)倍；按1：3的比把一幅画缩小，它的长和宽分别是原来的($\frac{1}{3}$
)。答案
2. 4 $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
解题时首先要明确图形放大或缩小的比例的含义：我们规定按m:n的比缩放图形时，比的前项m对应缩放后图形的边长，后项n对应原图形的边长。要求缩放后的长、宽是原来的多少，用缩放后对应的份数除以原来对应的份数即可。第一问是4:1放大，即缩放后边长占4份，原边长占1份，直接用4除以1就能得到倍数；第二问是1:3缩小，即缩放后边长占1份，原边长占3份，用1除以3就能得到对应占比。
【解析】
1. 分析4:1放大的情况：
按4:1的比放大图形，说明放大后图形的长、宽 : 原图形的长、宽 = 4:1，因此放大后的长和宽是原来的 $ 4÷1=4 $ 倍。
2. 分析1:3缩小的情况：
按1:3的比缩小图形，说明缩小后图形的长、宽 : 原图形的长、宽 = 1:3，因此缩小后的长和宽是原来的 $ 1÷3=\frac{1}{3} $。
【答案】
4；$\frac{1}{3}$
【知识点】
图形的放大与缩小；比的意义
【点评】
本题是图形缩放的基础题，解题核心是明确缩放比例的前项对应变化后的图形边长，后项对应原图形边长，切忌混淆两者的顺序导致出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确图形放大或缩小的比例的含义：我们规定按m:n的比缩放图形时，比的前项m对应缩放后图形的边长，后项n对应原图形的边长。要求缩放后的长、宽是原来的多少，用缩放后对应的份数除以原来对应的份数即可。第一问是4:1放大，即缩放后边长占4份，原边长占1份，直接用4除以1就能得到倍数；第二问是1:3缩小，即缩放后边长占1份，原边长占3份，用1除以3就能得到对应占比。
【解析】
1. 分析4:1放大的情况：
按4:1的比放大图形，说明放大后图形的长、宽 : 原图形的长、宽 = 4:1，因此放大后的长和宽是原来的 $ 4÷1=4 $ 倍。
2. 分析1:3缩小的情况：
按1:3的比缩小图形，说明缩小后图形的长、宽 : 原图形的长、宽 = 1:3，因此缩小后的长和宽是原来的 $ 1÷3=\frac{1}{3} $。
【答案】
4；$\frac{1}{3}$
【知识点】
图形的放大与缩小；比的意义
【点评】
本题是图形缩放的基础题，解题核心是明确缩放比例的前项对应变化后的图形边长，后项对应原图形边长，切忌混淆两者的顺序导致出错。
【难度系数】
0.9
3. 把一个长9厘米、宽6厘米的长方形按1：3的比缩小，缩小后长方形的长是(
3
)厘米，宽是(2
)厘米；如果按(5
)：(1
)的比放大，放大后长方形的长是45厘米，宽是30厘米。答案
3. 3 2 5 1
解析
【分析】
解决这道题要先明确图形放大或缩小的规律：图形按一定的比缩放时，对应边的长度都按照这个比变化，缩小的比前项小于后项，放大的比前项大于后项。第一步求缩小后的长和宽，按1:3缩小就是缩小后的边长是原边长的$\frac{1}{3}$，用原长、原宽分别乘$\frac{1}{3}$即可；第二步求放大的比，用放大后的边长和原来对应的边长作比，再化简成最简整数比即可。
【解析】
1. 计算按1:3缩小后的长和宽：
缩小后的长 = 原长 × $\frac{1}{3}$ = $9 × \frac{1}{3} = 3$（厘米）
缩小后的宽 = 原宽 × $\frac{1}{3}$ = $6 × \frac{1}{3} = 2$（厘米）
2. 计算放大的比：
放大后的长是45厘米，原长是9厘米，所以放大比 = 放大后的长 : 原长 = $45:9=5:1$
用宽验证：$30:6=5:1$，符合缩放对应边比相同的规律。
【答案】
3；2；5；1
【知识点】
图形的放大与缩小；比的应用
【点评】
本题属于图形缩放的基础题型，解题核心是牢记缩放时所有对应边按相同的比变化，注意区分放大、缩小比的前后项，避免将前后项写反。
【难度系数】
0.8
解决这道题要先明确图形放大或缩小的规律：图形按一定的比缩放时，对应边的长度都按照这个比变化，缩小的比前项小于后项，放大的比前项大于后项。第一步求缩小后的长和宽，按1:3缩小就是缩小后的边长是原边长的$\frac{1}{3}$，用原长、原宽分别乘$\frac{1}{3}$即可；第二步求放大的比，用放大后的边长和原来对应的边长作比，再化简成最简整数比即可。
【解析】
1. 计算按1:3缩小后的长和宽：
缩小后的长 = 原长 × $\frac{1}{3}$ = $9 × \frac{1}{3} = 3$（厘米）
缩小后的宽 = 原宽 × $\frac{1}{3}$ = $6 × \frac{1}{3} = 2$（厘米）
2. 计算放大的比：
放大后的长是45厘米，原长是9厘米，所以放大比 = 放大后的长 : 原长 = $45:9=5:1$
用宽验证：$30:6=5:1$，符合缩放对应边比相同的规律。
【答案】
3；2；5；1
【知识点】
图形的放大与缩小；比的应用
【点评】
本题属于图形缩放的基础题型，解题核心是牢记缩放时所有对应边按相同的比变化，注意区分放大、缩小比的前后项，避免将前后项写反。
【难度系数】
0.8
4. 将一个圆的半径按3：1的比放大，那么放大后的圆与原来的圆的周长之比为(
3:1
)。答案
4. 3:1
解析
【分析】
解题时首先明确半径按3:1放大的含义：放大后的半径是原来半径的3倍。我们可以通过设原来圆的半径为未知数，分别计算放大前后圆的周长，再化简比得到结果；也可以利用“圆的周长和半径成正比例”的规律，直接得出周长比等于半径的放大比。
【解析】
设原来圆的半径为$ r $，则放大后圆的半径为$ 3r $。
原来圆的周长：$ C_{\mathrm{原}}=2π r $
放大后圆的周长：$ C_{\mathrm{放}}=2π × 3r=6π r $
放大后与原来圆的周长比：
$ C_{\mathrm{放}}:C_{\mathrm{原}}=6π r:2π r=3:1 $
【答案】
3:1
【知识点】
圆的周长计算、图形的放大与缩小、比的化简
【点评】
这道题考查图形放大后周长的变化规律，解题核心是理解放大比例的含义，结合圆的周长公式即可求解，也可直接记“同圆的周长比等于半径比”的规律提升解题速度。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确半径按3:1放大的含义：放大后的半径是原来半径的3倍。我们可以通过设原来圆的半径为未知数，分别计算放大前后圆的周长，再化简比得到结果；也可以利用“圆的周长和半径成正比例”的规律，直接得出周长比等于半径的放大比。
【解析】
设原来圆的半径为$ r $，则放大后圆的半径为$ 3r $。
原来圆的周长：$ C_{\mathrm{原}}=2π r $
放大后圆的周长：$ C_{\mathrm{放}}=2π × 3r=6π r $
放大后与原来圆的周长比：
$ C_{\mathrm{放}}:C_{\mathrm{原}}=6π r:2π r=3:1 $
【答案】
3:1
【知识点】
圆的周长计算、图形的放大与缩小、比的化简
【点评】
这道题考查图形放大后周长的变化规律，解题核心是理解放大比例的含义，结合圆的周长公式即可求解，也可直接记“同圆的周长比等于半径比”的规律提升解题速度。
【难度系数】
0.85
5. 一个$20°$的角，按1：4缩小后，这个角变成了（
$20°$
）。答案
5. $20°$
解析
【分析】
解题时首先要明确两个关键点：一是角的大小由什么决定，二是图形按比例放大或缩小的本质。不少同学容易直接用20°除以4计算得到5°，这是错误的。首先，角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长度没有关系；其次，将图形按1:4缩小，只是把图形各边的长度按比例缩小，图形的形状不会改变，所以角两条边的张开程度也不会变，角度自然不变。
【解析】
角的大小只与两条边张开的幅度有关，与边的长短无关。
把20°的角按1:4缩小，只是缩小了角的两条边的长度，两条边张开的幅度没有发生变化，因此角的度数保持不变，仍然是20°。
【答案】
$20°$
【知识点】
角的大小的决定因素；图形放大与缩小的特征
【点评】
本题是易错题，易错点是误认为图形缩放时角度也会跟着按比例变化，解题时要牢记：图形的放大和缩小只改变图形的大小，不会改变图形的形状，因此对应角的度数始终保持不变。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两个关键点：一是角的大小由什么决定，二是图形按比例放大或缩小的本质。不少同学容易直接用20°除以4计算得到5°，这是错误的。首先，角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长度没有关系；其次，将图形按1:4缩小，只是把图形各边的长度按比例缩小，图形的形状不会改变，所以角两条边的张开程度也不会变，角度自然不变。
【解析】
角的大小只与两条边张开的幅度有关，与边的长短无关。
把20°的角按1:4缩小，只是缩小了角的两条边的长度，两条边张开的幅度没有发生变化，因此角的度数保持不变，仍然是20°。
【答案】
$20°$
【知识点】
角的大小的决定因素；图形放大与缩小的特征
【点评】
本题是易错题，易错点是误认为图形缩放时角度也会跟着按比例变化，解题时要牢记：图形的放大和缩小只改变图形的大小，不会改变图形的形状，因此对应角的度数始终保持不变。
【难度系数】
0.7
1. 一块正方形手帕,边长10厘米,将其按(
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:1$
D
)的比放大加工后,边长变为30厘米。A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:1$
答案
1. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确图形放大的比的定义：图形放大的比是放大后图形的对应边长与原图形对应边长的比。我们只需要先找到放大后的边长和原边长，再求出两者的比并化简就能得到答案，解题时要注意不要颠倒比的前后项。
【解析】
已知原正方形手帕的边长是10厘米，放大加工后的边长是30厘米。
根据放大比的计算规则：放大比 = 放大后对应边长 : 原对应边长
代入数值计算：30厘米 : 10厘米 = 3:1
因此选择D选项。
【答案】
D
【知识点】
图形的放大与缩小，比的化简
【点评】
本题属于基础题，核心考查对图形放大比的概念理解，只要明确比的前后项分别对应新、旧图形的边长就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确图形放大的比的定义：图形放大的比是放大后图形的对应边长与原图形对应边长的比。我们只需要先找到放大后的边长和原边长，再求出两者的比并化简就能得到答案，解题时要注意不要颠倒比的前后项。
【解析】
已知原正方形手帕的边长是10厘米，放大加工后的边长是30厘米。
根据放大比的计算规则：放大比 = 放大后对应边长 : 原对应边长
代入数值计算：30厘米 : 10厘米 = 3:1
因此选择D选项。
【答案】
D
【知识点】
图形的放大与缩小，比的化简
【点评】
本题属于基础题，核心考查对图形放大比的概念理解，只要明确比的前后项分别对应新、旧图形的边长就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
2. 下列现象属于按比缩小现象的是(
A.用照相机给爸爸拍1寸的证件照
B.用放大镜看书
C.通过玻璃瓶底看东西
D.用显微镜观察细菌
A
)。A.用照相机给爸爸拍1寸的证件照
B.用放大镜看书
C.通过玻璃瓶底看东西
D.用显微镜观察细菌
答案
2. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确按比缩小的核心特征：变换后得到的图形和原物体形状完全相同，但大小比原物体更小。接下来只需要逐个判断每个选项的现象是让物体变大还是变小，就能快速选出正确答案。
【解析】
首先明确概念：按比缩小是指得到的新图形和原图形形状一致，大小比原图形小。
对各选项逐一判断：
A. 爸爸的实际身形远大于1寸证件照上的人像，照片和真人形状相同、大小缩小，属于按比缩小现象，符合要求；
B. 用放大镜看书，会把书上的字放大，属于按比放大现象，不符合；
C. 玻璃瓶底相当于凸透镜，透过它看东西会将物体放大，属于放大现象，不符合；
D. 显微镜会将肉眼看不见的细菌放大很多倍便于观察，属于放大现象，不符合。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
图形的放大与缩小、按比缩小的判定
【点评】
这道题结合常见生活场景考查放大、缩小现象的区分，解题关键是抓住按比缩小“形状不变、大小变小”的核心特点，就能快速得出结论，题目非常贴近日常生活。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确按比缩小的核心特征：变换后得到的图形和原物体形状完全相同，但大小比原物体更小。接下来只需要逐个判断每个选项的现象是让物体变大还是变小，就能快速选出正确答案。
【解析】
首先明确概念：按比缩小是指得到的新图形和原图形形状一致，大小比原图形小。
对各选项逐一判断：
A. 爸爸的实际身形远大于1寸证件照上的人像，照片和真人形状相同、大小缩小，属于按比缩小现象，符合要求；
B. 用放大镜看书，会把书上的字放大，属于按比放大现象，不符合；
C. 玻璃瓶底相当于凸透镜，透过它看东西会将物体放大，属于放大现象，不符合；
D. 显微镜会将肉眼看不见的细菌放大很多倍便于观察，属于放大现象，不符合。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
图形的放大与缩小、按比缩小的判定
【点评】
这道题结合常见生活场景考查放大、缩小现象的区分，解题关键是抓住按比缩小“形状不变、大小变小”的核心特点，就能快速得出结论，题目非常贴近日常生活。
【难度系数】
0.9
3. 一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的$\frac{1}{3}$后，其斜边(
A.扩大到原来的3倍
B.不变
C.缩小到原来的$\frac{1}{3}$
D.无法判断
C
)。A.扩大到原来的3倍
B.不变
C.缩小到原来的$\frac{1}{3}$
D.无法判断
答案
3. C
解析
【分析】
解题时首先回忆图形放大和缩小的性质：当图形按一定比例缩放时，图形的所有对应边都会按照相同的比例变化。我们既可以直接用这个性质推导结果，也可以通过举具体的数值例子验证，更直观地得出结论。
【解析】
方法1：根据图形缩放的性质：将一个图形按1:3的比例缩小，意味着图形的每一条边都会缩小到原来的$\frac{1}{3}$。本题中直角三角形两条直角边缩小到原来的$\frac{1}{3}$，说明三角形整体按1:3缩小，因此斜边作为三角形的一条边，也会缩小到原来的$\frac{1}{3}$。
方法2：举例验证：假设原来直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，我们知道这个直角三角形的斜边长为5cm。两条直角边缩小到原来的$\frac{1}{3}$后，长度分别为$3×\frac{1}{3}=1$cm、$4×\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$cm，此时对应的斜边长为$\frac{5}{3}$cm，$\frac{5}{3}÷5=\frac{1}{3}$，即斜边也缩小到原来的$\frac{1}{3}$。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形的放大与缩小、比例的应用
【点评】
这道题属于基础概念应用题，核心是理解图形缩放时所有对应边的缩放比例一致，解题时既可以用性质直接推导，也可以用举例法验证，降低解题难度。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆图形放大和缩小的性质：当图形按一定比例缩放时，图形的所有对应边都会按照相同的比例变化。我们既可以直接用这个性质推导结果，也可以通过举具体的数值例子验证，更直观地得出结论。
【解析】
方法1：根据图形缩放的性质：将一个图形按1:3的比例缩小，意味着图形的每一条边都会缩小到原来的$\frac{1}{3}$。本题中直角三角形两条直角边缩小到原来的$\frac{1}{3}$，说明三角形整体按1:3缩小，因此斜边作为三角形的一条边，也会缩小到原来的$\frac{1}{3}$。
方法2：举例验证：假设原来直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，我们知道这个直角三角形的斜边长为5cm。两条直角边缩小到原来的$\frac{1}{3}$后，长度分别为$3×\frac{1}{3}=1$cm、$4×\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$cm，此时对应的斜边长为$\frac{5}{3}$cm，$\frac{5}{3}÷5=\frac{1}{3}$，即斜边也缩小到原来的$\frac{1}{3}$。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形的放大与缩小、比例的应用
【点评】
这道题属于基础概念应用题，核心是理解图形缩放时所有对应边的缩放比例一致，解题时既可以用性质直接推导，也可以用举例法验证，降低解题难度。
【难度系数】
0.8
4. 下面右图是将左图的三角形按一定比例缩小后得到的,左图中x的值是(
A.0.3
B.4
C.4.8
D.10.8
C
)。A.0.3
B.4
C.4.8
D.10.8
答案
4. C
解析
【分析】
首先明确按比例缩小的图形，对应边的比值相等，也就是对应边成比例。先找到两个三角形的对应直角边：左图长直角边7.2cm对应右图长直角边1.8cm，左图短直角边x cm对应右图短直角边1.2cm，据此列出比例式，再用比例的基本性质解比例就能求出x的值。
【解析】
因为图形按比例缩小后对应边成比例，所以可得比例式：
$\frac{x}{1.2}=\frac{7.2}{1.8}$
根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）可得：
$1.8x=7.2×1.2$
计算右侧乘积：$7.2×1.2=8.64$
解得：$x=8.64÷1.8=4.8$
【答案】
C
【知识点】
图形的放大与缩小、比例的基本性质、解比例
【点评】
本题解题核心是抓住图形缩放前后对应边成比例的特点，正确找到对应边列出比例式，再结合解比例的方法计算即可，是对图形缩放和比例知识的基础应用。
【难度系数】
0.8
首先明确按比例缩小的图形，对应边的比值相等，也就是对应边成比例。先找到两个三角形的对应直角边：左图长直角边7.2cm对应右图长直角边1.8cm，左图短直角边x cm对应右图短直角边1.2cm，据此列出比例式，再用比例的基本性质解比例就能求出x的值。
【解析】
因为图形按比例缩小后对应边成比例，所以可得比例式：
$\frac{x}{1.2}=\frac{7.2}{1.8}$
根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）可得：
$1.8x=7.2×1.2$
计算右侧乘积：$7.2×1.2=8.64$
解得：$x=8.64÷1.8=4.8$
【答案】
C
【知识点】
图形的放大与缩小、比例的基本性质、解比例
【点评】
本题解题核心是抓住图形缩放前后对应边成比例的特点，正确找到对应边列出比例式，再结合解比例的方法计算即可，是对图形缩放和比例知识的基础应用。
【难度系数】
0.8
三、如图，图(
D
)是将图A按2：1的比放大后的图形，图(C
)是将图A按1：2的比缩小后的图形。答案
D C
解析
【分析】
解决这道题首先要明确图形按比放大或缩小的规律：图形缩放后，对应边的长度和原图形对应边长度的比等于给定的缩放比，且缩放不会改变原图形的长宽比例。解题时先数出原图形A的长和宽所占的格子数，再分别计算按2:1放大、1:2缩小后的图形的长、宽格子数，最后对比剩余图形的长宽格子数，找到匹配的图形即可。
【解析】
1. 先确定原图形A的尺寸：数格子可得，图A的长占4格，宽占2格，长宽比为4:2=2:1。
2. 计算按2:1放大后的图形尺寸：放大后长=4×2=8格，放大后宽=2×2=4格。对比各图形：图形D的长为8格，宽为4格，长宽比为2:1，符合放大后的要求。
3. 计算按1:2缩小后的图形尺寸：缩小后长=4÷2=2格，缩小后宽=2÷2=1格。对比各图形：图形C的长为2格，宽为1格，长宽比为2:1，符合缩小后的要求。
【答案】
D C
【知识点】
图形的放大与缩小，比的应用
【点评】
本题核心考查图形缩放的性质，解题时要注意缩放是对图形所有对应边同时按相同比例调整，不能仅通过单条边的长度判断，避免忽略长宽比例匹配的要求。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确图形按比放大或缩小的规律：图形缩放后，对应边的长度和原图形对应边长度的比等于给定的缩放比，且缩放不会改变原图形的长宽比例。解题时先数出原图形A的长和宽所占的格子数，再分别计算按2:1放大、1:2缩小后的图形的长、宽格子数，最后对比剩余图形的长宽格子数，找到匹配的图形即可。
【解析】
1. 先确定原图形A的尺寸：数格子可得，图A的长占4格，宽占2格，长宽比为4:2=2:1。
2. 计算按2:1放大后的图形尺寸：放大后长=4×2=8格，放大后宽=2×2=4格。对比各图形：图形D的长为8格，宽为4格，长宽比为2:1，符合放大后的要求。
3. 计算按1:2缩小后的图形尺寸：缩小后长=4÷2=2格，缩小后宽=2÷2=1格。对比各图形：图形C的长为2格，宽为1格，长宽比为2:1，符合缩小后的要求。
【答案】
D C
【知识点】
图形的放大与缩小，比的应用
【点评】
本题核心考查图形缩放的性质，解题时要注意缩放是对图形所有对应边同时按相同比例调整，不能仅通过单条边的长度判断，避免忽略长宽比例匹配的要求。
【难度系数】
0.8
