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1.(2025清远期末)已知$a=b$,下列等式变形正确的是 (
A.$a+b=0$
B.$a-c=b+c$
C.$\frac{a}{2}=\frac{b}{2}$
D.$\frac{1}{2}a=2b$
C
)A.$a+b=0$
B.$a-c=b+c$
C.$\frac{a}{2}=\frac{b}{2}$
D.$\frac{1}{2}a=2b$
答案
1. C
2.(2025韶关月考)下列方程的变形正确的是（
A.由$3+x=5$，得$x=5+3$
B.由$7x=-4$，得$x=-7$
C.由$\frac{1}{2}y=0$，得$y=2$
D.由$3=x-2$，得$x=3+2$
D
）A.由$3+x=5$，得$x=5+3$
B.由$7x=-4$，得$x=-7$
C.由$\frac{1}{2}y=0$，得$y=2$
D.由$3=x-2$，得$x=3+2$
答案
2. D
3.(2025梅州月考)根据等式的基本性质填空：
若$a+1=2b-2$,则$a-3=2b+$
若$a+1=2b-2$,则$a-3=2b+$
-6
。答案
3. -6
4. 利用等式的基本性质解下列方程。
(1) $\frac{1}{3}x - 2 = 5$；
(2) $x - 4 = 2 - 5x$；
(3) $-\frac{y}{2} - 3 = 9$。
(1) $\frac{1}{3}x - 2 = 5$；
(2) $x - 4 = 2 - 5x$；
(3) $-\frac{y}{2} - 3 = 9$。
答案
4. (1) x=21
(2) x=1
(3) y=-24
(2) x=1
(3) y=-24
5.某同学解方程$2x - 3 = ax + 3$时，把等式右边$x$的系数$a$看错了，解得$x = -2$，他把$x$的系数看成了（
A.5
B.6
C.7
D.8
A
）A.5
B.6
C.7
D.8
答案
5. A
6. 对于任意有理数$a,b,c,d$，规定$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$，如$\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatrix}=1×4-2×3$。若$\begin{vmatrix}x&-2\\3&-4\end{vmatrix}=-2$，试用等式的基本性质求$x$的值。
答案
6. 2
7. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 $0.\dot{7}$ 为例进行说明：设 $0.\dot{7}=x$，由 $0.\dot{7}=0.7777···$ 可知，$10x=7.777···$，所以 $10x - x =7$，解方程，得 $x=\frac{7}{9}$，于是，得 $0.\dot{7}=\frac{7}{9}$。将 $0.\dot{3}\dot{6}$ 写成分数的形式是 $\quad (\quad)$
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{4}{11}$
D.$\frac{5}{11}$
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{4}{11}$
D.$\frac{5}{11}$
答案
C
