1. 数一数，算一算，填一填。
如图，有一个格点多边形（每个小正方形的面积是1 cm²）。

(1)数一数，再计算。
多边形内部的格点数是()，记为a。
多边形边界上的格点数是()，记为b。
根据皮克定理 $ S = a + \frac{b}{2} - 1 $ 计算图中多边形的面积。
(2)用分割法或添补法求出多边形的面积。
(3)两种方法计算出的多边形的面积相等吗？

(1)
多边形内部的格点数是(10)，记为a。
多边形边界上的格点数是(14)，记为b。
$S=10+14÷2-1=16(\mathrm{cm}^2)$
(2)
用分割法将多边形拆分为长5cm、宽2cm的长方形和上底2cm、下底5cm、高4cm的梯形：
$2×5 + (2+5)×4÷2=10+14=16(\mathrm{cm}^2)$
(3)
答：两种方法计算出的多边形的面积相等。