2026年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版第25页答案
轻松课堂
知识点 图形的密铺
看一看，填一填。
(1)图1是用相同的正三角形密铺的，拼接处由正三角形的(
6
)个内角组成。因为正三角形的每个内角都是(
60
)°,所以(
6
)个(
60
)°是(
360
)°。
(2)图2是用相同的正六边形密铺的，拼接处由正六边形的(
3
)个内角组成。因为正六边形的每个内角都是(
120
)°,所以(
3
)个(
120
)°是(
360
)°。
(3)发现:密铺后的图形拼接处各角的度数和都是(
360
)°。

[课堂笔记]能密铺的图形，每个拼接点周围各个角的度数之和是(
360
)°。

答案

(1)6 60 6 60 360
(2)3 120 3 120 360
(3)360
[课堂笔记]360
是密铺的画“√”,不是密铺的画“×”。
（
） （
）
（
） （
） （
）
2 在一个工厂的废料堆里,堆放着大量不规则的四边形木料(如图),这些废木料的大小和形状是一样的。如果把它们做成比较规则的形状,必须锯掉一些边角,那么就会浪费很多木料。有人建议用这些木料来铺地面,你认为这些木料能密铺吗?为什么?

答案

1.√ √ × × √ √
2. 这些木料能密铺。原因：任意四边形的内角和是360°，将相同的不规则四边形围绕同一个点拼接时，把四个不同的内角拼在一起，角度和正好就是360°，能够做到无空隙、无重叠地铺满平面，所以这类不规则四边形木料可以密铺。
一个地面为正方形的大厅，地面的边长为8 m，由灰白方砖和切割后的白砖密铺而成（如图）。求一块方砖的面积。

答案

16+16=32(块) 8×8÷32=2(m²)
答：一块方砖的面积是2 m²。
4 请你自己设计一个用6个相同的小三角形为一组组成的图案，画一画密铺示意图。（画出四组即可）

答案

设计基础图案：将6个相同的小等边三角形围绕同一个公共顶点拼接，组成1个正六边形作为密铺单元。
在给定的三角形网格中，通过平移该密铺单元，依次画出4组无缝隙、不重叠相邻摆放的正六边形，即可得到符合要求的密铺示意图。
答：以6个小三角形拼成的正六边形为基础密铺单元，画出4组无空隙不重叠的该单元即可，画法不唯一，合理均符合要求。