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6. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形,那么图形的(
A.周长变大,面积不变
B.周长变小,面积不变
C.周长不变,面积变大
D.周长不变,面积变小
C
)。A.周长变大,面积不变
B.周长变小,面积不变
C.周长不变,面积变大
D.周长不变,面积变小
答案
C
解析
把平行四边形框架拉成一个长方形，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形的高小于长方形的宽（长方形的宽等于平行四边形的另一条边），底不变，根据面积公式$S=底×高$，长方形的面积大于平行四边形的面积，即面积变大。
C
C
7. 新趋势 学科融合 “飞来山上千寻塔,闻说鸡鸣见日升。”是北宋诗人王安石的《登飞来峰》中的诗句,诗中的“寻”在古代是长度单位,一寻相当于八尺,北宋的一尺约为现在的31.68厘米。半寻约等于(
A.儿童的身高
B.儿童一掌的长度
C.儿童一臂的长度
D.儿童一拃的长度
A
)。A.儿童的身高
B.儿童一掌的长度
C.儿童一臂的长度
D.儿童一拃的长度
答案
A
解析
1 寻=8 尺，1 尺≈31.68 厘米，半寻=4 尺，4×31.68=126.72 厘米，126.72 厘米接近儿童的身高。A
8. 新情境 数学文化 数学家笛卡尔在研究中推导出一个方程$r = a(1 - sinθ)$,利用这个方程画出了一个封闭的图形,如图(图中每个小方格的面积是1平方厘米)。这个图案的面积最接近(
A.20
B.30
C.40
D.50
B
)平方厘米。A.20
B.30
C.40
D.50
答案
B
解析
通过数格子估算面积，完整格子约18个，不完整格子约24个（每2个不完整格子按1个完整格子计算），总面积约$18+\frac{24}{2}=30$平方厘米。
B
B
9. 传统射箭是我国“君子六艺”之一,传统射箭比赛与现代射箭比赛不同之一是使用方形侯靶(如图),从内到外的四个区域分别称作:的、正、鹄、侯。它的计分规则是,射中“的”和“正”均记5分,“鹄”记3分,“侯”记1分。小宇射中了2箭,他的得分有(
A.3
B.4
C.5
D.6
C
)种不同分值。A.3
B.4
C.5
D.6
答案
C
解析
射中区域得分可能为5分、5分、3分、1分。
两箭得分组合及总分：
5+5=10
5+3=8
5+1=6
3+3=6（与5+1总分相同，不重复）
3+1=4
1+1=2
不同分值：2,4,6,8,10，共5种。
C
两箭得分组合及总分：
5+5=10
5+3=8
5+1=6
3+3=6（与5+1总分相同，不重复）
3+1=4
1+1=2
不同分值：2,4,6,8,10，共5种。
C
10. 如图,平行四边形被分成了A、B、C三部分,已知A的面积比C多a平方厘米,是B面积的1.8倍,则C的面积是(
A.$a + 1.8$
B.$1.2a$
C.a
D.$0.8a$
D
)平方厘米。A.$a + 1.8$
B.$1.2a$
C.a
D.$0.8a$
答案
D
解析
设B的面积为$x$平方厘米，则A的面积为$1.8x$平方厘米。
因为平行四边形中，A、B、C三部分组成平行四边形，且A是三角形，B和C可看作两个三角形（或A的面积等于B与C的面积之和），所以$A = B + C$，即$1.8x = x + C$，解得$C = 0.8x$。
又因为A的面积比C多$a$平方厘米，所以$1.8x - 0.8x = a$，即$x = a$。
则$C = 0.8x = 0.8a$。
D
因为平行四边形中，A、B、C三部分组成平行四边形，且A是三角形，B和C可看作两个三角形（或A的面积等于B与C的面积之和），所以$A = B + C$，即$1.8x = x + C$，解得$C = 0.8x$。
又因为A的面积比C多$a$平方厘米，所以$1.8x - 0.8x = a$，即$x = a$。
则$C = 0.8x = 0.8a$。
D
1. 在下图中画出与已知三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。
答案
(画法不唯一)