1. 一根绳子长19米，剪去8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳？还剩多少米？

【解析】：首先计算出剪去8米后剩下绳子的长度，用总长度19米减去8米，即$19 - 8 = 11$米。然后用剩下的长度除以每根短跳绳的长度2米，得到$11\div2 = 5$（根）$\cdots\cdots1$（米），其中商5就是可以做短跳绳的根数，余数1就是剩下的米数。
【答案】：5根；1米

2. 有38名同学去公园划船。公园里有大、小两种船，每条大船可以坐8人，每条小船可以坐6人。同学们怎样租船正好没有空座？

【解析】：设租大船$x$条，租小船$y$条，根据总人数可列方程$8x + 6y = 38$，即$4x+3y = 19$，$y=\frac{19 - 4x}{3}$。因为$x$、$y$都应为非负整数，所以对$x$进行取值尝试。当$x = 1$时，$y=\frac{19 - 4\times1}{3}=\frac{15}{3}=5$；当$x = 2$时，$y=\frac{19 - 4\times2}{3}=\frac{11}{3}$，不是整数，不符合要求；当$x = 3$时，$y=\frac{19 - 4\times3}{3}=\frac{7}{3}$，不是整数，不符合要求；当$x = 4$时，$y=\frac{19 - 4\times4}{3}=1$；当$x\geqslant5$时，$4x\gt19$，不满足条件。所以租船方案有两种，一种是租$1$条大船和$5$条小船，另一种是租$4$条大船和$1$条小船。
【答案】：租$1$条大船和$5$条小船或租$4$条大船和$1$条小船

小华有三顶帽子和两件背心，请你帮助他想一想一共有多少种搭配方式。（连一连）


一共有搭配方式。

【解析】：从帽子开始考虑，第一顶帽子可以和两件背心分别搭配，有$2$种搭配方式；第二顶帽子同样可以和两件背心分别搭配，有$2$种搭配方式；第三顶帽子还是可以和两件背心分别搭配，有$2$种搭配方式。所以总共的搭配方式就是$3$个$2$相加，用乘法计算就是$3×2 = 6$（种）。
【答案】：$6$种