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2. 如图4，在矩形$ABCD$中，$AB=2$，$BC=5$，$MN// AB$交$AD$于点$M$，交$BC$于点$N$，在$MN$上任取两点$P$，$Q$，那么图中阴影部分的面积是
5
.答案
2. 5
3. 如图5，在$△ ABC$中，$AB=AC$，将$△ ABC$绕点$C$旋转$180°$得到$△ FEC$，连接$AE$，$BF$. 当$∠ ACB$为
$60°$
时，四边形$ABFE$为矩形.答案
3. $60°$
三、解答题
1. 如图6，在$□ ABCD$中，$BE$平分$∠ ABC$，且与$AD$边交于点$E$，$∠ AEB=45°$.
求证：四边形$ABCD$是矩形.
1. 如图6，在$□ ABCD$中，$BE$平分$∠ ABC$，且与$AD$边交于点$E$，$∠ AEB=45°$.
求证：四边形$ABCD$是矩形.
答案
1. 证明：$\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形，$\therefore AD// BC$，$\therefore ∠ EBC=∠ AEB=45°$，$\because$ $BE$平分$∠ ABC$，$\therefore ∠ ABE=∠ EBC=45°$，$\therefore ∠ ABC=90°$，$\therefore$ 平行四边形$ABCD$是矩形
2. 如图7，点$D$是$△ ABC$边$BC$上的中点，$DE⊥ AC$，$DF⊥ AB$，垂足分别是$E$，$F$.
(1)若$∠ B=∠ C$，求证：$△ BFD≌△ CED$；
(2)若$∠ B+∠ C=90°$，求证：四边形$AEDF$是矩形.
(1)若$∠ B=∠ C$，求证：$△ BFD≌△ CED$；
(2)若$∠ B+∠ C=90°$，求证：四边形$AEDF$是矩形.
答案
2.（1）略 （2）提示：证$∠ A=∠ AFD=∠ DEA=90°$，从而得四边形$AEDF$是矩形
