1. 下列算式结果大于1的是(
A.0.9×0.9
B.0.9÷1
C.1÷0.9
D.1×0.9
C
)。A.0.9×0.9
B.0.9÷1
C.1÷0.9
D.1×0.9
答案
解析:本题可根据小数乘法和除法的运算法则分别计算出各选项的结果,再与$1$比较大小。
选项A:计算$0.9×0.9$的值
根据小数乘法的计算方法,先按照整数乘法算出$9×9 = 81$,再看因数中一共有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,可得$0.9×0.9 = 0.81$,$0.81\lt 1$。
选项B:计算$0.9÷1$的值
任何数除以$1$都等于它本身,所以$0.9÷1 = 0.9$,$0.9\lt 1$。
选项C:计算$1÷0.9$的值
将$0.9$转化为分数$\frac{9}{10}$,则$1÷0.9 = 1÷\frac{9}{10}$,根据除法运算法则,除以一个分数等于乘以它的倒数,即$1÷\frac{9}{10}=1×\frac{10}{9}=\frac{10}{9}\approx1.11$,$1.11\gt 1$。
选项D:计算$1×0.9$的值
根据小数乘法的计算方法,可得$1×0.9 = 0.9$,$0.9\lt 1$。
答案:C。
选项A:计算$0.9×0.9$的值
根据小数乘法的计算方法,先按照整数乘法算出$9×9 = 81$,再看因数中一共有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,可得$0.9×0.9 = 0.81$,$0.81\lt 1$。
选项B:计算$0.9÷1$的值
任何数除以$1$都等于它本身,所以$0.9÷1 = 0.9$,$0.9\lt 1$。
选项C:计算$1÷0.9$的值
将$0.9$转化为分数$\frac{9}{10}$,则$1÷0.9 = 1÷\frac{9}{10}$,根据除法运算法则,除以一个分数等于乘以它的倒数,即$1÷\frac{9}{10}=1×\frac{10}{9}=\frac{10}{9}\approx1.11$,$1.11\gt 1$。
选项D:计算$1×0.9$的值
根据小数乘法的计算方法,可得$1×0.9 = 0.9$,$0.9\lt 1$。
答案:C。
2. 小明的计算器上的小数点键失灵了,错误得出4.3×3.44= 14792,正确结果是(
A.1.4792
B.14.792
C.147.92
D.1479.2
B
)。A.1.4792
B.14.792
C.147.92
D.1479.2
答案
解析:本题考查了小数乘法的计算。
由于小数点键失灵,可以把两个因数都看成整数来计算,43×344=14792,而原来的两个因数中一共有三位小数,就从积的右边起数出三位,点上小数点,所以正确结果是14.792。
答案:B。
由于小数点键失灵,可以把两个因数都看成整数来计算,43×344=14792,而原来的两个因数中一共有三位小数,就从积的右边起数出三位,点上小数点,所以正确结果是14.792。
答案:B。
3. 下面算式中,与5.3×10.2相等的是(
A.5.3×10+0.2
B.5.3×10×0.2
C.5.3×10-0.2×5.3
D.5.3×10+5.3×0.2
D
)。A.5.3×10+0.2
B.5.3×10×0.2
C.5.3×10-0.2×5.3
D.5.3×10+5.3×0.2
答案
解析:本题考查乘法分配律的应用。
首先,我们需要将$10.2$拆分为$10+0.2$,然后应用乘法分配律,即$a×(b+c) = a× b + a× c$。
$5.3 × 10.2$
$= 5.3 × (10 + 0.2)$
$= 5.3 × 10 + 5.3 × 0.2$
然后,我们将这个表达式与选项中的表达式进行比较。
A选项:$5.3 × 10 + 0.2$,不符合乘法分配律的形式,故A错误。
B选项:$5.3 × 10 × 0.2$,这是将$10.2$错误地拆分为$10 × 0.2$,故B错误。
C选项:$5.3 × 10 - 0.2 × 5.3$,这相当于$5.3 × (10 - 0.2)$,与题目中的表达式不符,故C错误。
D选项:$5.3 × 10 + 5.3 × 0.2$,这与我们通过乘法分配律得到的表达式一致,故D正确。
答案:D
首先,我们需要将$10.2$拆分为$10+0.2$,然后应用乘法分配律,即$a×(b+c) = a× b + a× c$。
$5.3 × 10.2$
$= 5.3 × (10 + 0.2)$
$= 5.3 × 10 + 5.3 × 0.2$
然后,我们将这个表达式与选项中的表达式进行比较。
A选项:$5.3 × 10 + 0.2$,不符合乘法分配律的形式,故A错误。
B选项:$5.3 × 10 × 0.2$,这是将$10.2$错误地拆分为$10 × 0.2$,故B错误。
C选项:$5.3 × 10 - 0.2 × 5.3$,这相当于$5.3 × (10 - 0.2)$,与题目中的表达式不符,故C错误。
D选项:$5.3 × 10 + 5.3 × 0.2$,这与我们通过乘法分配律得到的表达式一致,故D正确。
答案:D
4. 用竖式计算20÷3.7时,当商为5.4时余数为2,这里的2表示(
A.2个一
B.2个十分之一
C.2个百分之一
D.2个千分之一
C
)。A.2个一
B.2个十分之一
C.2个百分之一
D.2个千分之一
答案
解析:本题考查小数除法的余数意义。
在小数除法中,当商为有限小数时,余数表示的是除到小数点后某一位的剩余部分。
题目中给出的除法是$20 ÷ 3.7$,当商为$5.4$时,余数为$2$。
这里的余数$2$并不是表示$2$个一,因为如果是$2$个一,那么余数就应该是整数,并且远大于除数$3.7$,这与题目给出的余数$2$小于除数$3.7$矛盾。
为了确定余数的具体含义,我们可以将商和余数转换回原数的小数形式。
即:$商 × 除数 + 余数 = 被除数$,
$5.4 × 3.7 + 0.2×0.1(因为需要补全余数的小数位,使其与被除数的小数位对齐) = 19.98 + 0.02 = 20$(这里补全$0.2×0.1$是为了说明余数$2$实际上是在小数点后第二位,即百分位)。
但上面的计算过程中,为了直观理解,将余数直接写成了$0.2×0.1$的形式,实际上余数就是$2$,它表示的是$2$个百分之一(或$0.02$),因为当我们将$20$除以$3.7$得到$5.4$后,还剩下$0.02$(即$2$个百分之一)没有被除尽。
所以,这里的余数$2$表示的是$2$个百分之一。
答案:C。
在小数除法中,当商为有限小数时,余数表示的是除到小数点后某一位的剩余部分。
题目中给出的除法是$20 ÷ 3.7$,当商为$5.4$时,余数为$2$。
这里的余数$2$并不是表示$2$个一,因为如果是$2$个一,那么余数就应该是整数,并且远大于除数$3.7$,这与题目给出的余数$2$小于除数$3.7$矛盾。
为了确定余数的具体含义,我们可以将商和余数转换回原数的小数形式。
即:$商 × 除数 + 余数 = 被除数$,
$5.4 × 3.7 + 0.2×0.1(因为需要补全余数的小数位,使其与被除数的小数位对齐) = 19.98 + 0.02 = 20$(这里补全$0.2×0.1$是为了说明余数$2$实际上是在小数点后第二位,即百分位)。
但上面的计算过程中,为了直观理解,将余数直接写成了$0.2×0.1$的形式,实际上余数就是$2$,它表示的是$2$个百分之一(或$0.02$),因为当我们将$20$除以$3.7$得到$5.4$后,还剩下$0.02$(即$2$个百分之一)没有被除尽。
所以,这里的余数$2$表示的是$2$个百分之一。
答案:C。
5. 一个小数扩大到原来的3倍后得到的数比原数大6.3,原来的小数是(
A.3.15
B.2.1
C.12.6
D.18.9
A
)。A.3.15
B.2.1
C.12.6
D.18.9
答案
A
三、在计算5.4÷0.3×2时,李强是这样计算的:
5.4÷0.3×2
=5.4÷0.6
=9
你认为李强的计算正确吗?说一说你的理由。
5.4÷0.3×2
=5.4÷0.6
=9
你认为李强的计算正确吗?说一说你的理由。
答案
解析:
本题考查的是四则运算的顺序。
在四则运算中,乘除是同级运算,应该从左往右依次计算。
正确的计算顺序应该是先计算5.4除以0.3,再将结果乘以2。
李强的错误在于他先将0.3和2相乘,然后再用5.4去除这个积,这违反了运算的优先级。
正确的计算过程应该是:
5.4 ÷ 0.3 = 18
18 × 2 = 36
答案:
李强的计算不正确。正确的计算过程应该是先计算5.4除以0.3得到18,再将18乘以2得到36。因此,5.4 ÷ 0.3 × 2 的正确答案是36,而不是9。
本题考查的是四则运算的顺序。
在四则运算中,乘除是同级运算,应该从左往右依次计算。
正确的计算顺序应该是先计算5.4除以0.3,再将结果乘以2。
李强的错误在于他先将0.3和2相乘,然后再用5.4去除这个积,这违反了运算的优先级。
正确的计算过程应该是:
5.4 ÷ 0.3 = 18
18 × 2 = 36
答案:
李强的计算不正确。正确的计算过程应该是先计算5.4除以0.3得到18,再将18乘以2得到36。因此,5.4 ÷ 0.3 × 2 的正确答案是36,而不是9。
1. 直接写出得数。
2.5×4=
3÷0.6=
2.5×4=
10
12.5×0.8=10
0.316×100=31.6
3.2×0.3=0.96
3÷0.6=
5
9.1÷7=1.3
29÷1000=0.029
0.56÷0.8=0.7
答案
2.5×4=10
12.5×0.8=10
0.316×100=31.6
3.2×0.3=0.96
3÷0.6=5
9.1÷7=1.3
29÷1000=0.029
0.56÷0.8=0.7
12.5×0.8=10
0.316×100=31.6
3.2×0.3=0.96
3÷0.6=5
9.1÷7=1.3
29÷1000=0.029
0.56÷0.8=0.7
2. 用竖式计算。
1.8×36=
1.8×36=
64.8
7.6×0.24=1.82
20.05÷5.8≈3.46
(得数保留两位小数) 10.8÷0.42≈25.7
(得数精确到十分位)答案
解析:本题考查小数乘除法的竖式计算,包括乘法和小数除法中取近似值的情况。乘法直接计算,除法根据“四舍五入”法按要求保留相应位数。
答案:
1.$1.8 × 36 = 64.8$
$\begin{array}{r r r}&&&&3&6 \\ ×&&&&1.&8 \\ \hline &&&2&8&8 \\ +&&&3&6& \\ \hline &&&6&4.&8\end{array}$
2.$7.6 × 0.24 = 1.824 \approx 1.82$
$\begin{array}{r r r}&&&&0.&2&4 \\ ×&&&&7.&6 \\ \hline &&&1&4&4 \\ +&&1&6&8& \\ \hline &&1.&8&2&4\end{array}$
3.$20.05 ÷ 5.8 \approx 3.46$(得数保留两位小数)
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:3.4568\:\:\:\:\:\:\:\\ 58\overline{)200.5}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{174}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:265\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\underline{232}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:330\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{290}\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:400\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{348}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:520\:\:\:\:\end{matrix}$
根据“四舍五入”法,保留两位小数,$20.05 ÷ 5.8 \approx 3.46$。
4.$10.8 ÷ 0.42 \approx 25.7$(得数精确到十分位)
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:25.714\:\:\:\:\:\\ 42\overline{)1080.0}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{84}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:240\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{210}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:300\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\underline{294}\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:60\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
根据“四舍五入”法,精确到十分位,$10.8 ÷ 0.42 \approx 25.7$。
答案:
1.$1.8 × 36 = 64.8$
$\begin{array}{r r r}&&&&3&6 \\ ×&&&&1.&8 \\ \hline &&&2&8&8 \\ +&&&3&6& \\ \hline &&&6&4.&8\end{array}$
2.$7.6 × 0.24 = 1.824 \approx 1.82$
$\begin{array}{r r r}&&&&0.&2&4 \\ ×&&&&7.&6 \\ \hline &&&1&4&4 \\ +&&1&6&8& \\ \hline &&1.&8&2&4\end{array}$
3.$20.05 ÷ 5.8 \approx 3.46$(得数保留两位小数)
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:3.4568\:\:\:\:\:\:\:\\ 58\overline{)200.5}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{174}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:265\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\underline{232}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:330\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{290}\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:400\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{348}\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:520\:\:\:\:\end{matrix}$
根据“四舍五入”法,保留两位小数,$20.05 ÷ 5.8 \approx 3.46$。
4.$10.8 ÷ 0.42 \approx 25.7$(得数精确到十分位)
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:25.714\:\:\:\:\:\\ 42\overline{)1080.0}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{84}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:240\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{210}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:300\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\underline{294}\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:60\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
根据“四舍五入”法,精确到十分位,$10.8 ÷ 0.42 \approx 25.7$。
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