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13. 一个电压恒定的电源，在其两端只接一只阻值为$12\ \Omega$的电阻$R_{1}$，电流是$0.5\ \mathrm{A}$.如果在电阻$R_{1}$两端并联一个阻值为$8\ \Omega$的电阻$R_{2}$，并联电路的总电流为
1.25
$\mathrm{A}$.若将$R_{2}$改为与$R_{1}$串联在原电路中，电路中电流为0.3
$\mathrm{A}$.答案
$1.25$、$0.3$
解析
已知只接$R_1 = 12\Omega$时，电流$I_1 = 0.5A$，根据$U = IR$可得电源电压$U = I_1R_1 = 0.5A×12\Omega = 6V$。
$R_1$与$R_2 = 8\Omega$并联时，根据并联电路电压特点$U = U_1 = U_2 = 6V$，由$I = \frac{U}{R}$可得通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6V}{8\Omega}=0.75A$，再根据并联电路电流特点，总电流$I = I_1 + I_2=0.5A + 0.75A = 1.25A$。
$R_1$与$R_2$串联时，根据串联电路电阻特点$R = R_1+R_2 = 12\Omega + 8\Omega = 20\Omega$，由$I=\frac{U}{R}$可得此时电路电流$I'=\frac{U}{R}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$。
$R_1$与$R_2 = 8\Omega$并联时，根据并联电路电压特点$U = U_1 = U_2 = 6V$，由$I = \frac{U}{R}$可得通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6V}{8\Omega}=0.75A$，再根据并联电路电流特点，总电流$I = I_1 + I_2=0.5A + 0.75A = 1.25A$。
$R_1$与$R_2$串联时，根据串联电路电阻特点$R = R_1+R_2 = 12\Omega + 8\Omega = 20\Omega$，由$I=\frac{U}{R}$可得此时电路电流$I'=\frac{U}{R}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$。
14. 如图所示，电源电压恒为$6\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_{1} = 30\ \Omega$.闭合开关$S$，电流表$A_{2}$的示数为$0.6\ \mathrm{A}$，则电流表$A_{1}$的示数为
0.2
$\mathrm{A}$，定值电阻$R_{2}$的阻值为15
$\Omega$.答案
【解析】：
1. 识别电路为并联电路，电流表 $A_1$ 测通过电阻 $R_1$ 的电流，电流表 $A_2$ 测总电流。
2. 电源电压为 $6\ \mathrm{V}$，电阻 $R_1 = 30\ \Omega$，根据欧姆定律，电流 $I_1$ 为：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $
3. 总电流 $I = 0.6\ \mathrm{A}$，根据并联电路的电流关系，电阻 $R_2$ 的电流 $I_2$ 为：
$ I_2 = I - I_1 = 0.6\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A} $
4. 根据欧姆定律，电阻 $R_2$ 的阻值为：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega $
【答案】：
电流表 $A_1$ 的示数为 0.2\ \mathrm{A}，定值电阻 $R_2$ 的阻值为 15\ \Omega。
【答案格式】：
【答案】：0.2；15
1. 识别电路为并联电路，电流表 $A_1$ 测通过电阻 $R_1$ 的电流，电流表 $A_2$ 测总电流。
2. 电源电压为 $6\ \mathrm{V}$，电阻 $R_1 = 30\ \Omega$，根据欧姆定律，电流 $I_1$ 为：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $
3. 总电流 $I = 0.6\ \mathrm{A}$，根据并联电路的电流关系，电阻 $R_2$ 的电流 $I_2$ 为：
$ I_2 = I - I_1 = 0.6\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A} $
4. 根据欧姆定律，电阻 $R_2$ 的阻值为：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega $
【答案】：
电流表 $A_1$ 的示数为 0.2\ \mathrm{A}，定值电阻 $R_2$ 的阻值为 15\ \Omega。
【答案格式】：
【答案】：0.2；15
15. 如图是小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置.油量表是由量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$的电流表改装而成的，滑动变阻器$R$的最大阻值为$20\ \Omega$，从油量表指针所指的刻度就可以知道油箱内油面的高度.已知电源电压为$12\ \mathrm{V}$，当油箱内油面高度最高时，$R$的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，$R$全部接入电路，油量表的读数最小.$R_{0}$的阻值是
20
$\Omega$，油量表的最小读数是0.3
$\mathrm{A}$.当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在$R$的中点，据此推理油量表的刻度不均匀
(选填“均匀”或“不均匀”).答案
【解析】：
1. 确定$R_0$的阻值：
当油面最高时，金属滑片在最下端，$R$的阻值为0，此时电路中只有$R_0$，电流表满偏，即电流为0.6 A。根据欧姆定律，有：
$ I = \frac{U}{R_0} = 0.6 \ \mathrm{A} $
$ R_0 = \frac{12 \ \mathrm{V}}{0.6 \ \mathrm{A}} = 20 \ \Omega $
2. 确定油量表的最小读数：
当油箱内没有油时，$R$全部接入电路，总阻值为$R_0 + R = 20 \ \Omega + 20 \ \Omega = 40 \ \Omega$。此时电流表的读数为：
$ I = \frac{U}{R_0 + R} = \frac{12 \ \mathrm{V}}{40 \ \Omega} = 0.3 \ \mathrm{A} $
3. 判断油量表的刻度是否均匀：
当油面高度降为最高油面一半时，滑片正好在$R$的中点，此时$R$的阻值为10 Ω，总阻值为$R_0 + \frac{R}{2} = 20 \ \Omega + 10 \ \Omega = 30 \ \Omega$。此时电流表的读数为：
$ I = \frac{U}{R_0 + \frac{R}{2}} = \frac{12 \ \mathrm{V}}{30 \ \Omega} = 0.4 \ \mathrm{A} $
由于电流与阻值成反比关系，而阻值与油面高度成线性关系，因此电流与油面高度不成线性关系，故油量表的刻度不均匀。
【答案】：
$R_0$的阻值是20 Ω，油量表的最小读数是0.2（0.3写哪一个？原题最小读数0.3，而前面满偏是0.6，R总=40时是0.3，而中点是0.4，因此最小读数应该是0.3） (这里应该是0.3A, 解析中已经说明)
$\Omega$ 的计算没有错误，油量表最小读数是0.3A, 刻度不均匀
答案：20, 0.3, 不均匀
1. 确定$R_0$的阻值：
当油面最高时，金属滑片在最下端，$R$的阻值为0，此时电路中只有$R_0$，电流表满偏，即电流为0.6 A。根据欧姆定律，有：
$ I = \frac{U}{R_0} = 0.6 \ \mathrm{A} $
$ R_0 = \frac{12 \ \mathrm{V}}{0.6 \ \mathrm{A}} = 20 \ \Omega $
2. 确定油量表的最小读数：
当油箱内没有油时，$R$全部接入电路，总阻值为$R_0 + R = 20 \ \Omega + 20 \ \Omega = 40 \ \Omega$。此时电流表的读数为：
$ I = \frac{U}{R_0 + R} = \frac{12 \ \mathrm{V}}{40 \ \Omega} = 0.3 \ \mathrm{A} $
3. 判断油量表的刻度是否均匀：
当油面高度降为最高油面一半时，滑片正好在$R$的中点，此时$R$的阻值为10 Ω，总阻值为$R_0 + \frac{R}{2} = 20 \ \Omega + 10 \ \Omega = 30 \ \Omega$。此时电流表的读数为：
$ I = \frac{U}{R_0 + \frac{R}{2}} = \frac{12 \ \mathrm{V}}{30 \ \Omega} = 0.4 \ \mathrm{A} $
由于电流与阻值成反比关系，而阻值与油面高度成线性关系，因此电流与油面高度不成线性关系，故油量表的刻度不均匀。
【答案】：
$R_0$的阻值是20 Ω，油量表的最小读数是0.2（0.3写哪一个？原题最小读数0.3，而前面满偏是0.6，R总=40时是0.3，而中点是0.4，因此最小读数应该是0.3） (这里应该是0.3A, 解析中已经说明)
$\Omega$ 的计算没有错误，油量表最小读数是0.3A, 刻度不均匀
答案：20, 0.3, 不均匀
16. 如图所示的电路中，电源电压为$3\ \mathrm{V}$，$R_{1}$、$R_{2}$阻值均为$3\ \Omega$.闭合开关$S$，电压表示数为
1.5
$\mathrm{V}$，电流表示数为0.5
$\mathrm{A}$.答案
【解析】：
根据电路图，电阻 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 是串联的，电流表测的是总电流，电压表测的是 $ R_2 $ 两端的电压（也可以说是$R_1$两端电压，二者情况相同，因为它们阻值相同）。
总电阻 $ R $ 为：
$R = R_1 + R_2 = 3\ \Omega + 3\ \Omega = 6\ \Omega$，
总电流 $ I $ 为：
$I = \frac{U}{R} = \frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \Omega} = 1 × \frac{1}{2} = 5 × 0.1\ \mathrm{A} = 1 × 0.5\ \mathrm{A} = 1 ÷ 2\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$，（原式直接写作$I = \frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$）
电压表测的是 $ R_2 $两端的电压 $ U_2 $：
$U_2 = I × R_2 (或U_1= I × R_1，结果相同)= 0.5\ \mathrm{A} × 3\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$。
【答案】：
电压表示数为 $1.5$
电流表示数为$ 1 × 0.5（或0.5 × 1） = 0.5$（直接写作$0.5$）
即：
【答案】：
$1.5$； $0.5$
根据电路图，电阻 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 是串联的，电流表测的是总电流，电压表测的是 $ R_2 $ 两端的电压（也可以说是$R_1$两端电压，二者情况相同，因为它们阻值相同）。
总电阻 $ R $ 为：
$R = R_1 + R_2 = 3\ \Omega + 3\ \Omega = 6\ \Omega$，
总电流 $ I $ 为：
$I = \frac{U}{R} = \frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \Omega} = 1 × \frac{1}{2} = 5 × 0.1\ \mathrm{A} = 1 × 0.5\ \mathrm{A} = 1 ÷ 2\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$，（原式直接写作$I = \frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$）
电压表测的是 $ R_2 $两端的电压 $ U_2 $：
$U_2 = I × R_2 (或U_1= I × R_1，结果相同)= 0.5\ \mathrm{A} × 3\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$。
【答案】：
电压表示数为 $1.5$
电流表示数为$ 1 × 0.5（或0.5 × 1） = 0.5$（直接写作$0.5$）
即：
【答案】：
$1.5$； $0.5$
17. 在如图所示的电路中，电源电压不变，$R_{2} = 10\ \Omega$.$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时，电流表的示数为$0.2\ \mathrm{A}$；两开关都闭合时，电流表的示数为$0.5\ \mathrm{A}$.电阻$R_{1} =$_________$\Omega$，电源电压为
3
$\mathrm{V}$.答案
$15$；$3$
解析
1. 当$S_1$闭合，$S_2$断开时，只有$R_1$连入电路，电流表测通过$R_1$的电流，即$I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$。
2. 当两开关都闭合时，$R_1$和$R_2$并联，电流表测干路电流，即$I = 0.5\ \mathrm{A}$。
由于并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过$R_1$的电流不变，即$I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$不变。
则通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 0.5 - 0.2 = 0.3\ \mathrm{A}$，
由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以电源的电压：
$U = I_2R_2 = 0.3 × 10 = 3\ \mathrm{V}$，
由$I = \frac{U}{R}$可得，电阻$R_1$的阻值：
$R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{3}{0.2} = 15\ \Omega$。
2. 当两开关都闭合时，$R_1$和$R_2$并联，电流表测干路电流，即$I = 0.5\ \mathrm{A}$。
由于并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过$R_1$的电流不变，即$I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$不变。
则通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 0.5 - 0.2 = 0.3\ \mathrm{A}$，
由于并联电路中各支路两端的电压相等，所以电源的电压：
$U = I_2R_2 = 0.3 × 10 = 3\ \mathrm{V}$，
由$I = \frac{U}{R}$可得，电阻$R_1$的阻值：
$R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{3}{0.2} = 15\ \Omega$。
18. 某实验小组要探究电流与电压、电阻的关系.
【设计实验】
小组制订实验计划，选用合适的电源、滑动变阻器、电流表、电压表、内装三个定值电阻($R_{1} = 5\ \Omega$、$R_{2} = 10\ \Omega$、$R_{3} = 15\ \Omega$)的电阻盒等器材，并设计好电路图(如图甲所示).
(1) 考虑到电流的大小与两个因素有关，该实验需要采用的研究方法是
(2) 该实验中，滑动变阻器的作用是
【进行实验和收集数据】
(3) 实验小组按照电路图连接好电路并检查无误后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数但未超出量程.产生故障的原因可能是定值电阻
(4) 移动滑动变阻器的滑片，实验小组测得多组数据并分别记入表格中，其中换用$R_{3}$做实验时少记一个电流值，电流表指针位置如图乙所示，该电流大小为
【分析和论证】
(5) 比较表中任何一行测得的数据，可以得出结论：
(6) 比较表中任何一列测得的数据，可以得出结论：
【评估】
在评估环节，有组员提出了“能否采用图像法进行数据分析”的意见.除此以外，你还能从哪两个方面对该实验进行评估？
【设计实验】
小组制订实验计划，选用合适的电源、滑动变阻器、电流表、电压表、内装三个定值电阻($R_{1} = 5\ \Omega$、$R_{2} = 10\ \Omega$、$R_{3} = 15\ \Omega$)的电阻盒等器材，并设计好电路图(如图甲所示).
(1) 考虑到电流的大小与两个因素有关，该实验需要采用的研究方法是
控制变量法
.(2) 该实验中，滑动变阻器的作用是
保护电路
；改变定值电阻两端的电压
.【进行实验和收集数据】
(3) 实验小组按照电路图连接好电路并检查无误后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数但未超出量程.产生故障的原因可能是定值电阻
被短路
(选填“断路”或“被短路”).(4) 移动滑动变阻器的滑片，实验小组测得多组数据并分别记入表格中，其中换用$R_{3}$做实验时少记一个电流值，电流表指针位置如图乙所示，该电流大小为
0.14
$\mathrm{A}$.【分析和论证】
(5) 比较表中任何一行测得的数据，可以得出结论：
电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
.(6) 比较表中任何一列测得的数据，可以得出结论：
电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
.【评估】
在评估环节，有组员提出了“能否采用图像法进行数据分析”的意见.除此以外，你还能从哪两个方面对该实验进行评估？
实验次数是否足够
；实验数据的准确性（或误差分析）
.答案
(1)控制变量法
(2)保护电路；改变定值电阻两端的电压
(3)被短路
(4)0.14
(5)电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
(6)电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
实验次数是否足够；实验数据的准确性（或误差分析）
(2)保护电路；改变定值电阻两端的电压
(3)被短路
(4)0.14
(5)电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
(6)电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
实验次数是否足够；实验数据的准确性（或误差分析）
