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15.如图,直线AC是一次函数$y=2x+3$的图象,直线BC是一次函数$y=-2x-1$的图象.
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)求$△ ABC$的面积.
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)求$△ ABC$的面积.
答案
解:(1)在 $y = 2x + 3$ 中, 令 $x = 0$, 得 $y = 3$, 则 $A$ 点的坐标为 $(0,3)$, 同理, $B$ 点的坐标为 $(0,-1)$.
$\because \begin{cases}y = 2x + 3, \\y = -2x - 1.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = -1, \\y = 1,\end{cases}$
$\therefore C$ 点的坐标为 $(-1,1)$.
(2)$\because AB = 4, \therefore S_{△ ABC} = \dfrac{1}{2} × 4 × 1 = 2$.
$\because \begin{cases}y = 2x + 3, \\y = -2x - 1.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = -1, \\y = 1,\end{cases}$
$\therefore C$ 点的坐标为 $(-1,1)$.
(2)$\because AB = 4, \therefore S_{△ ABC} = \dfrac{1}{2} × 4 × 1 = 2$.
16. 从甲地到乙地的公路长约240 km,某人骑自行车以每小时20 km的速度从甲地出发,t h后离乙地s km.
(1)写出s与t的函数解析式；
(2)画出这个函数的图象；
(3)8 h后此人距乙地多远？出发几小时后,此人到两地的距离相等？
(1)写出s与t的函数解析式；
(2)画出这个函数的图象；
(3)8 h后此人距乙地多远？出发几小时后,此人到两地的距离相等？
答案
解:(1)$s = 240 - 20t(0 ≤ t ≤ 12)$.
(2)列表如下:
| $t$ | $\dots$ | $0$ | $12$ | $\dots$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| $s$ | $\dots$ | $240$ | $0$ | $\dots$ |
画出图象如图所示.
(3)把 $t = 8$ 代入 $s = 240 - 20t$, 得 $s = 80$. 把 $s = 120$ 代入 $s = 240 - 20t$, 得 $t = 6$, 所以 $8\ \mathrm{h}$ 后此人距乙地 $80\ \mathrm{km}$; 出发 $6\ \mathrm{h}$ 后, 此人到两地的距离相等.
