① 我们可以通过一个模拟实验来研究重力势能。将一个50 g的铁球从距离撞击板10 cm的高度静止释放，它对下方感应装置造成的冲击表现为“轻微凹陷”的效果，当从距离撞击板50 cm的高度释放时，冲击力显著增大（感应装置出现明显凹陷），这说明物体的重力势能与有关。将一个2 kg的铁球从距离撞击板10 cm的高度释放，其冲击力使感应装置严重变形，这说明物体的重力势能与有关。铁球从释放点下落过程中，高度越来越低，但是速度越来越，在此过程中，物体的能转化为能。

1. 高度 质量 快 重力势 动

【分析】
要解答本题，需结合控制变量法分析重力势能的影响因素，再根据下落过程的能量变化判断速度及能量转化。首先，重力势能的大小与质量和高度有关，实验中通过控制变量研究：①同一铁球（质量相同），从不同高度释放，凹陷程度不同，说明重力势能与高度有关；②同一高度释放，质量不同的铁球，凹陷程度不同，说明重力势能与质量有关。铁球下落时，重力势能转化为动能，动能增大则速度变快。
【解析】
1. 第一个空：实验中铁球质量相同，高度不同，冲击力（凹陷程度）不同，说明重力势能与高度有关；
2. 第二个空：铁球高度相同，质量不同，冲击力不同，说明重力势能与质量有关；
3. 铁球下落时，重力势能转化为动能，动能随速度增大而增大，因此速度越来越快；
4. 下落过程中，高度降低（重力势能减小），速度增大（动能增大），所以是重力势能转化为动能。
【答案】
高度 质量 快 重力势 动
【知识点】
重力势能的影响因素、动能与势能的转化
【点评】
本题通过实验考查重力势能的影响因素及能量转化，需运用控制变量法分析实验，属于初中物理基础知识点，注重对基础概念的理解与应用。
【难度系数】
0.8

② 扫地机器人能有效减轻家务负担。某次扫地工作过程中，扫地机器人在4 s内沿着水平方向直线运动了3 m，此过程中机器人所提供的牵引力大小为18 N，牵引力做的功为 J，牵引力做功的功率是 W。

2. 54 13.5

【分析】
要解答本题，需明确功和功率的计算公式：牵引力做功可利用公式$W=Fs$计算，其中$F$为牵引力，$s$为牵引力方向上移动的距离；牵引力做功的功率可利用公式$P=\frac{W}{t}$计算，其中$W$是牵引力做的功，$t$是做功所用的时间，代入对应数据即可求解。
【解析】
1. 计算牵引力做的功：根据功的计算公式$W = Fs$，将已知的牵引力$F=18\ \mathrm{N}$、移动距离$s=3\ \mathrm{m}$代入，可得：
$W = 18\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 54\ \mathrm{J}$。
2. 计算牵引力做功的功率：根据功率的计算公式$P = \frac{W}{t}$，将求出的功$W=54\ \mathrm{J}$、时间$t=4\ \mathrm{s}$代入，可得：
$P = \frac{54\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}} = 13.5\ \mathrm{W}$。
【答案】
54；13.5
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，属于初中物理的常规基础题，只要牢记相关公式并正确代入数据就能顺利解答，难度较低。
【难度系数】
0.9

③ 跳绳是高效的有氧运动，能增强心肺功能，提升耐力，有益于中小学生的身心健康。某同学测量自己跳绳时的平均功率，需要测量跳100次绳所需要的时间t，跳起的高度h和（填写物理量和对应的符号）；测量过程中可能需要用到的测量工具是秒表、和体重秤；该同学跳绳过程中的平均功率表达式P=；实验过程中，分别测量100次跳绳的时间与单次跳绳的时间，好处是；从物理角度尝试提出一条帮助该同学提高每分钟跳绳次数的建议：。

3. 该同学的质量m 刻度尺 $\dfrac{100mgh}{t}$ 实现了多次测量求平均值，从而减小测量误差 适当降低每次起跳的高度

【分析】要计算跳绳的平均功率，需依据功率公式$P=\frac{W}{t}$推导。跳绳时每次跳起克服重力做功为$mgh$，跳100次的总功为$100mgh$，总时间为$t$，因此除已测的时间$t$、高度$h$外，还需测量该同学的质量$m$；测量工具对应：测质量用体重秤，测跳起高度$h$需刻度尺，测时间用秒表；测量100次跳绳时间与单次时间，是为了通过多次测量求平均值减小误差；提高每分钟跳绳次数，可从减少每次做功角度，适当降低起跳高度，减少单次做功，相同时间内跳绳次数会增加。
【解析】1. 平均功率推导：平均功率$P=\frac{总功W}{总时间t}$，跳绳单次克服重力做功$W_0=mgh$，100次总功$W=100mgh$，因此平均功率表达式为$P=\frac{100mgh}{t}$，故需测量的物理量为该同学的质量$m$；2. 测量工具：测量质量用体重秤，测量跳起高度$h$需刻度尺，测量时间用秒表；3. 多次测量的意义：测量100次跳绳时间与单次时间，属于多次测量求平均值，可减小测量误差；4. 提高跳绳次数的建议：适当降低每次起跳的高度，减少单次跳绳克服重力做的功，从而在相同时间内增加跳绳次数。
【答案】该同学的质量m 刻度尺 $\dfrac{100mgh}{t}$ 实现了多次测量求平均值，从而减小测量误差 适当降低每次起跳的高度
【知识点】功率的计算 重力做功 测量工具的使用
【点评】本题结合跳绳的实际场景，考查功率计算、测量物理量与工具的选择、多次测量的意义，以及物理知识在生活中的应用，难度适中，注重理论联系实际。
【难度系数】0.5

④ 如图所示，用F=30 N的水平推力推重为40 N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了60 J的功，则在此过程中物体运动了m，重力做了J的功。

4. 2 0

【分析】
解决本题需掌握功的计算公式 $ W = Fs $，明确功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离。水平推力的方向与物体运动方向一致，可直接用公式计算移动距离；重力方向竖直向下，物体水平运动时竖直方向无位移，因此重力做功为0。
【解析】
1. 求物体水平运动的距离：
根据功的公式 $ W = Fs $，变形得物体在推力方向移动的距离 $ s = \frac{W}{F} $。
已知推力做功 $ W = 60\ \mathrm{J} $，推力 $ F = 30\ \mathrm{N} $，代入计算：
$ s = \frac{60\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{N}} = 2\ \mathrm{m} $。
2. 求重力做的功：
重力方向竖直向下，物体沿水平方向运动，竖直方向上没有移动距离（位移为0），根据功的定义，力对物体做功需要力和力方向上的位移，因此重力做功 $ W_G = G × h = 40\ \mathrm{N} × 0 = 0\ \mathrm{J} $。
【答案】
2；0
【知识点】
功的计算、重力做功特点
【点评】
本题考查功的计算公式的应用，核心是理解功的两个必要因素，区分不同方向力的做功情况，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8

⑤如图所示，可用倾角为$30°$的固定斜面把重物移到车上。已知物体上升的高度$h=1\ \mathrm{m}$，用平行于斜面的拉力$F=600\ \mathrm{N}$，将1 000 N的物体从斜面底端匀速拉上斜面顶端，物体所受的摩擦力为N。

5. 100

【分析】
要解决本题，需利用斜面的功的相关规律：拉力做的总功等于克服物体重力的有用功与克服摩擦力的额外功之和。首先根据斜面倾角和高度求出斜面长度，再分别计算总功和有用功，通过总功与有用功的差值得到额外功，最后结合额外功的公式求出摩擦力。
【解析】
1. 求斜面长度：已知斜面倾角为$30°$，高度$h=1\ \mathrm{m}$，在直角三角形中，$30°$角对的直角边是斜边的一半，因此斜面长度$s=2h=2×1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}$。
2. 计算总功：拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=F· s=600\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$。
3. 计算有用功：克服物体重力做的有用功$W_{\mathrm{有}}=G· h=1000\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{J}$。
4. 计算额外功：额外功是克服摩擦力做的功，即$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=1200\ \mathrm{J}-1000\ \mathrm{J}=200\ \mathrm{J}$。
5. 求摩擦力：由额外功公式$W_{\mathrm{额}}=f· s$，可得摩擦力$f=\frac{W_{\mathrm{额}}}{s}=\frac{200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$。
【答案】
100
【知识点】
斜面的功、有用功与额外功
【点评】
本题是斜面功计算的基础题型，核心是掌握总功、有用功、额外功的关系，以及斜面长度与高度的几何关系，解题思路清晰，侧重基础公式的应用。
【难度系数】
0.6