【数学思考】
已知:在图③所示的“六分仪原理图”中,所观测星体记为 S,两个反射镜面位于 A,B两处,B 处镜面所在直线 FC 自动与 0°刻度线 AE 保持平行(即 BC//AE),并与 A 处的镜面所在直线 NA 交于点 C,SA 所在直线与水平线 MB 交于点 D,六分仪上刻度线 AC 与 0°刻度线的夹角∠EAC=ω,观测角为∠SDM.(请注意小贴士中的信息)

求证:∠SDM=2ω.

证明:
∵BC//AE,
∴∠C=∠EAC(两直线平行,内错角相等).
∵∠EAC=ω,
∴∠C=ω(等量代换).
∵∠SAN=∠CAD(对顶角相等),
∠BAC=∠SAN=α(小贴士已知),
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=2α.
∵∠FBA是△ABC的外角,
∴∠FBA=∠BAC+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),
即β=α+ω.
∵∠BAD=2α，
∴∠SDM=180°-∠BAD-∠ABD=180°-2α-(180°-2β)=2(β-α)=2ω.

【推理论证】
请完成对此结论的部分填空及后续证明过程.
(1)证明:∵BC//AE,
∴∠C=∠EAC().
∵∠EAC=ω,
∴∠C=ω().
∵∠SAN=∠CAD(),
∠BAC=∠SAN=α(小贴士已知),
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=2α.
∵∠FBA是△的外角,
∴∠FBA=∠BAC+∠C(),
即β=α+ω.
(2)补全后续证明过程.

(1) 两直线平行,内错角相等；等量代换；对顶角相等；ABC；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
(2)
∵∠BAD=2α，
∴∠SDM=180°-∠BAD-∠ABD=180°-2α-(180°-2β)=2(β-α)=2ω.