思路点拨 ▶ 为题目中给定的变形式找依据。
解:(1)错,若a=0,则不能用等式的性质2;(2)错,利用等式的性质1,可得x−5=y−5,而并非题目所给结果;(3)错,利用等式的性质1,得ax=−b,再利用等式的性质2,得x=−$\dfrac{b}{a}$;(4)对,利用等式的性质1,得3−2=6x−5x,即x=1。
点津:此题与上题在逻辑上正好相反。上题是按依据来变形,此题是为变形找依据,带有逆向思维的成分,属于更高层次的要求。
知识点三 解一元一次方程(一):系数化为1
mx=n(其中m,n为常数,m≠0)是比较简单的一元一次方程。解这类方程时,可以利用等式的性质2,将未知数的系数化为1即可。
【例4】解下列方程。
(1)15x=60;
(2)$\dfrac{3}{2}m=2$;
(3)2.5p=1.5;
(4)3.1x=0。

解：
(1) 方程两边同时除以15，得
$x = 60÷15$
$x = 4$
(2) 方程两边同时乘$\frac{2}{3}$，得
$m = 2×\frac{2}{3}$
$m = \frac{4}{3}$
(3) 方程两边同时除以2.5，得
$p = 1.5÷2.5$
$p = 0.6$
(4) 方程两边同时除以3.1，得
$x = 0÷3.1$
$x = 0$