20. 如图所示,把20 Ω的电阻R₁和30 Ω的电阻R₂串联起来,接在电压为6 V的电源上.闭合开关后,求:
(1) R₁和R₂的总电阻;
(2) 电流表的示数;
(3) 电路消耗的总功率.

(1)总电阻：$R_{总}=R_{1}+R_{2}=20\ \Omega+30\ \Omega=50\ \Omega$。
(2)根据欧姆定律：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$。
(3)总功率：$P=U× I=6\ \mathrm{V}×0.12\ \mathrm{A}=0.72\ \mathrm{W}$。
答案：
(1)$50\ \Omega$；(2)$0.12\ \mathrm{A}$；(3)$0.72\ \mathrm{W}$。

(1)总电阻：$R_{总}=R_{1}+R_{2}=20\ \Omega+30\ \Omega=50\ \Omega$。
(2)根据欧姆定律：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$。
(3)总功率：$P=U× I=6\ \mathrm{V}×0.12\ \mathrm{A}=0.72\ \mathrm{W}$。

21. 家用电器工作时往往达不到额定电压和额定功率. 某同学在家中做了如下实验:他首先查看自己家的电能表,表上标有“3 600 r/(kW·h)”字样;随后他关闭了家中所有用电器,只让一只标有“220 V 1 210 W”的电水壶盛满水持续工作,同时观察到电能表转盘3分钟转过180转. 假设电水壶的电阻保持不变,求:
(1) 电水壶的电阻;
(2) 电水壶工作时的实际功率;
(3) 该同学家的实际电压.

(1)由$P = \frac{U^2}{R}$得，电水壶电阻$R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(220\,\mathrm{V})^{2}}{1210\,\mathrm{W}}=\frac{48400\,\mathrm{V}^2}{1210\,\mathrm{W}} = 40\,\Omega$。
(2)电能表转盘转180转消耗电能$W=\frac{n}{N}=\frac{180\,\mathrm{r}}{3600\,\mathrm{r/(kW·h)}}=0.05\,\mathrm{kW·h}$，时间$t = 3\,\mathrm{min}=0.05\,\mathrm{h}$，实际功率$P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{0.05\,\mathrm{kW·h}}{0.05\,\mathrm{h}}=1\,\mathrm{kW}=1000\,\mathrm{W}$。
(3)由$P_{实}=\frac{U_{实}^{2}}{R}$得，实际电压$U_{实}=\sqrt{P_{实}R}=\sqrt{1000\,\mathrm{W}×40\,\Omega}=\sqrt{40000\,\mathrm{V}^2}=200\,\mathrm{V}$。
(1) $40\,\Omega$；(2) $1000\,\mathrm{W}$；(3) $200\,\mathrm{V}$。