7. 小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，如果他在路口遇到红灯的概率是$\frac{1}{3}$，遇到黄灯的概率是$\frac{1}{9}$，那么他遇到绿灯的概率是 （ ）
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{5}{9}$

D

8. 如图,在边长为1的小正方形网格中,已知A、B在网格格点上,在所有的16个格点中任选一点C,恰好能使点A、B、C构成面积为1的三角形的概率是（ ）
A. $\frac{3}{16}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{5}{6}$

C

9. 将一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为______．

$\frac{8}{13}$

10. 一个袋中有 3 个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是 $\dfrac{3}{10}$，则袋中有 ______ 个白球.

7

11. 一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是$\frac{1}{3}$，求从袋中取出黑球的个数.

解：​$(1)$​∵一个不透明的袋中装有​$20$​个只有颜色不同的球，其中​$5$​个黄球，​$8$​个黑球，​$7$​个红球∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为​$\frac 5{20}=\frac 14$​​$ (2)$​设从袋中取出​$x$​个黑球根据题意，得​$\frac {8 - x}{20 - x}=\frac 13$​解得​$x = 2$​ 经检验，​$x = 2$​是原分式方程的解∴从袋中取出黑球的个数为​$2$​个

12. 某儿童用品商店在“六一”儿童节这天设置了一个购物摸球游戏:在一个不透明的箱子里装了50个小球,这些小球上分别标有“50元”“8元”“2元”“0元”的字样,其中标有“50元”的小球有4个,标有“0元”的小球有5个,标有“2元”的小球的个数比标有“8元”的小球的个数的2倍少1个,这些小球除字样外其余都相同,并规定:凡购买指定商品,可以摸球一次,如果摸到标有“50元”“8元”或“2元”的小球,则可以得到等价值的奖品一个.
已知小明购买了指定商品,根据以上信息回答下列问题:
(1)小明获得奖品的概率是______,获得8元奖品的概率是______.
(2)为了吸引顾客,该商店现将8元奖品的获奖概率提高到$\frac{2}{5}$,在保持小球总数不变的情况下,需要把几个标有“2元”的小球改为“8元”的小球?

$\frac{9}{10}$ ; $\frac{7}{25}$ ; 解：​$(2)$​设需要把​$y$​个标有​$''2$​元​$''$​的小球改为​$''8$​元​$''$​的小球根据题意，得​$\frac {y + 14}{50}=\frac 25$​解得​$y = 6$​∴需要将​$6$​个标有​$''2$​元​$''$​的小球改为​$''8$​元​$''$​的小球