2025年学霸题中题九年级数学上册苏科版第60页答案
1. (山西中考)如图,在$\odot O$中,AB切$\odot O$于点A,连接OB交$\odot O$于点C,过点A作$AD// OB$交$\odot O$于点D,连接CD.若$∠B = 50°$,则$∠OCD$为 ( )
A. $15°$
B. $20°$
C. $25°$
D. $30°$

答案

B
2. (2024·莆田月考)如图,菱形ABCD的两边与$\odot O$分别相切于点A、C,点D在$\odot O$上,则$∠B$的度数是 ( )
A. $45°$
B. $50°$
C. $60°$
D. $65°$

答案

C
3. (泰安中考)如图,在$△ ABC$中,$∠ B=90°$,$\odot O$过点$A$、$C$,与$AB$交于点$D$,与$BC$相切于点$C$,若$∠ A=32°$,则$∠ ADO=$______.

(第3题)

(第4题)

答案

64°
4. (温州中考)如图,$\odot O$与$△ OAB$的边$AB$相切,切点为$B$. 将$△ OAB$绕点$B$按顺时针方向旋转得到$△ O'A'B$,使点$O'$落在$\odot O$上,边$A'B$交线段$AO$于点$C$. 若$∠ A' = 25°$,则$∠ OCB = \_\_\_\_\_\_°$.

答案

85
5. 如图, 以 AB 为直径的$\odot O$与 CD 相切于点 B, 连接 AC、AD, 分别交$\odot O$于点 E、F. 连接 OE、BF, 若 $OE // BF$, $∠ CAD=63°$, 则$∠ D$的度数为$\underline{\hspace{5cm}}°$.

答案

54
6. (2024·南京模拟)如图,$\odot O$与矩形ABCD的三边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G,连接OB、OD,OB=4,OD=3,则AB的长为 ( )
A. 5
B. $2\sqrt{2}+2$
C. 4
D. $2\sqrt{2}+1$

答案

D
7. (2024·南宁校级月考)如图,已知$△ ABC$,$AB=BC$,以$AB$为直径的半圆交$AC$于点$D$,过点$D$的半圆$O$的切线交$BC$于点$E$.若$CD=5$,$CE=4$,则半圆$O$的半径是 ( )
A. $3$
B. $4$
C. $\dfrac{5}{6}$
D. $\dfrac{25}{8}$

答案

D
8. (2023·北京中考)如图,OA是$\odot O$的半径,BC是$\odot O$的弦,$OA ⊥ BC$于点D,AE是$\odot O$的切线,AE交OC的延长线于点E.若$∠ AOC = 45°$,$BC=2$,则线段AE的长为______.

(第8题)

(第9题)

答案

$\sqrt{2}$
9. (2024·苏州校级月考)如图,在扇形OAB中,
点C、D在$\overset{\frown}{AB}$上,将弧CD沿弦CD折叠后恰好与OA、OB相切于点E、F.已知$∠ AOB=120°$,
$OA=6$,则CD的长为________.

答案

$4\sqrt{6}$