5.(1)用数对表示出点D的位置( , ),使四边形ABCD为长方形。
(2)如果四边形ABCD为梯形,点D的位置可能在哪儿?用数对表示出来。你有多少种不同的表示方法?说一说你的发现。

(1) 点D的位置$\boldsymbol{(6, 4)}$
(2) 点D的位置示例：$(2,4)$、$(3,4)$、$(4,4)$、$(5,4)$、$(6,2)$、$(6,3)$、$(6,5)$
答：(1) 点D的位置是$(6,4)$；(2) 点D有无数种不同的表示方法，发现：若要$AD// BC$，点D的纵坐标为4且横坐标不等于1、6；若要$AB// CD$，点D的横坐标为6且纵坐标不等于1、4，满足上述任意一种情况，四边形ABCD就是梯形。

五子棋是一种两人对弈的棋类游戏。双方分别使用黑白两色棋子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜。明明执黑子先走，已经占了$(5,2)$、$(6,3)$、$(7,4)$三个位置。亮亮执白子后走，已经占了$(6,2)$、$(5,3)$两个位置，为了取胜，接下来亮亮的第三个棋子应该摆在哪个位置上？为什么？

答：接下来亮亮的第三个棋子应该摆在$(4,4)$或者$(7,1)$的位置。
因为白子落在这两个位置中的任意一处后，都会形成三个在同一直线上连续的棋子，且该直线的两端都留有空位，下一步黑子只能堵住其中一个空位，亮亮就可以在另一个空位落子形成四子连线，最终连成五子获胜。