1 先判断下面哪些图形是梯形，在()里画“√”，再给梯形分类(填序号)。

() () () () () ()
直角梯形:()。 等腰梯形:()。

1. (√) ( ) (√) ( ) (√) (√) ① ③⑤
解析 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
●①③⑤⑥:都只有一组对边平行,是梯形。其中①有两个直角,是直角梯形;③⑤两腰相等,是等腰梯形。
●②:两组对边都不平行,不是梯形。
●④:两组对边分别平行,是平行四边形。

2 选择我最棒。
(1)在右图中找一个点D,使四边形ABCD是一个梯形,()号点符合要求。
A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有①②④ D. ①②③④

2. (1)C
解析 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
●连接①号点或②号点:AD//BC,AB与DC不平行,是梯形。
●连接③号点:AD//BC,AB//DC,是平行四边形。
●连接④号点:AB//DC,AD与BC不平行,是梯形。
综上所述,只有①②④号点符合要求,选C。

(2)下面7个四边形是按怎样的标准进行分类的？()
A. 两组对边是否分别平行。
B. 邻边是否都相等。
C. 四个角是否都相等。
D. 是不是轴对称图形。

3 (1)在梯形中画一条线段，画出等腰梯形。

(2)补上两条线段，围成一个直角梯形。

2.(2)A
解析 ● 选项A:第一类中的图形不是两组对边分别平行;第二类中的图形两组对边分别平行,符合题意。
● 选项B:两类中都有邻边不相等的四边形,不符合题意。
● 选项C:第一类中的图形四个角不都相等;第二类中的图形只有长方形和正方形四个角都相等,不符合题意。
● 选项D:两类中都有轴对称图形,不符合题意。
3. (1)示例:
解析 等腰梯形的特点:两腰相等。量出左侧腰的长,从上底右端点处出发,向下底边上截出相等的长度,连线即可。画法不唯一,合理即可。
(2)示例:
解析 有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
第一步 从水平线段的左端点,向上作一条与水平线段垂直的线段。
第二步 从斜线段的上端点,作一条与水平线段平行的线段,与刚才画的垂直线段相交。
画法不唯一,合理即可。

4 如图，将等腰梯形纸撕开再把四个角拼在一起，你发现了什么？（至少写出三条）

4. 示例: ①∠1 = ∠2,∠3 = ∠4。②∠1 + ∠4 = 180°,∠2+∠3=180°。③四个角的和是 360°。
解析 根据题图写出合理发现即可。

5 如右图，把两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形后，周长减少了50 cm，每个直角梯形的周长是()cm。

5. 81
解析 方法一 先求重合的腰的长度,再求周长。
①求腰长。两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形后,周长减少的部分是两个梯形重合的腰的长度,也就是2条重合的腰的长度。则1条重合的腰的长度为 50÷2=25(cm)。
②求周长。已知长方形的长是 35 cm,长方形的长=直角梯形的上底+下底,那么直角梯形的周长=35+21+25=81(cm)。
方法二 先求两个直角梯形周长的和,再除以2。
①计算两个直角梯形的周长总和。根据题意可知,两个直角梯形的周长总和=长方形的周长+50 cm,即(35+21)×2+50=162(cm)。
②计算每个直角梯形的周长。列式为 162÷2=81(cm)。