【例1】已知点A,B,C三点在一条直线上，AB=8 cm，AC=6 cm。若点M,N分别是AB,AC的中点，则MN的长为cm。
思路点拨 分两种情况讨论：

如图1，当点B,C分别位于点A的两侧时，AM=$\frac{1}{2}AB$，AN=$\frac{1}{2}AC$，MN=AM+AN=$\frac{1}{2}(AB+AC)=\frac{1}{2}(8+6)=7$(cm)；如图2，当点B,C分别位于点A的同一侧时，AM=$\frac{1}{2}AB$，AN=$\frac{1}{2}AC$，MN=AM-AN=$\frac{1}{2}(AB-AC)=\frac{1}{2}(8-6)=1$(cm)。
【答案】7或1

解：
分两种情况计算：
1. 当点B、C分别位于点A的两侧时：
$AM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×8=4\ \mathrm{cm}$
$AN=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×6=3\ \mathrm{cm}$
$MN=AM+AN=4+3=7\ \mathrm{cm}$
2. 当点B、C分别位于点A的同一侧时：
$AM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×8=4\ \mathrm{cm}$
$AN=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×6=3\ \mathrm{cm}$
$MN=AM-AN=4-3=1\ \mathrm{cm}$
综上，MN的长为7或1 cm。

【例2】如图所示，已知O是直线AB上一点，$∠ 1=40°$，OD平分$∠ BOC$，则$∠ 2$的度数是（）

A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$70°$
◎思路点拨 因为$∠ 1=40°$，所以$∠ COB=180°-40°=140°$。因为OD平分$∠ BOC$，所以$∠ 2=\frac{1}{2}∠ BOC=\frac{1}{2}×140°=70°$。
【答案】D

D

因为O是直线AB上的点，平角∠AOB=180°，已知∠1=40°，所以∠BOC=180°-∠1=180°-40°=140°。又因为OD平分∠BOC，所以∠2=1/2×∠BOC=1/2×140°=70°。