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8. 下列等式的变形中,不一定正确的是 （
A.如果 $ac^2 = bc^2$,那么 $a = b$
B.如果 $a - c = b - c$,那么 $a = b$
C.如果 $a = b$,那么 $a - c = b - c$
D.如果 $a(c^2 + 1) = b(c^2 + 1)$,那么 $a = b$
A
）A.如果 $ac^2 = bc^2$,那么 $a = b$
B.如果 $a - c = b - c$,那么 $a = b$
C.如果 $a = b$,那么 $a - c = b - c$
D.如果 $a(c^2 + 1) = b(c^2 + 1)$,那么 $a = b$
答案
8.A
由$2x - 16 = 3x + 5$，得$2x - 3x = 5 + 16$，此变形是在原等式的两边都加上了
$16-3x$
答案
9.$16-3x$
10.如果y是未知数，解方程$my=3.5$时，方程两边都乘－4，使未知数的系数变为1，那么$m=$
$-\frac{1}{4}$
.答案
10.$-\frac{1}{4}$
11.(1)(2024·广州)若$a^2 - 2a -5=0$，则$2a^2 -4a +1=$
(2)若$3x^2 -4x -5=7$，则$x^2 - \frac{4}{3}x=$
$11$
；(2)若$3x^2 -4x -5=7$，则$x^2 - \frac{4}{3}x=$
$4$
。答案
11.(1)11 (2)4
12.利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x=c(c$为常数$)$的形式:
(1)$2x-2=5$;
(2)$3=2x+1$;
(3)$\frac{1}{3}x+3=-6$;
(4)$5x+1=2x+10$.
(1)$2x-2=5$;
(2)$3=2x+1$;
(3)$\frac{1}{3}x+3=-6$;
(4)$5x+1=2x+10$.
答案
12.(1)$x=\frac{7}{2}$ (2)$x=1$ (3)$x=-27$ (4)$x=3$
13.某同学对$3a-2b=2a-2b$进行变形，两边都加上$2b$，得$3a=2a$，两边都除以$a$，得$3=2$.你能指出他错在哪里了吗？
答案
13.解:$a$是有可能等于0的,当$a=0$时,不符合等式的基本性质.
14. 观察下列两个等式: $3+2=3×2-1,4+\frac{5}{3}=4×\frac{5}{3}-1$,给出定义如下:我们称使等式 $a+b=ab-1$ 成立的一对有理数 $a,b$ 为“理想有理数对”,记为 $(a,b)$,例如,数对 $(3,2),(4,\frac{5}{3})$ 都是“理想有理数对”.
(1)数对 $(-2,1),(5,\frac{3}{2})$ 中是“理想有理数对”的是
(2)若 $(a,3)$ 是“理想有理数对”,求 $a$ 的值;
(3)若 $(m,n)$ 是“理想有理数对”,则 $(-m,-n)$
(1)数对 $(-2,1),(5,\frac{3}{2})$ 中是“理想有理数对”的是
$(5,\frac{3}{2})$
;(2)若 $(a,3)$ 是“理想有理数对”,求 $a$ 的值;
(3)若 $(m,n)$ 是“理想有理数对”,则 $(-m,-n)$
不是
“理想有理数对”.(填“是”“不是”或“不确定”)答案
14.(1)$(5,\frac{3}{2})$
(2)解:由题意,得$a+3=3a-1$,解得$a=2$.
(3)不是
(2)解:由题意,得$a+3=3a-1$,解得$a=2$.
(3)不是
