7.如图,在边长为9 cm的正方形ABCD中,放置两张大小相同的正方形纸板,边EF在AB上,点K,I分别在BC,CD上,若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6 cm,则正方形纸板的边长为cm.

7.5

8.(2024·昆山期末)我国古代的“洛书”中记载了最早的幻方——九宫格. 图①就是一个幻方，将9个数填入幻方的空格后，幻方的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等. 图②是一个未完成的幻方，则m的值是.

8.5

9.将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数阵为“幻方”，中国古代称“幻方”为“河图”“洛书”等.现在小明改成了“幻圆”，将$-1,2,-3,4,-5,6,-7,8$分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的4个数之和都相等，求$a-b$的值.

9.解:根据题意,得 $6-3+b+4=\frac{1}{2}×(-1+2-3+4-5+6-7+8)$,解得 $b=-5$.
因为 $a$ 和最右侧的数在同一条直线且同在外圆上，
所以 $a=-1$ 或 $a=2$，
当 $a=-1$ 时,$a-b=-1-(-5)=4$；
当 $a=2$ 时,$a-b=2-(-5)=7$.
所以 $a-b$ 的值为 7 或 4.

10.在纸盒制作的劳动实践课上,对规格是150 cm×120 cm的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板.为了避免材料浪费,每张原材料板材先裁得4张150 cm×30 cm的纸板条,每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板,如图①所示(单位:cm).
(1)每张原材料板材可以裁得A型纸板张或裁得B型纸板张;
(2)现有130张原材料板材全部裁剪(每张原材料板材只能用一种裁法)得到A型与B型纸板当侧面和底面,做成如图②所示的竖式有盖长方体纸盒(1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面,接缝忽略不计).问:怎样裁剪才能使剪出的A,B型纸板恰好用完?能做多少个纸盒?

②

10.(1)12 20
(2)解:设用 $x$ 张原材料板材裁剪 A 型纸板,则用 $(130-x)$ 张原材料板材裁剪 B 型纸板，
根据题意,得 $\frac{12x}{4}=\frac{20(130-x)}{2}$,解得 $x=100$,
所以 $130-x=130-100=30$(张),$\frac{12x}{4}=\frac{12×100}{4}=300$(个).
答:用 100 张原材料板材裁剪 A 型纸板,30 张原材料板材裁剪 B 型纸板才能使剪出的 A,B 型纸板恰好用完，能做 300 个纸盒.