二、一笔画。
如果用笔在纸上画图,要求笔不离纸,连续不断又不重复地一笔画成,叫作一笔画。那么是不是所有的图形都能一笔画成呢?下面我们来研究一笔画的规律。
1.下面这些图形,哪个能一笔画?哪个不能一笔画?

2.从小黑点所在的地方开始画,能不能一笔就把下面的图描出来?

3.想一想:下面的图能否一笔画出?要从哪一个点开始画,才能一笔画成?

通过研究,我们发现能否一笔画成和奇点、偶点的个数有着密切的关系。如果图形只有偶点,可以以任意一点为起点,一笔画出。如果只有两个奇点,也可以一笔画出,但必须从奇点出发,到另一奇点结束。如果图形的奇点个数超过两个,则图形不能一笔画出。
想一想,查一查:怎样的交点称为奇点?偶点呢?

1.
能一笔画的图形：(1)、(4)、(5)
不能一笔画的图形：(2)、(3)
答：图形(1)(4)(5)能一笔画，图形(2)(3)不能一笔画。
2.
(1) 能
(2) 能
(3) 能
(4) 不能
(5) 不能
答：图(1)(2)(3)能从小黑点开始一笔描出，图(4)(5)不能从小黑点开始一笔描出。
3.
(1) 不能一笔画出
(2) 能一笔画出，可以从任意一个点开始画
(3) 能一笔画出，必须从半圆底边的两个端点（两个奇点）中的任意一个开始画
(4) 能一笔画出，可以从任意一个点开始画
(5) 不能一笔画出
答：图(1)(5)不能一笔画出；图(2)能一笔画，从任意点开始即可；图(3)能一笔画，从底边两个端点的任意一个奇点开始画；图(4)能一笔画，从任意点开始即可。
奇点、偶点定义
从一个交点出发的线条数量是奇数，这个交点就是奇点；从一个交点出发的线条数量是偶数，这个交点就是偶点。