⑥如图甲所示，在水平面上的盛水容器中，一个质量分布均匀的物体被固定在容器底部的一根细线拉住后完全浸没在水中静止。当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有四分之一的体积露出水面（如图乙所示），比较甲、乙两图物体受到的浮力之比为；容器底对水平面的压力之比为；物体与水的密度之比为。

6.4:3 1:1 3:4

⑦[2024·遂宁中考]遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”，是手工制盐的活化石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键环节，其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模拟提取过程，如乙图所示，图中的竹制汲卤筒顶端开口，底部装有硬质单向阀门；竹条具有韧性，对汲卤筒可以产生压力或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开，盐卤水进入筒中；当汲卤筒上升时，单向阀门绕O点转动关闭。已知汲卤筒的高2 m，质量2.4 kg，密度$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，盐卤水的密度$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$（汲卤筒底和阀门厚度及质量不计；g取10 N/kg）。求：
（1）汲卤筒实心部分的体积；
（2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小；
（3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小和方向；
（4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用多大的力（筒的取水口与单向阀门均看作面积为$30\ \mathrm{cm}^2$的圆形；盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆心处）。

7.(1)已知汲卤筒的质量m=2.4 kg,密度ρ
$=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，
由密度公式可得,汲卤筒实心部分的体积
为:$V=\frac{m}{ρ}=\frac{2.4\ \mathrm{kg}}{0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.004\ \mathrm{m}^3$；
(2)汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力
$F_浮=ρ_{盐水}gV_排=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×$
$10\ \mathrm{N/kg}×0.004\ \mathrm{m}^3=44\ \mathrm{N}$；
(3)浸没时筒的受力平衡,由于筒的密度
小于液体的密度,浮力大于重力,竖直向
上的浮力与重力和压力平衡,压力的方向
竖直向下；
汲卤筒重力为
$G=mg=2.4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=24\ \mathrm{N}$；
则竹条对它所施加力的压力为
$F=F_浮-G=44\ \mathrm{N}-24\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$；
(4)盐卤水对阀门压力$F'=pS=ρghS=$
$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×10\ \mathrm{N/kg}×2\ \mathrm{m}×30×$
$10^{-4}\ \mathrm{m}^2=66\ \mathrm{N}$；
由于压力的作用点等效在阀门圆心处,动
力最小时,作用在阀门的边缘上,则动力
臂是压力力臂的2倍,动力为压力的$\frac{1}{2}$；
即$F_小=\frac{1}{2}F'=\frac{1}{2}×66\ \mathrm{N}=33\ \mathrm{N}$。