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3.14×0.09=
3.14×30=
0.78-0.28=
9-0.8-2.2=
3-0.79=
3.14×40=
2.3×0.5=
0.9+1.4+2.6=
9.5×0.3=
3.14×50=
3.2-0.25=
6.8+2.4÷3=
9.2+0.08=
3.14×60=
3.6×70=
3.9+3.9×9=
4.02-1.8=
3.14×70=
9.6+0.4=
17-2.3-5.7=
41.6÷4=
3.14×80=
8.7+23=
1÷0.1×0.39=
1.44÷0.12=
3.14×90=
7.2×0.9=
4.9×9.9+0.49=
0.3×3.6=
3.14×100=
10÷0.25=
2×0.15×3.14=
3.14×0.09=
3.14×30=
0.78-0.28=
9-0.8-2.2=
3-0.79=
3.14×40=
2.3×0.5=
0.9+1.4+2.6=
9.5×0.3=
3.14×50=
3.2-0.25=
6.8+2.4÷3=
9.2+0.08=
3.14×60=
3.6×70=
3.9+3.9×9=
4.02-1.8=
3.14×70=
9.6+0.4=
17-2.3-5.7=
41.6÷4=
3.14×80=
8.7+23=
1÷0.1×0.39=
1.44÷0.12=
3.14×90=
7.2×0.9=
4.9×9.9+0.49=
0.3×3.6=
3.14×100=
10÷0.25=
2×0.15×3.14=
答案
0.2826
94.2
0.5
6
2.21
125.6
1.15
4.9
2.85
157
2.95
7.6
9.28
188.4
252
39
2.22
219.8
10
9
10.4
251.2
31.7
3.9
12
282.6
6.48
49
1.08
314
40
0.942
94.2
0.5
6
2.21
125.6
1.15
4.9
2.85
157
2.95
7.6
9.28
188.4
252
39
2.22
219.8
10
9
10.4
251.2
31.7
3.9
12
282.6
6.48
49
1.08
314
40
0.942
解析
【分析】
这是一组小数四则口算题，解题时可按题型分类思考：①3.14和各数相乘的题，可先按整数乘法计算，再根据乘数的小数位数点小数点，也可以记住3.14乘1~10的结果，乘整十数时直接在对应结果后补0即可；②加减类题目，遇到连减可以用减法的性质（a-b-c=a-(b+c)）简算，连加可以用加法结合律凑整简算；③四则混合运算要遵循“先乘除、后加减”的运算顺序；④符合乘法分配律形式的可以转化后用乘法分配律简算，减少计算量。
【解析】
逐题计算如下：
1. $3.14×0.09$：先算$314×9=2826$，两个乘数共4位小数，小数点左移4位得$0.2826$
2. $3.14×30$：先算$3.14×3=9.42$，再乘10得$94.2$
3. $0.78-0.28$：相同数位直接相减得$0.5$
4. $9-0.8-2.2$：用减法性质，$9-(0.8+2.2)=9-3=6$
5. $3-0.79$：拆分计算得$2.21$
6. $3.14×40$：先算$3.14×4=12.56$，再乘10得$125.6$
7. $2.3×0.5$：求2.3的一半得$1.15$
8. $0.9+1.4+2.6$：用加法结合律，$0.9+(1.4+2.6)=0.9+4=4.9$
9. $9.5×0.3$：拆分计算$9×0.3+0.5×0.3=2.85$
10. $3.14×50$：先算$3.14×5=15.7$，再乘10得$157$
11. $3.2-0.25$：拆分计算得$2.95$
12. $6.8+2.4÷3$：先算除法$2.4÷3=0.8$，再算加法得$7.6$
13. $9.2+0.08$：相同数位相加得$9.28$
14. $3.14×60$：先算$3.14×6=18.84$，再乘10得$188.4$
15. $3.6×70$：先算$3.6×7=25.2$，再乘10得$252$
16. $3.9+3.9×9$：用乘法分配律，$3.9×(1+9)=39$
17. $4.02-1.8$：凑整计算得$2.22$
18. $3.14×70$：先算$3.14×7=21.98$，再乘10得$219.8$
19. $9.6+0.4$：凑整得$10$
20. $17-2.3-5.7$：用减法性质，$17-(2.3+5.7)=9$
21. $41.6÷4$：拆分计算$40÷4+1.6÷4=10.4$
22. $3.14×80$：先算$3.14×8=25.12$，再乘10得$251.2$
23. $8.7+23$：整数加小数直接计算得$31.7$
24. $1÷0.1×0.39$：从左到右计算，$10×0.39=3.9$
25. $1.44÷0.12$：被除数除数同时扩大100倍，$144÷12=12$
26. $3.14×90$：先算$3.14×9=28.26$，再乘10得$282.6$
27. $7.2×0.9$：凑整计算$7.2×(1-0.1)=6.48$
28. $4.9×9.9+0.49$：转化为$4.9×9.9+4.9×0.1$，用乘法分配律得$49$
29. $0.3×3.6$：按小数乘法规则计算得$1.08$
30. $3.14×100$：小数点右移两位得$314$
31. $10÷0.25$：乘4得$40$
32. $2×0.15×3.14$：先算$2×0.15=0.3$，再乘$3.14$得$0.942$
【答案】
0.2826
94.2
0.5
6
2.21
125.6
1.15
4.9
2.85
157
2.95
7.6
9.28
188.4
252
39
2.22
219.8
10
9
10.4
251.2
31.7
3.9
12
282.6
6.48
49
1.08
314
40
0.942
【知识点】
小数四则运算、运算定律简算、圆周长相关口算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察小数运算的准确率和简便运算的灵活运用能力，熟练掌握3.14与常用数的乘积结果，能大幅提升圆形相关计算题的解题速度，平时要多练习口算，养成检查的好习惯。
【难度系数】
0.85
这是一组小数四则口算题，解题时可按题型分类思考：①3.14和各数相乘的题，可先按整数乘法计算，再根据乘数的小数位数点小数点，也可以记住3.14乘1~10的结果，乘整十数时直接在对应结果后补0即可；②加减类题目，遇到连减可以用减法的性质（a-b-c=a-(b+c)）简算，连加可以用加法结合律凑整简算；③四则混合运算要遵循“先乘除、后加减”的运算顺序；④符合乘法分配律形式的可以转化后用乘法分配律简算，减少计算量。
【解析】
逐题计算如下：
1. $3.14×0.09$：先算$314×9=2826$，两个乘数共4位小数，小数点左移4位得$0.2826$
2. $3.14×30$：先算$3.14×3=9.42$，再乘10得$94.2$
3. $0.78-0.28$：相同数位直接相减得$0.5$
4. $9-0.8-2.2$：用减法性质，$9-(0.8+2.2)=9-3=6$
5. $3-0.79$：拆分计算得$2.21$
6. $3.14×40$：先算$3.14×4=12.56$，再乘10得$125.6$
7. $2.3×0.5$：求2.3的一半得$1.15$
8. $0.9+1.4+2.6$：用加法结合律，$0.9+(1.4+2.6)=0.9+4=4.9$
9. $9.5×0.3$：拆分计算$9×0.3+0.5×0.3=2.85$
10. $3.14×50$：先算$3.14×5=15.7$，再乘10得$157$
11. $3.2-0.25$：拆分计算得$2.95$
12. $6.8+2.4÷3$：先算除法$2.4÷3=0.8$，再算加法得$7.6$
13. $9.2+0.08$：相同数位相加得$9.28$
14. $3.14×60$：先算$3.14×6=18.84$，再乘10得$188.4$
15. $3.6×70$：先算$3.6×7=25.2$，再乘10得$252$
16. $3.9+3.9×9$：用乘法分配律，$3.9×(1+9)=39$
17. $4.02-1.8$：凑整计算得$2.22$
18. $3.14×70$：先算$3.14×7=21.98$，再乘10得$219.8$
19. $9.6+0.4$：凑整得$10$
20. $17-2.3-5.7$：用减法性质，$17-(2.3+5.7)=9$
21. $41.6÷4$：拆分计算$40÷4+1.6÷4=10.4$
22. $3.14×80$：先算$3.14×8=25.12$，再乘10得$251.2$
23. $8.7+23$：整数加小数直接计算得$31.7$
24. $1÷0.1×0.39$：从左到右计算，$10×0.39=3.9$
25. $1.44÷0.12$：被除数除数同时扩大100倍，$144÷12=12$
26. $3.14×90$：先算$3.14×9=28.26$，再乘10得$282.6$
27. $7.2×0.9$：凑整计算$7.2×(1-0.1)=6.48$
28. $4.9×9.9+0.49$：转化为$4.9×9.9+4.9×0.1$，用乘法分配律得$49$
29. $0.3×3.6$：按小数乘法规则计算得$1.08$
30. $3.14×100$：小数点右移两位得$314$
31. $10÷0.25$：乘4得$40$
32. $2×0.15×3.14$：先算$2×0.15=0.3$，再乘$3.14$得$0.942$
【答案】
0.2826
94.2
0.5
6
2.21
125.6
1.15
4.9
2.85
157
2.95
7.6
9.28
188.4
252
39
2.22
219.8
10
9
10.4
251.2
31.7
3.9
12
282.6
6.48
49
1.08
314
40
0.942
【知识点】
小数四则运算、运算定律简算、圆周长相关口算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察小数运算的准确率和简便运算的灵活运用能力，熟练掌握3.14与常用数的乘积结果，能大幅提升圆形相关计算题的解题速度，平时要多练习口算，养成检查的好习惯。
【难度系数】
0.85
2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
$4 - \frac{6}{13} ÷ \frac{9}{26} - \frac{2}{3}$
$7.78 - 2.3 ÷ 0.5 × 0.8$
$\frac{9}{20} ÷ [ \frac{3}{2} × ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) ]$
$4 - \frac{6}{13} ÷ \frac{9}{26} - \frac{2}{3}$
$7.78 - 2.3 ÷ 0.5 × 0.8$
$\frac{9}{20} ÷ [ \frac{3}{2} × ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) ]$
答案
2
4.1
$\frac{9}{5}$
4.1
$\frac{9}{5}$
解析
【分析】
这三道题是四则混合运算的常规计算题，解题时首先要明确运算顺序：有括号时先算括号内的（优先算小括号，再算中括号），没有括号时先算乘除、后算加减，同级运算按从左到右的顺序计算；同时观察数字特征，可利用运算定律简化计算，比如连续减去两个数可以转化为减去这两个数的和，分数除法转化为乘法后先约分再计算，能减少计算量、降低出错率。
【解析】
1. 计算$4 - \frac{6}{13} ÷ \frac{9}{26} - \frac{2}{3}$
第一步先算除法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，可得$\frac{6}{13} ÷ \frac{9}{26} = \frac{6}{13} × \frac{26}{9} = \frac{4}{3}$
再根据减法的性质简便计算：$4 - \frac{4}{3} - \frac{2}{3} = 4 - (\frac{4}{3} + \frac{2}{3}) = 4 - 2 = 2$
2. 计算$7.78 - 2.3 ÷ 0.5 × 0.8$
按顺序先算除法：$2.3 ÷ 0.5 = 4.6$
再算乘法：$4.6 × 0.8 = 3.68$
最后算减法：$7.78 - 3.68 = 4.1$
3. 计算$\frac{9}{20} ÷ [ \frac{3}{2} × ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) ]$
先算小括号内的减法：$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
再算中括号内的乘法：$\frac{3}{2} × \frac{1}{6} = \frac{1}{4}$
最后算括号外的除法：$\frac{9}{20} ÷ \frac{1}{4} = \frac{9}{20} × 4 = \frac{9}{5}$
【答案】
2；4.1；$\frac{9}{5}$
【知识点】
四则混合运算；简便运算；分数小数运算
【点评】
这类题目核心考查运算顺序的掌握和简便计算技巧的运用，计算时注意通分、约分的准确性，做完后可反向验算提升正确率。
【难度系数】
0.7
这三道题是四则混合运算的常规计算题，解题时首先要明确运算顺序：有括号时先算括号内的（优先算小括号，再算中括号），没有括号时先算乘除、后算加减，同级运算按从左到右的顺序计算；同时观察数字特征，可利用运算定律简化计算，比如连续减去两个数可以转化为减去这两个数的和，分数除法转化为乘法后先约分再计算，能减少计算量、降低出错率。
【解析】
1. 计算$4 - \frac{6}{13} ÷ \frac{9}{26} - \frac{2}{3}$
第一步先算除法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，可得$\frac{6}{13} ÷ \frac{9}{26} = \frac{6}{13} × \frac{26}{9} = \frac{4}{3}$
再根据减法的性质简便计算：$4 - \frac{4}{3} - \frac{2}{3} = 4 - (\frac{4}{3} + \frac{2}{3}) = 4 - 2 = 2$
2. 计算$7.78 - 2.3 ÷ 0.5 × 0.8$
按顺序先算除法：$2.3 ÷ 0.5 = 4.6$
再算乘法：$4.6 × 0.8 = 3.68$
最后算减法：$7.78 - 3.68 = 4.1$
3. 计算$\frac{9}{20} ÷ [ \frac{3}{2} × ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) ]$
先算小括号内的减法：$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
再算中括号内的乘法：$\frac{3}{2} × \frac{1}{6} = \frac{1}{4}$
最后算括号外的除法：$\frac{9}{20} ÷ \frac{1}{4} = \frac{9}{20} × 4 = \frac{9}{5}$
【答案】
2；4.1；$\frac{9}{5}$
【知识点】
四则混合运算；简便运算；分数小数运算
【点评】
这类题目核心考查运算顺序的掌握和简便计算技巧的运用，计算时注意通分、约分的准确性，做完后可反向验算提升正确率。
【难度系数】
0.7
3. 根据圆的周长求圆的直径。
(1) $ C=28.26 $ 米
(2) $ C=43.96 $ 厘米
(3) $ C=157 $ 分米
(1) $ C=28.26 $ 米
(2) $ C=43.96 $ 厘米
(3) $ C=157 $ 分米
答案
(1) $28.26÷3.14=9$(米)
(2) $43.96÷3.14=14$(厘米)
(3) $157÷3.14=50$(分米)
(2) $43.96÷3.14=14$(厘米)
(3) $157÷3.14=50$(分米)
解析
【分析】
解题前先回忆圆的周长公式：圆的周长$ C=π d $（$ π $通常取近似值3.14，$ d $是圆的直径）。题目要求根据周长求直径，我们可以利用乘除法的互逆关系，把公式变形为$ d=C÷π $，接下来将每个小题给出的周长数值代入变形后的公式计算即可，注意计算结果的单位要和给出的周长单位保持一致。
【解析】
计算时$ π $取3.14，根据推导得到的直径公式$ d=C÷π $分别计算：
(1) 已知周长$ C=28.26 $米，代入公式得：
$ d=28.26÷3.14=9 $（米）
(2) 已知周长$ C=43.96 $厘米，代入公式得：
$ d=43.96÷3.14=14 $（厘米）
(3) 已知周长$ C=157 $分米，代入公式得：
$ d=157÷3.14=50 $（分米）
【答案】
(1) $ 28.26÷3.14=9 $（米）
(2) $ 43.96÷3.14=14 $（厘米）
(3) $ 157÷3.14=50 $（分米）
【知识点】
圆的周长公式，公式变形应用，小数除法运算
【点评】
本题属于基础应用类题目，核心考察对圆周长和直径关系的掌握，只要熟记公式并能正确完成小数除法运算就能得分，计算时注意不要混淆不同小题的单位。
【难度系数】
0.9
解题前先回忆圆的周长公式：圆的周长$ C=π d $（$ π $通常取近似值3.14，$ d $是圆的直径）。题目要求根据周长求直径，我们可以利用乘除法的互逆关系，把公式变形为$ d=C÷π $，接下来将每个小题给出的周长数值代入变形后的公式计算即可，注意计算结果的单位要和给出的周长单位保持一致。
【解析】
计算时$ π $取3.14，根据推导得到的直径公式$ d=C÷π $分别计算：
(1) 已知周长$ C=28.26 $米，代入公式得：
$ d=28.26÷3.14=9 $（米）
(2) 已知周长$ C=43.96 $厘米，代入公式得：
$ d=43.96÷3.14=14 $（厘米）
(3) 已知周长$ C=157 $分米，代入公式得：
$ d=157÷3.14=50 $（分米）
【答案】
(1) $ 28.26÷3.14=9 $（米）
(2) $ 43.96÷3.14=14 $（厘米）
(3) $ 157÷3.14=50 $（分米）
【知识点】
圆的周长公式，公式变形应用，小数除法运算
【点评】
本题属于基础应用类题目，核心考察对圆周长和直径关系的掌握，只要熟记公式并能正确完成小数除法运算就能得分，计算时注意不要混淆不同小题的单位。
【难度系数】
0.9
将半径4厘米、3厘米和2厘米的三个半圆叠放在一起（如图），涂色部分的周长是多少厘米？
视频精讲
视频精讲
答案
$4-3+4=5$(厘米)
$3-2=1$(厘米)
$2×3.14×4÷2+2×3.14×3÷2+2×3.14×2÷2+5+1+2=36.26$(厘米)
$3-2=1$(厘米)
$2×3.14×4÷2+2×3.14×3÷2+2×3.14×2÷2+5+1+2=36.26$(厘米)
解析
【分析】
要求涂色部分的周长，首先要明确周长是围成涂色部分所有外围线条的长度和，我们可以把它拆成两部分计算：第一部分是三个半圆各自的弧长，第二部分是底部没有重叠的线段长度。首先半圆的弧长是对应圆周长的一半，用公式$π r$即可计算。计算底部线段时要注意重叠部分不算入周长，逐段分析：①最左侧线段：最大半圆半径为4cm，它的左端点到第一个圆心的距离是4cm，第一个圆心到半径3cm的半圆左端点的距离是$4-3=1$cm，因此这段总长为$4+1=5$cm；②中间线段：半径3cm的半圆左端点到半径2cm的半圆左端点的距离是$3-2=1$cm；③最右侧线段就是最小半圆的右端部分，长2cm。最后把所有弧长和线段长度相加就能得到总周长。
【解析】
首先计算底部直边的长度：
第一段：$4-3+4=5$（厘米）
第二段：$3-2=1$（厘米）
最右侧线段长2厘米。
再计算三个半圆的弧长之和，再加上所有直边长度：
$2×3.14×4÷2+2×3.14×3÷2+2×3.14×2÷2+5+1+2$
$=12.56+9.42+6.28+5+1+2$
$=36.26$（厘米）
【答案】
36.26厘米
【知识点】
圆的周长计算，组合图形周长计算，线段长度计算
【点评】
本题易错点是容易直接将三个半圆的直径相加，忽略重叠部分不属于涂色部分的周长，解题时要先准确拆分周长的组成部分，分别计算弧长和外围直边长度后再求和。
【难度系数】
0.6
要求涂色部分的周长，首先要明确周长是围成涂色部分所有外围线条的长度和，我们可以把它拆成两部分计算：第一部分是三个半圆各自的弧长，第二部分是底部没有重叠的线段长度。首先半圆的弧长是对应圆周长的一半，用公式$π r$即可计算。计算底部线段时要注意重叠部分不算入周长，逐段分析：①最左侧线段：最大半圆半径为4cm，它的左端点到第一个圆心的距离是4cm，第一个圆心到半径3cm的半圆左端点的距离是$4-3=1$cm，因此这段总长为$4+1=5$cm；②中间线段：半径3cm的半圆左端点到半径2cm的半圆左端点的距离是$3-2=1$cm；③最右侧线段就是最小半圆的右端部分，长2cm。最后把所有弧长和线段长度相加就能得到总周长。
【解析】
首先计算底部直边的长度：
第一段：$4-3+4=5$（厘米）
第二段：$3-2=1$（厘米）
最右侧线段长2厘米。
再计算三个半圆的弧长之和，再加上所有直边长度：
$2×3.14×4÷2+2×3.14×3÷2+2×3.14×2÷2+5+1+2$
$=12.56+9.42+6.28+5+1+2$
$=36.26$（厘米）
【答案】
36.26厘米
【知识点】
圆的周长计算，组合图形周长计算，线段长度计算
【点评】
本题易错点是容易直接将三个半圆的直径相加，忽略重叠部分不属于涂色部分的周长，解题时要先准确拆分周长的组成部分，分别计算弧长和外围直边长度后再求和。
【难度系数】
0.6
