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8 一个滑动变阻器上标有“50 Ω 1.5 A”的字样，把它和30 Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（
A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω
D
）A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω
答案
8. D
解析
【分析】首先明确串联电路总电阻等于各串联电阻之和；滑动变阻器的阻值变化范围是0到50Ω，定值电阻为30Ω，分别计算滑动变阻器阻值最小和最大时的总电阻，即可得到总电阻的变化范围，进而选出正确选项。
【解析】串联电路总电阻公式为：$ R_{总} = R_{滑} + R_{定} $。已知滑动变阻器的阻值范围是$ 0\Omega ≤ R_{滑} ≤ 50\Omega $，定值电阻$ R_{定}=30\Omega $。
当滑动变阻器接入阻值最小（$ R_{滑}=0\Omega $）时，总电阻最小：$ R_{总最小}=0\Omega +30\Omega=30\Omega $；
当滑动变阻器接入阻值最大（$ R_{滑}=50\Omega $）时，总电阻最大：$ R_{总最大}=50\Omega +30\Omega=80\Omega $；
因此电路总电阻变化范围是$ 30\Omega～80\Omega $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】串联电路电阻规律、滑动变阻器的使用
【点评】本题考查串联电路总电阻的计算，属于基础题型，解题关键是掌握串联电阻的特点，结合滑动变阻器的阻值变化范围分析即可，难度不大。
【难度系数】0.7
【解析】串联电路总电阻公式为：$ R_{总} = R_{滑} + R_{定} $。已知滑动变阻器的阻值范围是$ 0\Omega ≤ R_{滑} ≤ 50\Omega $，定值电阻$ R_{定}=30\Omega $。
当滑动变阻器接入阻值最小（$ R_{滑}=0\Omega $）时，总电阻最小：$ R_{总最小}=0\Omega +30\Omega=30\Omega $；
当滑动变阻器接入阻值最大（$ R_{滑}=50\Omega $）时，总电阻最大：$ R_{总最大}=50\Omega +30\Omega=80\Omega $；
因此电路总电阻变化范围是$ 30\Omega～80\Omega $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】串联电路电阻规律、滑动变阻器的使用
【点评】本题考查串联电路总电阻的计算，属于基础题型，解题关键是掌握串联电阻的特点，结合滑动变阻器的阻值变化范围分析即可，难度不大。
【难度系数】0.7
9 [2025 沭阳期末]如图所示电路，电源两端电压不变，闭合 S，断开 S₁，电流表示数为 $I_1$，电压表示数为 $U_1$；闭合 S 和 S₁，电流表示数为 $I_2$，电压表示数为 $U_2$。下列判断正确的是 （
A.$I_1=I_2$
B.$I_1＞I_2$
C.$U_1=U_2$
D.$U_1＜U_2$
D
）A.$I_1=I_2$
B.$I_1＞I_2$
C.$U_1=U_2$
D.$U_1＜U_2$
答案
9. D
解析
【分析】
分两种开关状态分析电路：①闭合S、断开S₁时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路电流，电压表测R₁两端电压；②闭合S、S₁时，R₂被短路，电路仅为R₁，电流表测R₁电流，电压表测R₁两端电压（等于电源电压）。结合欧姆定律比较电流、电压的大小关系即可判断选项。
【解析】
1. 闭合S，断开S₁时，R₁与R₂串联，总电阻为$R_串=R_1+R_2$，根据欧姆定律，电路电流$I_1=\frac{U_总}{R_1+R_2}$；电压表测R₁两端电压，故$U_1=I_1R_1=\frac{U_总R_1}{R_1+R_2}$。
2. 闭合S和S₁时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，总电阻为$R_1$，此时电流$I_2=\frac{U_总}{R_1}$，显然$I_2＞I_1$，故A、B错误；此时电压表测R₁两端电压，等于电源电压，即$U_2=U_总$，而$U_1=\frac{U_总R_1}{R_1+R_2}＜U_总$，所以$U_1＜U_2$，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电路动态分析、串联电路电压规律
【点评】
本题考查电路动态分析，核心是明确不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律分析电流和电压的变化，属于基础电路题，需掌握串联、短路电路的特点。
【难度系数】
0.5
分两种开关状态分析电路：①闭合S、断开S₁时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路电流，电压表测R₁两端电压；②闭合S、S₁时，R₂被短路，电路仅为R₁，电流表测R₁电流，电压表测R₁两端电压（等于电源电压）。结合欧姆定律比较电流、电压的大小关系即可判断选项。
【解析】
1. 闭合S，断开S₁时，R₁与R₂串联，总电阻为$R_串=R_1+R_2$，根据欧姆定律，电路电流$I_1=\frac{U_总}{R_1+R_2}$；电压表测R₁两端电压，故$U_1=I_1R_1=\frac{U_总R_1}{R_1+R_2}$。
2. 闭合S和S₁时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，总电阻为$R_1$，此时电流$I_2=\frac{U_总}{R_1}$，显然$I_2＞I_1$，故A、B错误；此时电压表测R₁两端电压，等于电源电压，即$U_2=U_总$，而$U_1=\frac{U_总R_1}{R_1+R_2}＜U_总$，所以$U_1＜U_2$，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电路动态分析、串联电路电压规律
【点评】
本题考查电路动态分析，核心是明确不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律分析电流和电压的变化，属于基础电路题，需掌握串联、短路电路的特点。
【难度系数】
0.5
10（易错题）[2025泗洪期末]在如图所示的电路中，$R=4.0\ \mathrm{k}\Omega$，电源两端的电压不变。当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，电压表的示数为1.0 V；当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时，电压表的示数为3.0 V。电源电压为
3
V，电压表的电阻值为2
kΩ。答案
10. 3 2
电压表有电阻，当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，电压表测的是电源电压为3 V。当$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开时，电压表与$R$串联，则电压表分得的电压为1 V，$U_R=U-U_\mathrm{V}=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，由于电流相等，有$\frac{2\ \mathrm{V}}{R}=\frac{1\ \mathrm{V}}{R_\mathrm{V}}$，所以电压表的阻值为$2\ \mathrm{k}\Omega$。
电压表有电阻，当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，电压表测的是电源电压为3 V。当$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开时，电压表与$R$串联，则电压表分得的电压为1 V，$U_R=U-U_\mathrm{V}=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，由于电流相等，有$\frac{2\ \mathrm{V}}{R}=\frac{1\ \mathrm{V}}{R_\mathrm{V}}$，所以电压表的阻值为$2\ \mathrm{k}\Omega$。
解析
【分析】
首先分析不同开关状态下的电路结构：当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，电阻$R$被开关$\mathrm{S}_2$短路，电压表直接接在电源两端，测量电源电压，由此可确定电源电压；当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，电压表与电阻$R$串联，根据串联电路电压规律求出$R$两端的电压，再利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律即可计算出电压表的电阻值。
【解析】
1. 求电源电压：当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时，电阻$R$被短路，电压表并联在电源两端，测量电源电压，因此电源电压$U = 3.0\ \mathrm{V}$。
2. 求电压表的电阻：当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，电压表与电阻$R$串联，此时电压表的示数$U_\mathrm{V}=1.0\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，电阻$R$两端的电压：
$U_R = U - U_\mathrm{V} = 3.0\ \mathrm{V} - 1.0\ \mathrm{V} = 2.0\ \mathrm{V}$。
串联电路中电流处处相等，设电路电流为$I$，则通过电压表的电流$I = \frac{U_\mathrm{V}}{R_\mathrm{V}}$，通过电阻$R$的电流$I = \frac{U_R}{R}$，因此：
$\frac{U_\mathrm{V}}{R_\mathrm{V}} = \frac{U_R}{R}$
代入已知数值：$\frac{1.0\ \mathrm{V}}{R_\mathrm{V}} = \frac{2.0\ \mathrm{V}}{4.0\ \mathrm{k}\Omega}$
解得：$R_\mathrm{V} = \frac{1.0\ \mathrm{V} × 4.0\ \mathrm{k}\Omega}{2.0\ \mathrm{V}} = 2.0\ \mathrm{k}\Omega$。
【答案】
3；2
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律；电压表使用
【点评】
本题为易错题，核心是不能将电压表视为理想电压表（内阻无穷大），需明确电压表存在内阻，当与电阻串联时，利用串联电路规律和欧姆定律求解，考查了电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.5
首先分析不同开关状态下的电路结构：当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，电阻$R$被开关$\mathrm{S}_2$短路，电压表直接接在电源两端，测量电源电压，由此可确定电源电压；当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，电压表与电阻$R$串联，根据串联电路电压规律求出$R$两端的电压，再利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律即可计算出电压表的电阻值。
【解析】
1. 求电源电压：当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时，电阻$R$被短路，电压表并联在电源两端，测量电源电压，因此电源电压$U = 3.0\ \mathrm{V}$。
2. 求电压表的电阻：当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，电压表与电阻$R$串联，此时电压表的示数$U_\mathrm{V}=1.0\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，电阻$R$两端的电压：
$U_R = U - U_\mathrm{V} = 3.0\ \mathrm{V} - 1.0\ \mathrm{V} = 2.0\ \mathrm{V}$。
串联电路中电流处处相等，设电路电流为$I$，则通过电压表的电流$I = \frac{U_\mathrm{V}}{R_\mathrm{V}}$，通过电阻$R$的电流$I = \frac{U_R}{R}$，因此：
$\frac{U_\mathrm{V}}{R_\mathrm{V}} = \frac{U_R}{R}$
代入已知数值：$\frac{1.0\ \mathrm{V}}{R_\mathrm{V}} = \frac{2.0\ \mathrm{V}}{4.0\ \mathrm{k}\Omega}$
解得：$R_\mathrm{V} = \frac{1.0\ \mathrm{V} × 4.0\ \mathrm{k}\Omega}{2.0\ \mathrm{V}} = 2.0\ \mathrm{k}\Omega$。
【答案】
3；2
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律；电压表使用
【点评】
本题为易错题，核心是不能将电压表视为理想电压表（内阻无穷大），需明确电压表存在内阻，当与电阻串联时，利用串联电路规律和欧姆定律求解，考查了电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.5
11 如图所示，电阻$R_1$为$3\ \Omega$，$R_2$为$1\ \Omega$。当开关S闭合后，通过电阻$R_1$、$R_2$的电流之比为
1:1
，电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$的示数之比为3:4
。答案
11. 1:1 3:4
解析
【分析】首先判断电路连接方式，开关闭合后，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路电流特点可知电流处处相等，由此得到电流之比；再分析电压表测量的对象，明确$V_1$测$R_1$两端电压、$V_2$测电源总电压，结合欧姆定律计算电压之比。
【解析】当开关S闭合后，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路的电流规律：串联电路中各处电流相等，因此通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2=1:1$。设电路中的电流为$I$，由欧姆定律得：$R_1$两端电压$U_1=IR_1$，$R_2$两端电压$U_2=IR_2$，电源总电压$U=U_1+U_2=I(R_1+R_2)$。电压表$\mathrm{V_1}$测量$R_1$两端的电压，即$U_{\mathrm{V_1}}=U_1=IR_1$；电压表$\mathrm{V_2}$测量电源两端的总电压，即$U_{\mathrm{V_2}}=U=I(R_1+R_2)$。因此电压表$\mathrm{V_1}$、$\mathrm{V_2}$的示数之比为：$\frac{U_{\mathrm{V_1}}}{U_{\mathrm{V_2}}}=\frac{IR_1}{I(R_1+R_2)}=\frac{R_1}{R_1+R_2}=\frac{3\ \Omega}{3\ \Omega+1\ \Omega}=\frac{3}{4}$，即$3:4$。
【答案】1:1；3:4
【知识点】串联电路电流规律、欧姆定律、电压表的使用
【点评】本题考查串联电路的电流、电压特点及欧姆定律的应用，关键是正确判断电压表的测量对象，属于基础电路题，难度适中。
【难度系数】0.3
【解析】当开关S闭合后，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路的电流规律：串联电路中各处电流相等，因此通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2=1:1$。设电路中的电流为$I$，由欧姆定律得：$R_1$两端电压$U_1=IR_1$，$R_2$两端电压$U_2=IR_2$，电源总电压$U=U_1+U_2=I(R_1+R_2)$。电压表$\mathrm{V_1}$测量$R_1$两端的电压，即$U_{\mathrm{V_1}}=U_1=IR_1$；电压表$\mathrm{V_2}$测量电源两端的总电压，即$U_{\mathrm{V_2}}=U=I(R_1+R_2)$。因此电压表$\mathrm{V_1}$、$\mathrm{V_2}$的示数之比为：$\frac{U_{\mathrm{V_1}}}{U_{\mathrm{V_2}}}=\frac{IR_1}{I(R_1+R_2)}=\frac{R_1}{R_1+R_2}=\frac{3\ \Omega}{3\ \Omega+1\ \Omega}=\frac{3}{4}$，即$3:4$。
【答案】1:1；3:4
【知识点】串联电路电流规律、欧姆定律、电压表的使用
【点评】本题考查串联电路的电流、电压特点及欧姆定律的应用，关键是正确判断电压表的测量对象，属于基础电路题，难度适中。
【难度系数】0.3
12 甲、乙两个定值电阻，甲标有“15 Ω 1.5 A”字样，乙标有“25 Ω 0.5 A”字样。现把它们串联起来，为保证电阻工作安全，则该串联电路的最大电流为
0.5
A，电路两端允许加的最大电压为20
V。答案
12. 0.5 20
解析
【分析】要解决该问题，需先明确串联电路的核心规律：电流处处相等，总电阻等于各串联电阻之和。为保证两个定值电阻都安全工作，电路中的最大电流不能超过任何一个电阻的额定电流，因此需选取两个额定电流中较小的数值作为串联电路的最大电流；再结合欧姆定律，通过总电阻计算电路两端允许加的最大电压。
【解析】解：串联电路中电流处处相等，为保证电阻安全，电路电流不能超过任一电阻的额定电流。已知甲的额定电流为1.5A，乙的额定电流为0.5A，因此串联电路的最大电流$ I = 0.5\ \mathrm{A} $。
串联总电阻：$ R_{\mathrm{总}} = R_{\mathrm{甲}} + R_{\mathrm{乙}} = 15\ \Omega + 25\ \Omega = 40\ \Omega $
根据欧姆定律$ U = IR $，电路两端允许加的最大电压：$ U = I × R_{\mathrm{总}} = 0.5\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 20\ \mathrm{V} $
【答案】0.5；20
【知识点】串联电路的特点、欧姆定律的应用
【点评】本题考查串联电路的电流、电阻规律及欧姆定律的应用，是电学基础题型，需牢记串联电路电流的限制条件，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】解：串联电路中电流处处相等，为保证电阻安全，电路电流不能超过任一电阻的额定电流。已知甲的额定电流为1.5A，乙的额定电流为0.5A，因此串联电路的最大电流$ I = 0.5\ \mathrm{A} $。
串联总电阻：$ R_{\mathrm{总}} = R_{\mathrm{甲}} + R_{\mathrm{乙}} = 15\ \Omega + 25\ \Omega = 40\ \Omega $
根据欧姆定律$ U = IR $，电路两端允许加的最大电压：$ U = I × R_{\mathrm{总}} = 0.5\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 20\ \mathrm{V} $
【答案】0.5；20
【知识点】串联电路的特点、欧姆定律的应用
【点评】本题考查串联电路的电流、电阻规律及欧姆定律的应用，是电学基础题型，需牢记串联电路电流的限制条件，难度适中。
【难度系数】0.7
13 如图甲的电路，$R_2$为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）电源电压及$R_1$的阻值。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
（1）电源电压及$R_1$的阻值。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
答案
13.（1）由图甲可知，$R_1$、$R_2$串联，电压表测量$R_2$两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑片$P$在最左端时，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值为0，滑动变阻器两端的电压为0，电路中的总电阻最小，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流$I_\mathrm{大}=1.2\ \mathrm{A}$，由$I=\frac{U}{R}$可知，电源电压$U=I_\mathrm{大}R_1=1.2\ \mathrm{A}× R_1$ ①，当滑片$P$在最右端时，滑动变阻器$R$接入电路的阻值最大，电路中的总电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，由图乙可知，滑动变阻器两端的电压$U_2=8\ \mathrm{V}$，最小电流$I_\mathrm{小}=0.4\ \mathrm{A}$，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压$U=U_1+U_2=0.4\ \mathrm{A}× R_1+8\ \mathrm{V}$ ②，联立①②解得$U=12\ \mathrm{V}$，$R_1=10\ \Omega$
（2）由$I=\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器的最大阻值$R_2=\frac{U_2}{I_\mathrm{小}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
（2）由$I=\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器的最大阻值$R_2=\frac{U_2}{I_\mathrm{小}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
解析
【分析】首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电压表测量$R_2$两端电压，电流表测量电路中的总电流。滑片移动时，电路总电阻变化，电流和$R_2$的电压随之改变：当滑片在最左端时，$R_2$接入阻值为0，电压表示数为0，电路电流最大；当滑片在最右端时，$R_2$接入阻值最大，电压表示数最大，电路电流最小。电源电压恒定，利用这两个状态的电流、电压，结合串联电路规律和欧姆定律列方程，即可求出电源电压、$R_1$阻值，再计算滑动变阻器最大阻值。
【解析】（1）由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。
当滑片$P$在最左端时，滑动变阻器$R_2$接入阻值为0，此时电路电流最大，由图乙得最大电流$I_\mathrm{大}=1.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电源电压$U=I_\mathrm{大}R_1=1.2\ \mathrm{A}× R_1$ ①；
当滑片$P$在最右端时，滑动变阻器$R_2$接入阻值最大，此时电路电流最小，由图乙得最小电流$I_\mathrm{小}=0.4\ \mathrm{A}$，$R_2$两端电压$U_2=8\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_1+U_2=I_\mathrm{小}R_1 + U_2=0.4\ \mathrm{A}× R_1+8\ \mathrm{V}$ ②；
联立①②得：$1.2\ \mathrm{A}× R_1=0.4\ \mathrm{A}× R_1+8\ \mathrm{V}$，解得$R_1=10\ \Omega$，代入①得电源电压$U=1.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
（2）当滑片在最右端时，滑动变阻器接入阻值最大，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值$R_2=\frac{U_2}{I_\mathrm{小}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】（1）电源电压为$12\ \mathrm{V}$，$R_1$的阻值为$10\ \Omega$；（2）滑动变阻器的最大阻值为$20\ \Omega$
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、U-I图像分析
【点评】本题是串联电路结合U-I图像的常规计算题，关键是从图像中提取滑片在两端对应的电流和电压值，利用电源电压不变建立方程求解，考查学生对串联规律、欧姆定律的掌握及图像分析能力。
【难度系数】0.6
【解析】（1）由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。
当滑片$P$在最左端时，滑动变阻器$R_2$接入阻值为0，此时电路电流最大，由图乙得最大电流$I_\mathrm{大}=1.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电源电压$U=I_\mathrm{大}R_1=1.2\ \mathrm{A}× R_1$ ①；
当滑片$P$在最右端时，滑动变阻器$R_2$接入阻值最大，此时电路电流最小，由图乙得最小电流$I_\mathrm{小}=0.4\ \mathrm{A}$，$R_2$两端电压$U_2=8\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_1+U_2=I_\mathrm{小}R_1 + U_2=0.4\ \mathrm{A}× R_1+8\ \mathrm{V}$ ②；
联立①②得：$1.2\ \mathrm{A}× R_1=0.4\ \mathrm{A}× R_1+8\ \mathrm{V}$，解得$R_1=10\ \Omega$，代入①得电源电压$U=1.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
（2）当滑片在最右端时，滑动变阻器接入阻值最大，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值$R_2=\frac{U_2}{I_\mathrm{小}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】（1）电源电压为$12\ \mathrm{V}$，$R_1$的阻值为$10\ \Omega$；（2）滑动变阻器的最大阻值为$20\ \Omega$
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、U-I图像分析
【点评】本题是串联电路结合U-I图像的常规计算题，关键是从图像中提取滑片在两端对应的电流和电压值，利用电源电压不变建立方程求解，考查学生对串联规律、欧姆定律的掌握及图像分析能力。
【难度系数】0.6
14 [2025宿豫模拟]常用的电压表其实是由小量程的电流表改装而成的。如图是某电流表的刻度盘，当有电流通过时，其内部也遵循欧姆定律。其量程为0～3 mA，内阻是10 Ω。若指针指在2 mA刻度时，对应的电压为
0.02
V。现需将电流表改装成量程为0～3 V的电压表，则需串联的电阻阻值为990
Ω。答案
14. 0.02 990
【解析】指针指在2 mA刻度时，对应的电压$U=IR_G=2×10^{-3}\ \mathrm{A}×10\ \Omega=0.02\ \mathrm{V}$；当电流表改装成量程为0～3 V的电压表时，电压表的总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I_\mathrm{g}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{3×10^{-3}\ \mathrm{A}}=1000\ \Omega$，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，串联电阻$R$的阻值$R=R_\mathrm{总}-R_G=1000\ \Omega-10\ \Omega=990\ \Omega$。
【解析】指针指在2 mA刻度时，对应的电压$U=IR_G=2×10^{-3}\ \mathrm{A}×10\ \Omega=0.02\ \mathrm{V}$；当电流表改装成量程为0～3 V的电压表时，电压表的总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I_\mathrm{g}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{3×10^{-3}\ \mathrm{A}}=1000\ \Omega$，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，串联电阻$R$的阻值$R=R_\mathrm{总}-R_G=1000\ \Omega-10\ \Omega=990\ \Omega$。
解析
【分析】
本题考查欧姆定律及电流表改装电压表的原理。解题思路：①第一小问，已知电流表的电流和内阻，直接利用欧姆定律$U=IR$计算对应电压；②第二小问，将电流表改装成电压表需串联分压电阻，根据串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和的特点，先由总电压和电流表满偏电流算出总电阻，再减去电流表内阻得到串联电阻的阻值。
【解析】
1. 计算指针指在2mA刻度时对应的电压：
已知电流$I=2\ \mathrm{mA}=2×10^{-3}\ \mathrm{A}$，电流表内阻$R_G=10\ \Omega$，根据欧姆定律$U=IR$，可得对应的电压：
$U = IR_G = 2×10^{-3}\ \mathrm{A}×10\ \Omega = 0.02\ \mathrm{V}$。
2. 计算改装成0～3V电压表需串联的电阻阻值：
电流表改装成电压表时，满偏电流仍为电流表的量程$I_g=3\ \mathrm{mA}=3×10^{-3}\ \mathrm{A}$，改装后总电压$U_{\mathrm{总}}=3\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，电压表的总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U_{\mathrm{总}}}{I_g}=\frac{3\ \mathrm{V}}{3×10^{-3}\ \mathrm{A}}=1000\ \Omega$。
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以串联电阻的阻值：
$R=R_{\mathrm{总}}-R_G=1000\ \Omega -10\ \Omega=990\ \Omega$。
【答案】
0.02；990
【知识点】
欧姆定律；电流表改装电压表；串联电路电阻规律
【点评】
本题是电学基础应用题，核心考查欧姆定律的应用和电表改装的基本原理，步骤清晰，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
本题考查欧姆定律及电流表改装电压表的原理。解题思路：①第一小问，已知电流表的电流和内阻，直接利用欧姆定律$U=IR$计算对应电压；②第二小问，将电流表改装成电压表需串联分压电阻，根据串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和的特点，先由总电压和电流表满偏电流算出总电阻，再减去电流表内阻得到串联电阻的阻值。
【解析】
1. 计算指针指在2mA刻度时对应的电压：
已知电流$I=2\ \mathrm{mA}=2×10^{-3}\ \mathrm{A}$，电流表内阻$R_G=10\ \Omega$，根据欧姆定律$U=IR$，可得对应的电压：
$U = IR_G = 2×10^{-3}\ \mathrm{A}×10\ \Omega = 0.02\ \mathrm{V}$。
2. 计算改装成0～3V电压表需串联的电阻阻值：
电流表改装成电压表时，满偏电流仍为电流表的量程$I_g=3\ \mathrm{mA}=3×10^{-3}\ \mathrm{A}$，改装后总电压$U_{\mathrm{总}}=3\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，电压表的总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U_{\mathrm{总}}}{I_g}=\frac{3\ \mathrm{V}}{3×10^{-3}\ \mathrm{A}}=1000\ \Omega$。
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以串联电阻的阻值：
$R=R_{\mathrm{总}}-R_G=1000\ \Omega -10\ \Omega=990\ \Omega$。
【答案】
0.02；990
【知识点】
欧姆定律；电流表改装电压表；串联电路电阻规律
【点评】
本题是电学基础应用题，核心考查欧姆定律的应用和电表改装的基本原理，步骤清晰，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
