19.一种豆子每千克的售价是6元，豆子的总售价y(单位:元)与售出豆子的质量x(单位:kg)之间的关系如下表：

(1)这个表格中反映的是和两个变量之间的关系，是自变量，是因变量。
(2)随着x的逐渐增大，y的变化趋势是。
(3)当豆子售出5 kg时，总售价是元。
(4)预测一下，当售出20 kg豆子时，总售价是多少？

19.(1)总售价 售出豆子的质量 售出豆子的质量 总售价
(2)逐渐增大
(3)30
(4)120 元

20.根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30 m称为“加速期”，30～80 m为“中途期”，80～100 m为“冲刺期”.市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时的速度y(单位：m/s)与路程x(单位：m)之间的观测数据绘制成如图所示的曲线.

(1)观察图象，当x＝30时，训练时的速度是多少？
(2)“中途期”结束时，小斌的速度为多少？
(3)根据图象提供的信息，给小斌提一条训练建议.

20.(1)10.4 m/s (2)10.7 m/s (3)略

21.在$△ ABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$的中点，$E$是$AD$上任意一点.
（1）如图①，连接$BE$，$CE$，则$BE=CE$成立吗？说明理由.
（2）如图②，若$∠ BAC=45°$，$BE$的延长线与$AC$垂直于点$F$，则$BD=\frac{1}{2}AE$成立吗？说明理由.

21.【解】(1)$BE=CE$ 成立.理由如下：
在$△ABC$ 中，因为 $AB=AC$，$D$ 是 $BC$ 的中点，
所以 $AD⊥BC$，
即 $AD$ 是 $BC$ 的垂直平分线.
因为 $E$ 是 $AD$ 上任意一点，
所以 $BE=CE$.
(2)$BD=\frac{1}{2} AE$ 成立.理由如下：
因为$∠BAC=45°$，$BF⊥AF$，
所以$△ABF$ 为等腰直角三角形，
所以 $AF=BF$.
因为 $AB=AC$，$D$ 是 $BC$ 的中点，
所以 $AD⊥BC$，
所以$∠EAF=∠CBF$.
在$△AEF$ 和$△BCF$ 中，
因为$∠EAF=∠CBF$，$AF=BF$，
$∠AFE=∠BFC$，
根据三角形全等的判定条件“ASA”，
得$△AEF≌△BCF$，
所以 $AE=BC$.
因为 $BD=\frac{1}{2} BC$，
所以 $BD=\frac{1}{2} AE$.