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9. 用大小不同的两个力$ F_甲 $、$ F_乙 $分别拉同一物体，两个力所做的功$ W $与在这两个力的方向上移动的距离$ s $的关系图像如图所示，由图可知，两个力的大小关系是 （
A.$ F_甲 ＞ F_乙 $
B.$ F_甲 ＜ F_乙 $
C.$ F_甲 = F_乙 $
D.条件不足，无法判断
A
）A.$ F_甲 ＞ F_乙 $
B.$ F_甲 ＜ F_乙 $
C.$ F_甲 = F_乙 $
D.条件不足，无法判断
答案
9.A
解析
【分析】要比较两个力的大小，需利用功的计算公式推导关系：功的公式为$ W = Fs $，变形可得$ F = \frac{W}{s} $，因此在$ W-s $图像中，图像的斜率表示力的大小。观察图像，选取相同的移动距离$ s $，比较对应功的大小，即可判断力的大小关系。
【解析】根据功的计算公式$ W = Fs $，可得力的表达式$ F = \frac{W}{s} $。从图像中取相同的距离$ s $，此时甲对应的功$ W_甲 $大于乙对应的功$ W_乙 $，即$ W_甲 ＞ W_乙 $，且$ s $相同，代入力的表达式可得：$ F_甲 = \frac{W_甲}{s} $，$ F_乙 = \frac{W_乙}{s} $，因此$ F_甲 ＞ F_乙 $，对应选项A。
【答案】A
【知识点】功的计算；W-s图像分析
【点评】本题结合$ W-s $图像考查功的公式应用，核心是理解图像斜率与力的关系，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据功的计算公式$ W = Fs $，可得力的表达式$ F = \frac{W}{s} $。从图像中取相同的距离$ s $，此时甲对应的功$ W_甲 $大于乙对应的功$ W_乙 $，即$ W_甲 ＞ W_乙 $，且$ s $相同，代入力的表达式可得：$ F_甲 = \frac{W_甲}{s} $，$ F_乙 = \frac{W_乙}{s} $，因此$ F_甲 ＞ F_乙 $，对应选项A。
【答案】A
【知识点】功的计算；W-s图像分析
【点评】本题结合$ W-s $图像考查功的公式应用，核心是理解图像斜率与力的关系，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
10. (2024·苏州吴江段考)小雪将掉在地上的物理课本捡回桌面，她所做的功最接近 （
A.0.02 J
B.2 J
C.0.2 J
D.20 J
B
）A.0.02 J
B.2 J
C.0.2 J
D.20 J
答案
10.B
解析
【分析】本题考查功的估算，解题思路是：先估测物理课本的质量，计算其重力，再估测桌面的高度，最后利用功的公式$W=Gh$计算所做的功，对比选项得出答案。
【解析】首先估测物理课本的质量约为$m=200g=0.2kg$，根据重力公式$G=mg$（$g$取$10N/kg$），可得课本的重力$G=0.2kg×10N/kg=2N$；再估测桌面的高度约为$h=1m$；根据功的计算公式$W=Gh$，可得小雪做的功$W=2N×1m=2J$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】功的计算、重力的估测
【点评】本题结合生活实际考查功的估算，需要学生具备常见物体质量、长度的基本估测能力，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】首先估测物理课本的质量约为$m=200g=0.2kg$，根据重力公式$G=mg$（$g$取$10N/kg$），可得课本的重力$G=0.2kg×10N/kg=2N$；再估测桌面的高度约为$h=1m$；根据功的计算公式$W=Gh$，可得小雪做的功$W=2N×1m=2J$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】功的计算、重力的估测
【点评】本题结合生活实际考查功的估算，需要学生具备常见物体质量、长度的基本估测能力，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
11.（易错题）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（
A.$W_a=W_b=W_c$
B.$W_a＜W_b=W_c$
C.$W_a＜W_b＜W_c$
D.$W_a=W_b＞W_c$
C
）A.$W_a=W_b=W_c$
B.$W_a＜W_b=W_c$
C.$W_a＜W_b＜W_c$
D.$W_a=W_b＞W_c$
答案
11. C ［易错分析］比较物体在力的方向上通过的距离。a、b、c三种情况下拉力的大小相同;a中力与物体运动方向垂直,即物体在力的方向上通过的距离为0;b中物体斜向上运动,则物体在力的方向上通过的距离要小于s;c中物体在力的方向上通过的距离为s;由$W=Fs$可得,$W_a＜W_b＜W_c$。
解析
【分析】
要解决本题，需明确功的计算公式：功$ W = Fs $，其中$ s $是物体在力的方向上通过的距离，而非物体移动的总距离。需分别分析a、b、c三种情况中，物体在拉力$ F $方向上的移动距离，再计算功并比较大小。
【解析】
根据功的定义式$ W = Fs $（$ s $为物体在力的方向上移动的距离）：
1. 图a：拉力$ F $竖直向上，物体移动的距离$ s $是水平方向，力的方向与移动方向垂直，因此物体在力$ F $方向上移动的距离为$ 0 $，故$ W_a = F × 0 = 0 $；
2. 图b：拉力$ F $竖直向上，物体移动的距离$ s $是斜向上的，物体在力$ F $方向（竖直方向）上的移动距离是$ s $的竖直分量，该分量小于总距离$ s $，因此$ W_b = F × \mathrm{竖直分量} ＜ Fs $；
3. 图c：拉力$ F $水平向右，物体移动的距离$ s $是水平方向，力的方向与移动方向一致，物体在力$ F $方向上的移动距离等于$ s $，故$ W_c = F × s $；
综上，$ W_a ＜ W_b ＜ W_c $。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、力与位移的方向关系
【点评】
本题考查功的计算，易错点是混淆“物体总移动距离”和“力方向上的距离”，需牢记功的公式中$ s $是力方向上的位移，是典型易错题，需准确判断力与位移的方向对应关系。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确功的计算公式：功$ W = Fs $，其中$ s $是物体在力的方向上通过的距离，而非物体移动的总距离。需分别分析a、b、c三种情况中，物体在拉力$ F $方向上的移动距离，再计算功并比较大小。
【解析】
根据功的定义式$ W = Fs $（$ s $为物体在力的方向上移动的距离）：
1. 图a：拉力$ F $竖直向上，物体移动的距离$ s $是水平方向，力的方向与移动方向垂直，因此物体在力$ F $方向上移动的距离为$ 0 $，故$ W_a = F × 0 = 0 $；
2. 图b：拉力$ F $竖直向上，物体移动的距离$ s $是斜向上的，物体在力$ F $方向（竖直方向）上的移动距离是$ s $的竖直分量，该分量小于总距离$ s $，因此$ W_b = F × \mathrm{竖直分量} ＜ Fs $；
3. 图c：拉力$ F $水平向右，物体移动的距离$ s $是水平方向，力的方向与移动方向一致，物体在力$ F $方向上的移动距离等于$ s $，故$ W_c = F × s $；
综上，$ W_a ＜ W_b ＜ W_c $。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、力与位移的方向关系
【点评】
本题考查功的计算，易错点是混淆“物体总移动距离”和“力方向上的距离”，需牢记功的公式中$ s $是力方向上的位移，是典型易错题，需准确判断力与位移的方向对应关系。
【难度系数】
0.5
12. 一颗质量为20 g的子弹从枪膛中水平射出。若子弹在枪膛内受火药爆炸后产生的气体的平均作用力是600 N，枪膛长80 cm，射出后子弹在空中飞行1000 m，则气体对子弹做的功是（
A.480 J
B.0.18 J
C.120 J
D.$6×10^5$ J
A
）A.480 J
B.0.18 J
C.120 J
D.$6×10^5$ J
答案
12.A
解析
【分析】
要计算气体对子弹做的功，需依据功的计算公式$W = Fs$，明确做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离。子弹在枪膛内时，气体对子弹施加作用力，子弹离开枪膛后不再受气体的力，因此气体做功的距离仅为枪膛长度，需注意单位统一，排除子弹在空中飞行距离的干扰。
【解析】
解：气体对子弹的作用力$F = 600\ \mathrm{N}$，子弹在气体作用力下移动的距离为枪膛长度，单位换算得$s = 80\ \mathrm{cm} = 0.8\ \mathrm{m}$。
根据功的计算公式$W = Fs$，代入数据计算：
$W = 600\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m} = 480\ \mathrm{J}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题考查功的基础应用，核心是准确确定力作用下物体移动的距离，需警惕误用子弹飞行总距离的易错点，属于难度较低的基础题。
【难度系数】
0.5
要计算气体对子弹做的功，需依据功的计算公式$W = Fs$，明确做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离。子弹在枪膛内时，气体对子弹施加作用力，子弹离开枪膛后不再受气体的力，因此气体做功的距离仅为枪膛长度，需注意单位统一，排除子弹在空中飞行距离的干扰。
【解析】
解：气体对子弹的作用力$F = 600\ \mathrm{N}$，子弹在气体作用力下移动的距离为枪膛长度，单位换算得$s = 80\ \mathrm{cm} = 0.8\ \mathrm{m}$。
根据功的计算公式$W = Fs$，代入数据计算：
$W = 600\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m} = 480\ \mathrm{J}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题考查功的基础应用，核心是准确确定力作用下物体移动的距离，需警惕误用子弹飞行总距离的易错点，属于难度较低的基础题。
【难度系数】
0.5
13. (2024·乐山)如图所示,某次比赛中,运动员推着冰壶从A点运动6 m到达B点时轻轻松手,随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9 N,冰壶运动中受到水平方向的阻力,大小恒定为1.5 N。从A点到O点冰壶沿直线运动,此过程中 (
A.推力对冰壶做功为270 J
B.推力对冰壶做功为324 J
C.冰壶克服阻力做功为54 J
D.冰壶克服阻力做功为45 J
C
)A.推力对冰壶做功为270 J
B.推力对冰壶做功为324 J
C.冰壶克服阻力做功为54 J
D.冰壶克服阻力做功为45 J
答案
13.C
解析
【分析】
要解决本题，需依据功的计算公式$W=Fs$，明确做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离。首先判断各力对应的位移：推力仅在运动员推冰壶的阶段（A到B）存在，松手后推力消失，因此推力做功的位移仅为A到B的6m；阻力全程作用，需计算从A到O的总位移（A到B的6m加松手后运动的30m，共36m），克服阻力做功用总位移计算。
【解析】
1. 计算推力做功：
推力仅在A→B阶段（位移$s_1=6m$）作用，推力$F=9N$，根据功的公式$W=Fs$，推力做功：
$W_{推}=F × s_1=9N × 6m=54J$，因此选项A（270J）、B（324J）错误。
2. 计算冰壶克服阻力做功：
阻力$f=1.5N$，从A到O的总位移$s_{总}=6m+30m=36m$，克服阻力做功等于阻力乘以总位移：
$W_{阻}=f × s_{总}=1.5N × 36m=54J$，因此选项C正确，D错误。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题考查功的基础计算，核心是区分不同力对应的作用位移，易错点是误将总位移当作推力的作用位移，需仔细审题明确力的作用阶段，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需依据功的计算公式$W=Fs$，明确做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离。首先判断各力对应的位移：推力仅在运动员推冰壶的阶段（A到B）存在，松手后推力消失，因此推力做功的位移仅为A到B的6m；阻力全程作用，需计算从A到O的总位移（A到B的6m加松手后运动的30m，共36m），克服阻力做功用总位移计算。
【解析】
1. 计算推力做功：
推力仅在A→B阶段（位移$s_1=6m$）作用，推力$F=9N$，根据功的公式$W=Fs$，推力做功：
$W_{推}=F × s_1=9N × 6m=54J$，因此选项A（270J）、B（324J）错误。
2. 计算冰壶克服阻力做功：
阻力$f=1.5N$，从A到O的总位移$s_{总}=6m+30m=36m$，克服阻力做功等于阻力乘以总位移：
$W_{阻}=f × s_{总}=1.5N × 36m=54J$，因此选项C正确，D错误。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题考查功的基础计算，核心是区分不同力对应的作用位移，易错点是误将总位移当作推力的作用位移，需仔细审题明确力的作用阶段，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
14. 如图所示，一工人用滑轮组提升重为 500 N 的物体，所用的拉力 F 为 200 N，物体以 0.2 m/s 的速度匀速上升了 10 s。（不计绳重和摩擦）
（1）求物体上升的高度。
（2）求拉力所做的功。
（3）若物重为 800 N，提升相同高度，则拉力所做的功为多少？
（1）求物体上升的高度。
（2）求拉力所做的功。
（3）若物重为 800 N，提升相同高度，则拉力所做的功为多少？
答案
14. (1) $h = vt = 0.2\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s} = 2\ \mathrm{m}$
(2) $s = 3h = 3×2\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m},W = Fs = 200\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m} = 1\ 200\ \mathrm{J}$
(3) 由$F=\frac{1}{3}(G+G_{\mathrm{动}})$可得,$G_{\mathrm{动}}=3F-G=3×200\ \mathrm{N}-500\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$,若物重为800 N,则$F'=\frac{1}{3}(G'+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{3}×(800\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N})=300\ \mathrm{N},W'=F's=300\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{J}$
(2) $s = 3h = 3×2\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m},W = Fs = 200\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m} = 1\ 200\ \mathrm{J}$
(3) 由$F=\frac{1}{3}(G+G_{\mathrm{动}})$可得,$G_{\mathrm{动}}=3F-G=3×200\ \mathrm{N}-500\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$,若物重为800 N,则$F'=\frac{1}{3}(G'+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{3}×(800\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N})=300\ \mathrm{N},W'=F's=300\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
要解决这道滑轮组的计算题，需分步骤梳理思路：
1. 求物体上升高度：利用速度公式 $ v = \frac{h}{t} $，变形得到 $ h = vt $，代入已知的速度和时间即可计算。
2. 求拉力做功：先确定滑轮组承担物重的绳子段数 $ n=3 $，绳子自由端移动距离 $ s = nh $，再根据功的公式 $ W = Fs $ 计算拉力做功。
3. 求物重变化后的拉力做功：不计绳重和摩擦时，拉力满足 $ F = \frac{1}{n}(G + G_{\mathrm{动}}) $，先通过第一问的已知条件算出动滑轮重力 $ G_{\mathrm{动}} $，再代入新物重算出新拉力，结合提升相同高度时绳子自由端移动距离不变，计算新的功。
【解析】
（1）根据速度公式 $ v = \frac{h}{t} $，物体上升的高度：
$ h = vt = 0.2\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s} = 2\ \mathrm{m} $。
（2）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数 $ n=3 $，则绳子自由端移动的距离：
$ s = 3h = 3 × 2\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m} $，
拉力所做的功：
$ W = Fs = 200\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J} $。
（3）不计绳重和摩擦，拉力 $ F = \frac{1}{3}(G + G_{\mathrm{动}}) $，则动滑轮的重力：
$ G_{\mathrm{动}} = 3F - G = 3 × 200\ \mathrm{N} - 500\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N} $，
当物重 $ G' = 800\ \mathrm{N} $ 时，新的拉力：
$ F' = \frac{1}{3}(G' + G_{\mathrm{动}}) = \frac{1}{3} × (800\ \mathrm{N} + 100\ \mathrm{N}) = 300\ \mathrm{N} $，
提升相同高度，绳子自由端移动距离仍为 $ 6\ \mathrm{m} $，则拉力做的功：
$ W' = F's = 300\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) $ 2\ \mathrm{m} $；(2) $ 1200\ \mathrm{J} $；(3) $ 1800\ \mathrm{J} $
【知识点】
滑轮组、功的计算、速度公式
【点评】
本题是滑轮组的基础计算题，综合考查了速度公式、滑轮组的距离关系、功的计算以及动滑轮重力的求解，需要学生掌握滑轮组的核心公式，明确不计绳重和摩擦时拉力与物重、动滑轮重的关系，是力学中注重基础应用的中档题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道滑轮组的计算题，需分步骤梳理思路：
1. 求物体上升高度：利用速度公式 $ v = \frac{h}{t} $，变形得到 $ h = vt $，代入已知的速度和时间即可计算。
2. 求拉力做功：先确定滑轮组承担物重的绳子段数 $ n=3 $，绳子自由端移动距离 $ s = nh $，再根据功的公式 $ W = Fs $ 计算拉力做功。
3. 求物重变化后的拉力做功：不计绳重和摩擦时，拉力满足 $ F = \frac{1}{n}(G + G_{\mathrm{动}}) $，先通过第一问的已知条件算出动滑轮重力 $ G_{\mathrm{动}} $，再代入新物重算出新拉力，结合提升相同高度时绳子自由端移动距离不变，计算新的功。
【解析】
（1）根据速度公式 $ v = \frac{h}{t} $，物体上升的高度：
$ h = vt = 0.2\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s} = 2\ \mathrm{m} $。
（2）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数 $ n=3 $，则绳子自由端移动的距离：
$ s = 3h = 3 × 2\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m} $，
拉力所做的功：
$ W = Fs = 200\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J} $。
（3）不计绳重和摩擦，拉力 $ F = \frac{1}{3}(G + G_{\mathrm{动}}) $，则动滑轮的重力：
$ G_{\mathrm{动}} = 3F - G = 3 × 200\ \mathrm{N} - 500\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N} $，
当物重 $ G' = 800\ \mathrm{N} $ 时，新的拉力：
$ F' = \frac{1}{3}(G' + G_{\mathrm{动}}) = \frac{1}{3} × (800\ \mathrm{N} + 100\ \mathrm{N}) = 300\ \mathrm{N} $，
提升相同高度，绳子自由端移动距离仍为 $ 6\ \mathrm{m} $，则拉力做的功：
$ W' = F's = 300\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) $ 2\ \mathrm{m} $；(2) $ 1200\ \mathrm{J} $；(3) $ 1800\ \mathrm{J} $
【知识点】
滑轮组、功的计算、速度公式
【点评】
本题是滑轮组的基础计算题，综合考查了速度公式、滑轮组的距离关系、功的计算以及动滑轮重力的求解，需要学生掌握滑轮组的核心公式，明确不计绳重和摩擦时拉力与物重、动滑轮重的关系，是力学中注重基础应用的中档题型。
【难度系数】
0.6
