登录
2. 用桶从井中提水时，对桶做的是功，对水做的是功。如果桶不慎掉到了井里，从井中把桶捞上来时，对桶做的是功，对水做的是功。
答案
额外
有用
有用
额外
有用
有用
额外
解析
【解析】
判断有用功和额外功的核心是明确做功的目的：
1. 用桶提水时，做功的目的是获取水，因此对水做的功是我们需要的有用功，对桶做的功是不需要但不得不做的额外功。
2. 从井中捞桶时，做功的目的是取回桶，因此对桶做的功是有用功，对桶中附带的水做的功是额外功。
【答案】
额外；有用；有用；额外
【知识点】
有用功与额外功的判断
【点评】
本题考查对有用功和额外功概念的理解，关键在于根据不同情境下的做功目的，准确区分有用功和额外功。
【难度系数】
0.8
判断有用功和额外功的核心是明确做功的目的：
1. 用桶提水时，做功的目的是获取水，因此对水做的功是我们需要的有用功，对桶做的功是不需要但不得不做的额外功。
2. 从井中捞桶时，做功的目的是取回桶，因此对桶做的功是有用功，对桶中附带的水做的功是额外功。
【答案】
额外；有用；有用；额外
【知识点】
有用功与额外功的判断
【点评】
本题考查对有用功和额外功概念的理解，关键在于根据不同情境下的做功目的，准确区分有用功和额外功。
【难度系数】
0.8
3. 一台起重机的机械效率为$80\%$，当它完成$1000$J的总功时，所做的有用功为，额外功为。
答案
800 J
200 J
200 J
解析
【解析】
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，可得有用功：
$W_{有用}=\eta× W_{总}=80\%×1000J=800J$；
额外功等于总功减去有用功：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1000J-800J=200J$。
【答案】
800 J；200 J
【知识点】
机械效率的计算；有用功与额外功的关系
【点评】
本题考查机械效率相关公式的基本应用，需掌握有用功、总功、额外功三者之间的关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，可得有用功：
$W_{有用}=\eta× W_{总}=80\%×1000J=800J$；
额外功等于总功减去有用功：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1000J-800J=200J$。
【答案】
800 J；200 J
【知识点】
机械效率的计算；有用功与额外功的关系
【点评】
本题考查机械效率相关公式的基本应用，需掌握有用功、总功、额外功三者之间的关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
4. 关于机械效率，下列说法正确的是()。
A.越省力，机械效率越高
B.功率越大，机械效率越高
C.做的总功越少，机械效率越高
D.额外功在总功中所占的比例越小，机械效率越高
A.越省力，机械效率越高
B.功率越大，机械效率越高
C.做的总功越少，机械效率越高
D.额外功在总功中所占的比例越小，机械效率越高
答案
D
解析
【解析】
机械效率的计算公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{总}-W_{额}}{W_{总}}=1-\frac{W_{额}}{W_{总}}$，据此分析各选项：
A. 机械效率与机械是否省力无关，省力的机械额外功占比可能较大，效率不一定高，该选项错误；
B. 功率反映做功的快慢，机械效率反映有用功在总功中的占比，二者是不同物理量，无直接联系，该选项错误；
C. 机械效率由有用功与总功的比值决定，仅总功少，若有用功也少，比值不一定大，效率不一定高，该选项错误；
D. 由公式可知，额外功在总功中所占比例越小，$\frac{W_{额}}{W_{总}}$越小，机械效率$\eta$越高，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
机械效率的概念、功率与机械效率的区别
【点评】
本题考查机械效率的相关辨析，需明确机械效率与省力情况、功率大小均无直接关系，核心是理解机械效率是有用功与总功的比值这一本质。
【难度系数】
0.7
机械效率的计算公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{总}-W_{额}}{W_{总}}=1-\frac{W_{额}}{W_{总}}$，据此分析各选项：
A. 机械效率与机械是否省力无关，省力的机械额外功占比可能较大，效率不一定高，该选项错误；
B. 功率反映做功的快慢，机械效率反映有用功在总功中的占比，二者是不同物理量，无直接联系，该选项错误；
C. 机械效率由有用功与总功的比值决定，仅总功少，若有用功也少，比值不一定大，效率不一定高，该选项错误；
D. 由公式可知，额外功在总功中所占比例越小，$\frac{W_{额}}{W_{总}}$越小，机械效率$\eta$越高，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
机械效率的概念、功率与机械效率的区别
【点评】
本题考查机械效率的相关辨析，需明确机械效率与省力情况、功率大小均无直接关系，核心是理解机械效率是有用功与总功的比值这一本质。
【难度系数】
0.7
5. 用沿斜面向上、大小为$3.5$N的力，将一个重为$4.9$N的物体从斜面底端匀速拉到顶端。已知斜面长为$2$m，高为$1$m，则该过程中斜面的机械效率为。
答案
70%
解析
【解析】
1. 计算有用功：克服物体重力做的功为有用功，$W_{有用}=Gh=4.9\mathrm{N}×1\mathrm{m}=4.9\mathrm{J}$；
2. 计算总功：拉力做的功为总功，$W_{总}=Fs=3.5\mathrm{N}×2\mathrm{m}=7\mathrm{J}$；
3. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4.9\mathrm{J}}{7\mathrm{J}}×100\%=70\%$。
【答案】
70%
【知识点】
斜面机械效率计算、有用功计算、总功计算
【点评】
本题考查斜面机械效率的计算，需明确有用功与总功的含义，熟练运用机械效率公式求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
1. 计算有用功：克服物体重力做的功为有用功，$W_{有用}=Gh=4.9\mathrm{N}×1\mathrm{m}=4.9\mathrm{J}$；
2. 计算总功：拉力做的功为总功，$W_{总}=Fs=3.5\mathrm{N}×2\mathrm{m}=7\mathrm{J}$；
3. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4.9\mathrm{J}}{7\mathrm{J}}×100\%=70\%$。
【答案】
70%
【知识点】
斜面机械效率计算、有用功计算、总功计算
【点评】
本题考查斜面机械效率的计算，需明确有用功与总功的含义，熟练运用机械效率公式求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
1. 下列关于功的原理和机械效率的说法正确的是()。
A.使用机械提升物体可以省功
B.提升同一物体，使用省力杠杆一定比使用等臂杠杆的机械效率大
C.提升同一物体，使用动滑轮一定比使用定滑轮的机械效率大
D.使用任何机械提升物体，机械效率都不可能达到$100\%$
A.使用机械提升物体可以省功
B.提升同一物体，使用省力杠杆一定比使用等臂杠杆的机械效率大
C.提升同一物体，使用动滑轮一定比使用定滑轮的机械效率大
D.使用任何机械提升物体，机械效率都不可能达到$100\%$
答案
D
解析
【解析】
A选项：根据功的原理，使用任何机械都不省功，故A错误；
B选项：机械效率是有用功与总功的比值，提升同一物体时有用功相同，但省力杠杆可能因自重等因素产生更多额外功，其机械效率不一定比等臂杠杆大，故B错误；
C选项：动滑轮提升物体时需克服动滑轮自重做额外功，而定滑轮的额外功主要为摩擦，动滑轮的额外功可能更多，因此其机械效率不一定比定滑轮大，故C错误；
D选项：使用任何机械提升物体时，都不可避免要做额外功，有用功总小于总功，所以机械效率不可能达到100%，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
功的原理、机械效率概念
【点评】
本题考查功的原理与机械效率的相关知识，需明确机械效率与省力情况无必然联系，关键是理解额外功对机械效率的影响，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
A选项：根据功的原理，使用任何机械都不省功，故A错误；
B选项：机械效率是有用功与总功的比值，提升同一物体时有用功相同，但省力杠杆可能因自重等因素产生更多额外功，其机械效率不一定比等臂杠杆大，故B错误；
C选项：动滑轮提升物体时需克服动滑轮自重做额外功，而定滑轮的额外功主要为摩擦，动滑轮的额外功可能更多，因此其机械效率不一定比定滑轮大，故C错误；
D选项：使用任何机械提升物体时，都不可避免要做额外功，有用功总小于总功，所以机械效率不可能达到100%，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
功的原理、机械效率概念
【点评】
本题考查功的原理与机械效率的相关知识，需明确机械效率与省力情况无必然联系，关键是理解额外功对机械效率的影响，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
2. 一位同学用如图9-5-1所示的滑轮组拉着重$500$N的物体，使之以$0.1$m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动$10$s。已知物体与地面之间的滑动摩擦力为$150$N，滑轮组的机械效率为$60\%$。在此过程中()。
A.绳子自由端移动的距离为$3$m
B.拉力做的有用功为$500$J
C.拉力做的额外功为$150$J
D.拉力做功的功率为$25$W
A.绳子自由端移动的距离为$3$m
B.拉力做的有用功为$500$J
C.拉力做的额外功为$150$J
D.拉力做功的功率为$25$W
答案
D
解析
【解析】
1. 计算物体移动的距离：$s_{\mathrm{物}} = v_{\mathrm{物}}t = 0.1\,\mathrm{m/s} × 10\,\mathrm{s} = 1\,\mathrm{m}$。
2. 选项A：由图可知，滑轮组中承担摩擦力的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动距离$s = ns_{\mathrm{物}} = 2 × 1\,\mathrm{m} = 2\,\mathrm{m}$，故A错误。
3. 选项B：拉力做的有用功为克服滑动摩擦力做的功，$W_{\mathrm{有}} = fs_{\mathrm{物}} = 150\,\mathrm{N} × 1\,\mathrm{m} = 150\,\mathrm{J}$，故B错误。
4. 选项C：由$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}$得，拉力做的总功$W_{\mathrm{总}} = \frac{W_{\mathrm{有}}}{\eta} = \frac{150\,\mathrm{J}}{60\%} = 250\,\mathrm{J}$，额外功$W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 250\,\mathrm{J} - 150\,\mathrm{J} = 100\,\mathrm{J}$，故C错误。
5. 选项D：拉力做功的功率$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{250\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 25\,\mathrm{W}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组计算、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的综合计算，需明确水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做功，要正确判断绳子段数，掌握有用功、总功、额外功及功率的计算公式，避免混淆竖直滑轮组与水平滑轮组的区别。
【难度系数】
0.5
1. 计算物体移动的距离：$s_{\mathrm{物}} = v_{\mathrm{物}}t = 0.1\,\mathrm{m/s} × 10\,\mathrm{s} = 1\,\mathrm{m}$。
2. 选项A：由图可知，滑轮组中承担摩擦力的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动距离$s = ns_{\mathrm{物}} = 2 × 1\,\mathrm{m} = 2\,\mathrm{m}$，故A错误。
3. 选项B：拉力做的有用功为克服滑动摩擦力做的功，$W_{\mathrm{有}} = fs_{\mathrm{物}} = 150\,\mathrm{N} × 1\,\mathrm{m} = 150\,\mathrm{J}$，故B错误。
4. 选项C：由$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}$得，拉力做的总功$W_{\mathrm{总}} = \frac{W_{\mathrm{有}}}{\eta} = \frac{150\,\mathrm{J}}{60\%} = 250\,\mathrm{J}$，额外功$W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 250\,\mathrm{J} - 150\,\mathrm{J} = 100\,\mathrm{J}$，故C错误。
5. 选项D：拉力做功的功率$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{250\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 25\,\mathrm{W}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组计算、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的综合计算，需明确水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做功，要正确判断绳子段数，掌握有用功、总功、额外功及功率的计算公式，避免混淆竖直滑轮组与水平滑轮组的区别。
【难度系数】
0.5
3. 汽车在一段盘山公路上行驶时，司机常常要换用低速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大。一辆总重为$1×10^{5}$N的汽车经过某一长为$200$m的路段时，高度上升了$20$m，如果汽车的牵引力恒为$2.5×10^{4}$N，此过程中盘山公路(可看作斜面)的机械效率为。
答案
牵引力
40%
40%
解析
【解析】
1. 根据功率公式$P = Fv$，当发动机输出功率$P$一定时，换用低速挡减小行驶速度$v$，可以增大牵引力$F$。
2. 计算机械效率：
有用功：$W_{有}=Gh = 1×10^{5}N×20m = 2×10^{6}J$
总功：$W_{总}=Fs = 2.5×10^{4}N×200m = 5×10^{6}J$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2×10^{6}J}{5×10^{6}J}×100\% = 40\%$
【答案】
牵引力；40%
【知识点】
功率与牵引力的关系、斜面机械效率计算
【点评】
本题考查功率公式的应用及斜面机械效率的计算，需熟练掌握功率、功的相关公式，理解有用功和总功的含义，注重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
1. 根据功率公式$P = Fv$，当发动机输出功率$P$一定时，换用低速挡减小行驶速度$v$，可以增大牵引力$F$。
2. 计算机械效率：
有用功：$W_{有}=Gh = 1×10^{5}N×20m = 2×10^{6}J$
总功：$W_{总}=Fs = 2.5×10^{4}N×200m = 5×10^{6}J$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2×10^{6}J}{5×10^{6}J}×100\% = 40\%$
【答案】
牵引力；40%
【知识点】
功率与牵引力的关系、斜面机械效率计算
【点评】
本题考查功率公式的应用及斜面机械效率的计算，需熟练掌握功率、功的相关公式，理解有用功和总功的含义，注重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
