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10. 如图12-3-9所示，在使用动滑轮的实验中，竖直向上拉弹簧测力计。若弹簧测力计静止时的示数分别是F₁、F₂，则F₁、F₂的大小关系是
F₁=F₂
；若钩码匀速上升0.1m，则绳自由端移动的距离是0.2
m。答案
$F_{1}=F_{2}$
0.2
0.2
解析
【解析】
动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆，静止时，F₁、F₂均等于钩码重力与动滑轮重力之和的一半，故$F_{1}=F_{2}$；动滑轮的绳子段数$n=2$，根据$s=nh$，当钩码上升$h=0.1m$时，绳自由端移动的距离$s=2×0.1m=0.2m$。
【答案】
$F_{1}=F_{2}$；0.2
【知识点】
动滑轮的特点
【点评】
本题考查动滑轮的基本特性，需掌握动滑轮的省力规律及绳端移动距离与物体移动距离的关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆，静止时，F₁、F₂均等于钩码重力与动滑轮重力之和的一半，故$F_{1}=F_{2}$；动滑轮的绳子段数$n=2$，根据$s=nh$，当钩码上升$h=0.1m$时，绳自由端移动的距离$s=2×0.1m=0.2m$。
【答案】
$F_{1}=F_{2}$；0.2
【知识点】
动滑轮的特点
【点评】
本题考查动滑轮的基本特性，需掌握动滑轮的省力规律及绳端移动距离与物体移动距离的关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
11. 如图12-3-10所示，用水平拉力F使重100N的物体A以0.6m/s的速度在水平地面上匀速前进。物体A受到的滑动摩擦力的大小为60N，忽略滑轮的自重、绳重及摩擦，水平拉力F的大小为
90
N。答案
90
解析
【解析】
物体A匀速前进，处于平衡状态，绳子对物体A的拉力等于滑动摩擦力，即$F_{绳}=60N$。忽略滑轮的自重、绳重及摩擦，由滑轮组的结构可知，拉力$F$的移动速度$v_F$与物体A的移动速度$v_A$满足$3v_F=2v_A$，根据功的原理，拉力$F$的功率等于克服摩擦力的功率，即$F×v_F = f×v_A$。代入$v_A=0.6m/s$、$f=60N$，解得$v_F=0.4m/s$，因此$F=\frac{60N×0.6m/s}{0.4m/s}=90N$。
【答案】
90
【知识点】
滑轮组受力分析、二力平衡条件
【点评】
本题考查特殊滑轮组的力的计算，需结合二力平衡和功的原理分析，明确滑轮组中速度与力的对应关系，注意区分动滑轮常规使用与反向使用的差异。
【难度系数】
0.6
物体A匀速前进，处于平衡状态，绳子对物体A的拉力等于滑动摩擦力，即$F_{绳}=60N$。忽略滑轮的自重、绳重及摩擦，由滑轮组的结构可知，拉力$F$的移动速度$v_F$与物体A的移动速度$v_A$满足$3v_F=2v_A$，根据功的原理，拉力$F$的功率等于克服摩擦力的功率，即$F×v_F = f×v_A$。代入$v_A=0.6m/s$、$f=60N$，解得$v_F=0.4m/s$，因此$F=\frac{60N×0.6m/s}{0.4m/s}=90N$。
【答案】
90
【知识点】
滑轮组受力分析、二力平衡条件
【点评】
本题考查特殊滑轮组的力的计算，需结合二力平衡和功的原理分析，明确滑轮组中速度与力的对应关系，注意区分动滑轮常规使用与反向使用的差异。
【难度系数】
0.6
12. 小夏利用如图12-3-11所示滑轮组将一个自重G为580N的物体匀速提起。已知小夏的自重Gₐ为500N，动滑轮的自重Gₑ为20N。不计绳重及摩擦。
（1）地面对小夏的支持力F₁是多少牛？
（2）小夏最多能提升多重的物体？
（3）若绳自由端以0.5m/s的速度向下运动，则6s后动滑轮上升的高度h为多少米？
（1）地面对小夏的支持力F₁是多少牛？
（2）小夏最多能提升多重的物体？
（3）若绳自由端以0.5m/s的速度向下运动，则6s后动滑轮上升的高度h为多少米？
答案
解：由题图可知，动滑轮上绳子股数n=2，根据滑轮组的拉力公式$F=\frac{G_{动}+G}{n}$可得，绳自由端的拉力
$ F=\frac{G_{动}+G}{n}=\frac{20\ \mathrm{N}+580\ \mathrm{N}}{2}=300\ \mathrm{N}$
对小夏进行受力分析，可知小夏受到竖直向下的重力$G_{人}=500\ \mathrm{N}$，绳对小夏的竖直向上的拉力$F=300\ \mathrm{N}$和地面对小夏的支持力$F_{1}$。根据受力平衡$G_{人}=F+F_{1}$可得，地面对小夏的支持力
$ F_{1}=G_{人}-F=500\ \mathrm{N}-300\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$
解：当小夏施加的拉力等于他自身所受的重力时，他能提升的物体自重最大，即$F_{最大}=G_{人}=500\ \mathrm{N}$，
由$F=\frac{G_{动}+G}{n}$可得，小夏最多能提升的物重
$ G_{物}=nF_{最大}-G_{动}$
$ =2×500\ \mathrm{N}-20\ \mathrm{N}$
$ =980\ \mathrm{N}$
解：已知绳自由端的速度$v_{绳}=0.5\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=6\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$可得，绳子自由端移动的距离
$ s_{绳}=v_{绳}t=0.5\ \mathrm{m/s}×6\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{m}$
滑轮组中$s_{绳}=nh（h$是动滑轮上升的高度），n=2，所以动滑轮上升的高度
$ h=\frac{s_{绳}}{n}=\frac{3\ \mathrm{m}}{2}=1.5\ \mathrm{m}$
$ F=\frac{G_{动}+G}{n}=\frac{20\ \mathrm{N}+580\ \mathrm{N}}{2}=300\ \mathrm{N}$
对小夏进行受力分析，可知小夏受到竖直向下的重力$G_{人}=500\ \mathrm{N}$，绳对小夏的竖直向上的拉力$F=300\ \mathrm{N}$和地面对小夏的支持力$F_{1}$。根据受力平衡$G_{人}=F+F_{1}$可得，地面对小夏的支持力
$ F_{1}=G_{人}-F=500\ \mathrm{N}-300\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$
解：当小夏施加的拉力等于他自身所受的重力时，他能提升的物体自重最大，即$F_{最大}=G_{人}=500\ \mathrm{N}$，
由$F=\frac{G_{动}+G}{n}$可得，小夏最多能提升的物重
$ G_{物}=nF_{最大}-G_{动}$
$ =2×500\ \mathrm{N}-20\ \mathrm{N}$
$ =980\ \mathrm{N}$
解：已知绳自由端的速度$v_{绳}=0.5\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=6\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$可得，绳子自由端移动的距离
$ s_{绳}=v_{绳}t=0.5\ \mathrm{m/s}×6\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{m}$
滑轮组中$s_{绳}=nh（h$是动滑轮上升的高度），n=2，所以动滑轮上升的高度
$ h=\frac{s_{绳}}{n}=\frac{3\ \mathrm{m}}{2}=1.5\ \mathrm{m}$
解析
【解析】
（1）由图可知动滑轮上绳子股数$n=2$，不计绳重及摩擦，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G_{动}+G}{n}$，计算绳自由端拉力：
$F=\frac{G_{动}+G}{n}=\frac{20\mathrm{N}+580\mathrm{N}}{2}=300\mathrm{N}$
对小夏受力分析，小夏受竖直向下的重力$G_{人}=500\mathrm{N}$、竖直向上的拉力$F$和支持力$F_{1}$，受力平衡则$G_{人}=F+F_{1}$，因此地面对小夏的支持力：
$F_{1}=G_{人}-F=500\mathrm{N}-300\mathrm{N}=200\mathrm{N}$
（2）当小夏施加的最大拉力等于自身重力时，提升的物体最重，即$F_{最大}=G_{人}=500\mathrm{N}$，由$F=\frac{G_{动}+G_{物}}{n}$变形得$G_{物}=nF_{最大}-G_{动}$，代入数据：
$G_{物}=2×500\mathrm{N}-20\mathrm{N}=980\mathrm{N}$
（3）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，绳自由端移动的距离：
$s_{绳}=v_{绳}t=0.5\mathrm{m/s}×6\mathrm{s}=3\mathrm{m}$
由$s_{绳}=nh$（$h$为动滑轮上升高度），得动滑轮上升高度：
$h=\frac{s_{绳}}{n}=\frac{3\mathrm{m}}{2}=1.5\mathrm{m}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{200\mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{980\mathrm{N}}$
（3）$\boldsymbol{1.5\mathrm{m}}$
【知识点】
滑轮组受力计算、受力平衡分析、速度公式应用
【点评】
本题考查滑轮组的综合应用，需明确滑轮组绳子股数，结合受力平衡、滑轮组公式、速度公式逐步分析计算，综合性较强。
【难度系数】
0.6
（1）由图可知动滑轮上绳子股数$n=2$，不计绳重及摩擦，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G_{动}+G}{n}$，计算绳自由端拉力：
$F=\frac{G_{动}+G}{n}=\frac{20\mathrm{N}+580\mathrm{N}}{2}=300\mathrm{N}$
对小夏受力分析，小夏受竖直向下的重力$G_{人}=500\mathrm{N}$、竖直向上的拉力$F$和支持力$F_{1}$，受力平衡则$G_{人}=F+F_{1}$，因此地面对小夏的支持力：
$F_{1}=G_{人}-F=500\mathrm{N}-300\mathrm{N}=200\mathrm{N}$
（2）当小夏施加的最大拉力等于自身重力时，提升的物体最重，即$F_{最大}=G_{人}=500\mathrm{N}$，由$F=\frac{G_{动}+G_{物}}{n}$变形得$G_{物}=nF_{最大}-G_{动}$，代入数据：
$G_{物}=2×500\mathrm{N}-20\mathrm{N}=980\mathrm{N}$
（3）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，绳自由端移动的距离：
$s_{绳}=v_{绳}t=0.5\mathrm{m/s}×6\mathrm{s}=3\mathrm{m}$
由$s_{绳}=nh$（$h$为动滑轮上升高度），得动滑轮上升高度：
$h=\frac{s_{绳}}{n}=\frac{3\mathrm{m}}{2}=1.5\mathrm{m}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{200\mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{980\mathrm{N}}$
（3）$\boldsymbol{1.5\mathrm{m}}$
【知识点】
滑轮组受力计算、受力平衡分析、速度公式应用
【点评】
本题考查滑轮组的综合应用，需明确滑轮组绳子股数，结合受力平衡、滑轮组公式、速度公式逐步分析计算，综合性较强。
【难度系数】
0.6
