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一、梨、石块等不规则物体可以用(
水和梨的总体积是(
【归纳】1.不规则物体如果能转化成规则物体,可先转化成规则物体再求体积。
2.如果不能,可用排水法,水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
排水
)法求它们的体积。右图中,水的体积是(200
)mL。 水和梨的总体积是(400
)mL,梨的体积是(200
)mL,即(200
)cm³。【归纳】1.不规则物体如果能转化成规则物体,可先转化成规则物体再求体积。
2.如果不能,可用排水法,水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
答案
排水；200；400；200；200
解析
求不规则物体体积用排水法。左图水的体积为200mL，右图水和梨总体积为400mL，梨的体积=400-200=200mL，1mL=1cm³，故梨的体积为200cm³。
二、小林在一个装有水的底面积为 36 dm²的玻璃容器中放了一块石头(完全浸没),水面上升了 3 cm 且水未溢出。这块石头的体积有多大?
答案
$3cm = 0.3dm$。
石头体积等于水上升的体积，即：
$V = 底面积 × 水上升的高度$
$ = 36 × 0.3$
$ = 10.8（dm^{3}）$
答：这块石头的体积是$10.8dm^{3}$。
石头体积等于水上升的体积，即：
$V = 底面积 × 水上升的高度$
$ = 36 × 0.3$
$ = 10.8（dm^{3}）$
答：这块石头的体积是$10.8dm^{3}$。
三、一个正方体玻璃缸,从里面量得棱长是 30 cm,向缸内倒入 9 L 水,再放入一个长方体铁块,这时量得缸内水深是 15 cm。这个长方体铁块的体积是多少?
答案
①单位换算：$30cm = 3dm$，$15cm = 1.5dm$，$9L = 9dm^{3}$。
②计算放入铁块前玻璃缸底面积：$S = 3×3 = 9(dm^{2})$。
③计算放入铁块后水和铁块的总体积：$V_{总}= 9×1.5 = 13.5(dm^{3})$。
④计算铁块体积：$V = 13.5 - 9 = 4.5(dm^{3})$。
答：这个长方体铁块的体积是$4.5dm^{3}$。
②计算放入铁块前玻璃缸底面积：$S = 3×3 = 9(dm^{2})$。
③计算放入铁块后水和铁块的总体积：$V_{总}= 9×1.5 = 13.5(dm^{3})$。
④计算铁块体积：$V = 13.5 - 9 = 4.5(dm^{3})$。
答：这个长方体铁块的体积是$4.5dm^{3}$。
四、小区门前有一个长 8 m、宽 4 m、高 1 m 的水池,先将它注满水,再把 2 条长 2 m、宽 1 m、高 1.5 m 的石柱竖着放入水池中,水池溢出的水的体积是多少?
答案
解题过程如下：
由于石柱高度大于水池高度，放入后浸入水中的高度为水池高度1m，
则，每条石柱浸入水中体积：$V_{\mathrm{浸}} = 2 × 1 × 1 = 2 \mathrm{m}^3$。
两条石柱浸入水中总体积：$V_{\mathrm{总}} = 2 × 2 = 4 \mathrm{m}^3$。
水池溢出的水的体积等于石柱排开水的体积，即$4 \mathrm{m}^3$。
答：水池溢出的水的体积是$4 \mathrm{m}^3$。
由于石柱高度大于水池高度，放入后浸入水中的高度为水池高度1m，
则，每条石柱浸入水中体积：$V_{\mathrm{浸}} = 2 × 1 × 1 = 2 \mathrm{m}^3$。
两条石柱浸入水中总体积：$V_{\mathrm{总}} = 2 × 2 = 4 \mathrm{m}^3$。
水池溢出的水的体积等于石柱排开水的体积，即$4 \mathrm{m}^3$。
答：水池溢出的水的体积是$4 \mathrm{m}^3$。
五、求右图中一个小橘子的体积。
答案
容器底面积：20×10=200(cm²)
放入物体后水上升的高度：14-10=4(cm)
总体积增加：200×4=800(cm³)
一个小橘子体积：800÷8=100(cm³)
答：一个小橘子的体积是100cm³。
放入物体后水上升的高度：14-10=4(cm)
总体积增加：200×4=800(cm³)
一个小橘子体积：800÷8=100(cm³)
答：一个小橘子的体积是100cm³。
六、【拓展题】一个长方体水箱,从里面量长、宽、高分别是 1.2 m、0.8 m、5 dm。现在往里装了一些水,水的高度是 2 dm,再往水箱里放入 3 个棱长是 4 dm 的正方体铁块,水箱里的水是否有溢出?
答案
单位换算：
$1.2m=12dm$，$0.8m=8dm$，$5dm=5dm$（高不变）。
水箱总容积：
$V_{总}=12×8×5=480$（$dm^3$）。
原有水的体积：
$V_{水}=12×8×2=192$（$dm^3$）。
3个铁块总体积：
$V_{铁}=3×(4×4×4)=3×64=192$（$dm^3$）。
水和铁块总体积：
$V_{总物}=V_{水}+V_{铁}=192+192=384$（$dm^3$）。
比较体积：
$384dm^3＜480dm^3$，
水未溢出。
答：水没有溢出。
$1.2m=12dm$，$0.8m=8dm$，$5dm=5dm$（高不变）。
水箱总容积：
$V_{总}=12×8×5=480$（$dm^3$）。
原有水的体积：
$V_{水}=12×8×2=192$（$dm^3$）。
3个铁块总体积：
$V_{铁}=3×(4×4×4)=3×64=192$（$dm^3$）。
水和铁块总体积：
$V_{总物}=V_{水}+V_{铁}=192+192=384$（$dm^3$）。
比较体积：
$384dm^3＜480dm^3$，
水未溢出。
答：水没有溢出。
