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3. (★★★)在“测量酱油的密度”实验中，使用的天平最大称量为 200 g，分度值为 0.2 g；使用的量筒量程为 $ 0 ∼ 100 mL $，分度值为 1 mL。
(1) 根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水，三者中密度最大的是。
(2) 小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为 $ m_1 $；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出体积为 $ V $；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为 $ m_2 $；计算出酱油的密度。依据上述测量，酱油的密度 $ \rho = $(用 $ m_1 $、$ m_2 $、$ V $ 表示)。
(3) 本实验的误差来源是（写出一条即可）。
(1) 根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水，三者中密度最大的是。
(2) 小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为 $ m_1 $；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出体积为 $ V $；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为 $ m_2 $；计算出酱油的密度。依据上述测量，酱油的密度 $ \rho = $(用 $ m_1 $、$ m_2 $、$ V $ 表示)。
(3) 本实验的误差来源是（写出一条即可）。
答案
酱油
$\frac {m_{1}-m_{2} }{V} $
酱油倒入量筒时
烧杯内壁残留部分酱油，导致
测量体积偏小
$\frac {m_{1}-m_{2} }{V} $
酱油倒入量筒时
烧杯内壁残留部分酱油，导致
测量体积偏小
解析
【解析】
(1) 根据生活经验和密度知识，酱油中含有较多溶质，密度大于水，菜籽油的密度小于水，因此三者中密度最大的是酱油。
(2) 倒出酱油的质量为总质量$m_1$减去烧杯和剩余酱油的总质量$m_2$，即$m = m_1 - m_2$，已知倒出酱油的体积为$V$，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可得酱油的密度$\rho = \frac{m_1 - m_2}{V}$。
(3) 实验中，酱油倒入量筒时烧杯内壁会残留部分酱油，导致量筒测量的酱油体积偏小，从而产生误差（合理即可）。
【答案】
(1) 酱油
(2) $\frac{m_1 - m_2}{V}$
(3) 酱油倒入量筒时烧杯内壁残留部分酱油，导致测量体积偏小（合理即可）
【知识点】
密度的测量、密度的比较、实验误差分析
【点评】
本题考查密度的相关知识与测量实验，结合生活常识与实验操作，侧重对实验原理、误差来源的理解，有助于提升学生的实验分析能力。
【难度系数】
0.6
(1) 根据生活经验和密度知识，酱油中含有较多溶质，密度大于水，菜籽油的密度小于水，因此三者中密度最大的是酱油。
(2) 倒出酱油的质量为总质量$m_1$减去烧杯和剩余酱油的总质量$m_2$，即$m = m_1 - m_2$，已知倒出酱油的体积为$V$，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可得酱油的密度$\rho = \frac{m_1 - m_2}{V}$。
(3) 实验中，酱油倒入量筒时烧杯内壁会残留部分酱油，导致量筒测量的酱油体积偏小，从而产生误差（合理即可）。
【答案】
(1) 酱油
(2) $\frac{m_1 - m_2}{V}$
(3) 酱油倒入量筒时烧杯内壁残留部分酱油，导致测量体积偏小（合理即可）
【知识点】
密度的测量、密度的比较、实验误差分析
【点评】
本题考查密度的相关知识与测量实验，结合生活常识与实验操作，侧重对实验原理、误差来源的理解，有助于提升学生的实验分析能力。
【难度系数】
0.6
4. (★★★)家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
(1) 把天平放到水平台面上，将游码移至称量标尺左侧处，调节使横梁平衡。
(2) 将土豆放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图 6.3 - 5 所示，土豆的质量为g。
(3) 由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出的水的质量为 140 g，已知水的密度为 $ 1.0 g/cm^3 $，则土豆的体积为 $ cm^3 $，密度为 $ g/cm^3 $。在测量溢出的水的质量时，不小心有水溅出，则测得土豆的密度与真实值相比(填“偏大”或“偏小”)。
(1) 把天平放到水平台面上，将游码移至称量标尺左侧处，调节使横梁平衡。
(2) 将土豆放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图 6.3 - 5 所示，土豆的质量为g。
(3) 由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出的水的质量为 140 g，已知水的密度为 $ 1.0 g/cm^3 $，则土豆的体积为 $ cm^3 $，密度为 $ g/cm^3 $。在测量溢出的水的质量时，不小心有水溅出，则测得土豆的密度与真实值相比(填“偏大”或“偏小”)。
答案
零刻度线
平衡螺母
154
140
1.1
偏大
平衡螺母
154
140
1.1
偏大
解析
【解析】
(1) 使用天平前，应把天平放到水平台面上，将游码移至称量标尺左侧零刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡。
(2) 土豆的质量为砝码质量与游码对应刻度值之和，即$m = 100g + 50g + 4g = 154g$。
(3) 由$\rho=\frac{m}{V}$可得，土豆的体积等于排开水的体积，$V_{土豆}=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{140g}{1.0g/cm^3}=140cm^3$；土豆的密度$\rho=\frac{m}{V_{土豆}}=\frac{154g}{140cm^3}=1.1g/cm^3$；若测量溢出水的质量时有水溅出，测得的溢出水质量偏小，计算出的土豆体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$不变，体积$V$偏小，则测得的密度偏大。
【答案】
(1) 零刻度线；平衡螺母
(2) 154
(3) 140；1.1；偏大
【知识点】
天平的使用；密度的计算；排水法测体积
【点评】
本题综合考查天平的使用、密度的计算以及排水法测体积的应用，同时涉及实验误差分析，对实验操作和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
(1) 使用天平前，应把天平放到水平台面上，将游码移至称量标尺左侧零刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡。
(2) 土豆的质量为砝码质量与游码对应刻度值之和，即$m = 100g + 50g + 4g = 154g$。
(3) 由$\rho=\frac{m}{V}$可得，土豆的体积等于排开水的体积，$V_{土豆}=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{140g}{1.0g/cm^3}=140cm^3$；土豆的密度$\rho=\frac{m}{V_{土豆}}=\frac{154g}{140cm^3}=1.1g/cm^3$；若测量溢出水的质量时有水溅出，测得的溢出水质量偏小，计算出的土豆体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$不变，体积$V$偏小，则测得的密度偏大。
【答案】
(1) 零刻度线；平衡螺母
(2) 154
(3) 140；1.1；偏大
【知识点】
天平的使用；密度的计算；排水法测体积
【点评】
本题综合考查天平的使用、密度的计算以及排水法测体积的应用，同时涉及实验误差分析，对实验操作和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
5. (★★)人体的密度与水差不多，一名中学生的质量约为 55 kg，则体积约为 $ m^3 $。
答案
0.055
解析
【解析】
已知人体密度与水的密度相近，即$\rho = \rho_{水}=1×10^{3}kg/m^{3}$，中学生质量$m=55kg$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得体积$V=\frac{m}{\rho}$，代入数据计算：
$V=\frac{55kg}{1×10^{3}kg/m^{3}}=0.055m^{3}$。
【答案】
0.055
【知识点】
密度公式应用，常见密度估算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，结合生活常识中人体密度与水相近的知识点，属于基础型计算题，注重物理知识与生活实际的结合。
【难度系数】
0.9
已知人体密度与水的密度相近，即$\rho = \rho_{水}=1×10^{3}kg/m^{3}$，中学生质量$m=55kg$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得体积$V=\frac{m}{\rho}$，代入数据计算：
$V=\frac{55kg}{1×10^{3}kg/m^{3}}=0.055m^{3}$。
【答案】
0.055
【知识点】
密度公式应用，常见密度估算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，结合生活常识中人体密度与水相近的知识点，属于基础型计算题，注重物理知识与生活实际的结合。
【难度系数】
0.9
6. (★★)小明在学校运动会上获得一块奖牌，他想知道这块实心奖牌是否由纯铜制成，于是他测出其质量和体积分别为 14 g 和 $ 2 cm^3 $，计算出它的密度为 $ g/cm^3 $。小明通过查密度表知道：铜的密度为 $ 8.9 × 10^3 kg/m^3 $。由此他判断该奖牌(填“是”或“不是”)由纯铜制成的。
答案
7
不是
不是
解析
【解析】
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，代入奖牌的质量$m=14g$和体积$V=2cm^3$，可得奖牌的密度：
$\rho = \frac{14g}{2cm^3} = 7g/cm^3$；
将铜的密度单位换算为$g/cm^3$：$8.9×10^3kg/m^3 = 8.9g/cm^3$，由于$7g/cm^3 ≠ 8.9g/cm^3$，因此该奖牌不是由纯铜制成的。
【答案】
7；不是
【知识点】
密度的计算；密度单位换算；物质的密度鉴别
【点评】
本题考查密度公式的应用及密度单位换算，通过计算密度鉴别物质，属于基础题型，需熟练掌握密度公式及单位换算方法。
【难度系数】
0.7
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，代入奖牌的质量$m=14g$和体积$V=2cm^3$，可得奖牌的密度：
$\rho = \frac{14g}{2cm^3} = 7g/cm^3$；
将铜的密度单位换算为$g/cm^3$：$8.9×10^3kg/m^3 = 8.9g/cm^3$，由于$7g/cm^3 ≠ 8.9g/cm^3$，因此该奖牌不是由纯铜制成的。
【答案】
7；不是
【知识点】
密度的计算；密度单位换算；物质的密度鉴别
【点评】
本题考查密度公式的应用及密度单位换算，通过计算密度鉴别物质，属于基础题型，需熟练掌握密度公式及单位换算方法。
【难度系数】
0.7
7. (★★★)(2025·宜宾)物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图 6.3 - 6 甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。
(1) 测得该车厢的长、宽、高分别为 4 m、2 m、0.5 m，则车厢内小石子的总体积约为 $ m^3 $。
(2) 从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加 5 g 砝码，天平横梁左高右低，取下 5 g 砝码，接下来应该调节（填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图 6.3 - 6 乙所示。测得这些小石子的质量为g。
(3) 如图 6.3 - 6 丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为mL。
(4) 计算出这些小石子的密度为 $ kg/m^3 $。
(5) 由此估算该车厢内小石子的总质量为kg。
(6) 若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢内小石子的总质量，结果会(填“偏大”或“偏小”)。
(1) 测得该车厢的长、宽、高分别为 4 m、2 m、0.5 m，则车厢内小石子的总体积约为 $ m^3 $。
(2) 从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加 5 g 砝码，天平横梁左高右低，取下 5 g 砝码，接下来应该调节（填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图 6.3 - 6 乙所示。测得这些小石子的质量为g。
(3) 如图 6.3 - 6 丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为mL。
(4) 计算出这些小石子的密度为 $ kg/m^3 $。
(5) 由此估算该车厢内小石子的总质量为kg。
(6) 若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢内小石子的总质量，结果会(填“偏大”或“偏小”)。
答案
4
游码
63
30
$2.1×10^3$
$8.4×10^3$
偏大
游码
63
30
$2.1×10^3$
$8.4×10^3$
偏大
解析
【解析】
1. 第(1)问：车厢内小石子的总体积为长方体体积，根据公式$V = abh$，代入数据$V=4m×2m×0.5m=4m^3$。
2. 第(2)问：天平测量过程中不能调节平衡螺母，取下5g砝码后应调节游码；小石子的质量为砝码质量加游码示数，即$m=50g+10g+3g=63g$。
3. 第(3)问：量筒的分度值为2mL，溢出水的体积为30mL，即小石子的体积$V=30cm^3$。
4. 第(4)问：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据$\rho=\frac{63g}{30cm^3}=2.1g/cm^3=2.1×10^3kg/m^3$。
5. 第(5)问：车厢内小石子总质量$m_{总}=\rho V_{总}=2.1×10^3kg/m^3×4m^3=8.4×10^3kg$。
6. 第(6)问：单个大石子的密度大于考虑缝隙后车厢内石子的平均密度，用该密度估算总质量会偏大。
【答案】
(1) $\boldsymbol{4}$
(2) $\boldsymbol{游码}$；$\boldsymbol{63}$
(3) $\boldsymbol{30}$
(4) $\boldsymbol{2.1×10^3}$
(5) $\boldsymbol{8.4×10^3}$
(6) $\boldsymbol{偏大}$
【知识点】
固体密度测量，天平的使用，密度公式应用
【点评】
本题为密度综合实验题，融合了天平、量筒的规范操作，密度公式的计算应用及实验误差分析，全面考查了学生的实验操作能力与知识应用能力。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：车厢内小石子的总体积为长方体体积，根据公式$V = abh$，代入数据$V=4m×2m×0.5m=4m^3$。
2. 第(2)问：天平测量过程中不能调节平衡螺母，取下5g砝码后应调节游码；小石子的质量为砝码质量加游码示数，即$m=50g+10g+3g=63g$。
3. 第(3)问：量筒的分度值为2mL，溢出水的体积为30mL，即小石子的体积$V=30cm^3$。
4. 第(4)问：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据$\rho=\frac{63g}{30cm^3}=2.1g/cm^3=2.1×10^3kg/m^3$。
5. 第(5)问：车厢内小石子总质量$m_{总}=\rho V_{总}=2.1×10^3kg/m^3×4m^3=8.4×10^3kg$。
6. 第(6)问：单个大石子的密度大于考虑缝隙后车厢内石子的平均密度，用该密度估算总质量会偏大。
【答案】
(1) $\boldsymbol{4}$
(2) $\boldsymbol{游码}$；$\boldsymbol{63}$
(3) $\boldsymbol{30}$
(4) $\boldsymbol{2.1×10^3}$
(5) $\boldsymbol{8.4×10^3}$
(6) $\boldsymbol{偏大}$
【知识点】
固体密度测量，天平的使用，密度公式应用
【点评】
本题为密度综合实验题，融合了天平、量筒的规范操作，密度公式的计算应用及实验误差分析，全面考查了学生的实验操作能力与知识应用能力。
【难度系数】
0.6
