1. 填一填。
(1) 8 本练习本可以换 3 支笔，15 支笔可以换()本练习本。
(2) 在一个比例中，两个外项的积是 0.8，其中一个内项是 2.4，另一个内项是()。
(3) 如果 $ 4a = 5b $($ a $，$ b $ 均不为 0)，那么 $ a : b = $(): 4。

(1) 40
(2)$\frac{1}{3}$
(3) 5

(1) 首先设15支笔可以换x本练习本，
根据换取关系，列出比例：
8:3=x:15，
根据内项积等于外项积：
3x=8×15
3x=120
x=40
(2) 根据比例的性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个外项的积是0.8，其中一个内项是2.4，设另一个内项为x，则：
2.4x=0.8
x=1/3
(3) 已知$4a=5b$，根据比例的性质，设a:b=k：4，即：
4a=5b可以表达为k:4=5:4（比例内项积等于外项积）的变形来求解，
由$4a=5b$，可以得到：
a/b=5/4
所以a:b=5:4，题目要求填空为比例的前项，因此填空处应为5。

2. 解方程。
(1) $ x : 6 = 10 : 12 $
(2) $ \frac{3}{4} : 0.5 = \frac{1}{2} : x $
(3) $ \frac{x}{6} = \frac{2.5}{5} $
(4) $ \frac{0.8}{x} = \frac{16}{4} $

(1)
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得：
$12x = 6×10$
$12x = 60$
$x = 60÷12$
$x = 5$
(2)
由比例基本性质可知：
$\frac{3}{4}x = 0.5×\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}x=\frac{1}{4}$
$x = \frac{1}{4}÷\frac{3}{4}$
$x=\frac{1}{4}×\frac{4}{3}$
$x = \frac{1}{3}$
(3)
根据比例性质有：
$5x = 6×2.5$
$5x = 15$
$x = 15÷5$
$x = 3$
(4)
由比例基本性质得：
$16x = 0.8×4$
$16x = 3.2$
$x = 3.2÷16$
$x = 0.2$

3. 相同质量的水和冰的体积比是 $ 9 : 10 $。现有 $ 145 \mathrm{ dm}^3 $ 的冰，融化成水后的体积是多少升？

解：设融化成水后的体积是$x\ \mathrm{dm}^3$。
因为相同质量的水和冰的体积比是$9:10$，所以可得比例式：
$x:145 = 9:10$
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，可得：
$10x = 145×9$
$10x = 1305$
$x = 130.5$
因为$1\ \mathrm{dm}^3 = 1$升，所以$130.5\ \mathrm{dm}^3 = 130.5$升。
答：融化成水后的体积是$130.5$升。

4. 某小学组织学生参观博物馆，参观队伍中男生有 900 人，男生人数与女生人数的比是 $ 5 : 6 $，参观队伍中女生有多少人？

设女生人数为$x$人。
因为男生人数与女生人数的比是$5:6$，所以$900:x = 5:6$。
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，可得$5x = 900×6$。
$5x = 5400$
$x = 5400÷5$
$x = 1080$
答：参观队伍中女生有1080人。

5. 提升题 六(1)班原有 42 名学生，女生占 $ \frac{4}{7} $，后来转走若干名女生后，男生和女生的人数比是 $ 6 : 7 $，转走了几名女生？

1. 首先求出原有女生和男生的人数：
原有学生$42$名，女生占$\frac{4}{7}$，则原有女生人数为$42×\frac{4}{7}=24$人。
男生人数为$42 - 24 = 18$人。
2. 然后根据转走若干名女生后男生和女生的人数比求出后来女生的人数：
设转走$x$名女生后，女生人数为$(24 - x)$人，此时男生和女生的人数比是$6:7$，可列出方程$\frac{18}{24 - x}=\frac{6}{7}$。
交叉相乘可得：$6×(24 - x)=18×7$。
展开式子：$144-6x = 126$。
移项可得：$6x=144 - 126$，即$6x = 18$。
解得$x = 3$。
答：转走了$3$名女生。