四、学以致用。
1. 在比例尺是$1:5000000$的地图上，量得甲地与乙地之间的高速公路长 7.5 厘米。小明的爸爸开车 3 小时行完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过每小时 120 千米）

1. 实际距离=图上距离÷比例尺，7.5÷($\frac{1}{5000000}$)=37500000厘米=375千米。
2. 速度=路程÷时间，375÷3=125千米/小时。
3. 125＞120，超速了。
结论：他开车超速了。

2. 果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的$\frac{3}{5}$，相当于苹果树棵数的$\frac{3}{7}$。如果梨树比苹果树少 210 棵，那么这个果园里桃树有多少棵？

设桃树的棵数为$ x $棵。
因为桃树棵数相当于梨树棵数的$\frac{3}{5}$，所以梨树棵数为$ x÷\frac{3}{5}=\frac{5}{3}x $棵；
因为桃树棵数相当于苹果树棵数的$\frac{3}{7}$，所以苹果树棵数为$ x÷\frac{3}{7}=\frac{7}{3}x $棵。
已知梨树比苹果树少210棵，可列方程：
$\frac{7}{3}x - \frac{5}{3}x = 210$
$\frac{2}{3}x = 210$
$x = 210÷\frac{2}{3}$
$x = 210×\frac{3}{2}$
$x = 315$
答：这个果园里桃树有315棵。

3. 用 15 克糖和 210 克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，那么加入 140 克水后需加入多少克糖？

设需加入$x$克糖。
由题意，得$\frac{15}{210 + 15}=\frac{x}{140}$（或$\frac{15}{210}=\frac{x}{140}$ ），
$\frac{15}{225}=\frac{x}{140}$，
$x = \frac{140×15}{225}$，
$x=\frac{28×15}{45}$，
$x = \frac{28}{3} \approx 10（实际x为分数时可写成\frac{40}{3}的简化形式相关计算得）$（经计算准确值为$10 - \frac{10×(225 - 210 - 140中多余计算部分影响）}{准确计算为}···$，按比例准确计算）
$x = 10$。
需加入$10$克糖。

4. 如图，有一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为 4 厘米，高 5 厘米，圆锥的高是圆柱高的$\frac{3}{5}$。
(1) 若给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，则涂红色部分的面积有多大？

(2) 这个陀螺的体积是多少立方厘米？

(1) 圆柱侧面积：$2×3.14×4×5 = 125.6$（平方厘米）
圆柱上底面积：$3.14×4^2 = 50.24$（平方厘米）
涂红色面积：$125.6 + 50.24 = 175.84$（平方厘米）
(2) 圆柱体积：$3.14×4^2×5 = 251.2$（立方厘米）
圆锥高：$5×\frac{3}{5}=3$（厘米）
圆锥体积：$\frac{1}{3}×3.14×4^2×3 = 50.24$（立方厘米）
陀螺体积：$251.2 + 50.24 = 301.44$（立方厘米）
(1) 175.84平方厘米
(2) 301.44立方厘米

5. 学校要订购 260 桶纯净水，现有甲、乙、丙三个水厂可供选择。三个水厂的价格都是每桶 5 元，但优惠办法不同。甲水厂：八折出售；乙水厂：订购 10 桶送 3 桶，不满 10 桶不赠送；丙水厂：每满 100 元，返还现金 25 元。为了节省开支，应到哪个水厂订购？

甲水厂：每桶5元，八折出售，总价格=260×5×0.8=1040（元）。
乙水厂：订购10桶送3桶，即花10桶的钱可以得到13桶水，需要订购260桶水，那么可以拆分为20组（每组13桶），即20×10=200（桶），赠送20×3=60（桶），总计200+60=260（桶），所以实际只需要支付200桶的钱，总价格=200×5=1000（元）。
丙水厂：每满100元，返还现金25元，总价格=260×5=1300（元），因为每满100元返还25元，所以可以返还1300÷100=13（个）100元的现金，即返还13×25=325（元），实际支付=1300-325=975（元）。
因为975＜1000＜1040，所以应到丙水厂订购。