【例5】 如图所示,把直角梯形$ABCD$沿$AD$方向平移到梯形$EFGH,HG=24\ \mathrm{m},WG=8\ \mathrm{m},WC=6\ \mathrm{m}$,求阴影部分的面积。

解:依题意,易得$S_{\mathrm{阴}}=S_{\mathrm{梯形}DHGW}$,有$HG=DC$,所以
$DW=DC-WC=HG-WC=24-6=18(\mathrm{m})$,
所以梯形$DWGH$的面积为$\frac{1}{2}×(18+24)×8=168(\mathrm{m}^{2})$。
因此,阴影部分的面积为$168\ \mathrm{m}^{2}$。
【评析】 求不规则图形的面积一般将不规则图形经过割补转化为规则图形求解。用规则图形的面积表示不规则图形的面积,利用平移的知识有时能很简便地解决不规则图形的面积计算问题。根据平移的性质可知,四边形$DWGH$为梯形,且梯形$DWGH$的面积等于阴影部分的面积,求出梯形$DWGH$的面积是关键。

依题意,易得$S_{\mathrm{阴}}=S_{\mathrm{梯形}DHGW}$,有$HG=DC$,所以$DW=DC-WC=HG-WC=24-6=18(\mathrm{m})$,所以$DWGH$的面积为$\frac{1}{2}×(18+24)×8=168(\mathrm{m}^{2})$。因此,阴影部分的面积为$168\ \mathrm{m}^{2}$。