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7.定义一种新运算 *，规定运算法则为：$m*n=m\sqrt{n}-n\sqrt{m}(m≥0,n≥0)$，则$2*8$=
$-4\sqrt{2}$
.答案
7.$-4\sqrt{2}$
8.在平面直角坐标系内，一次函数$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$的图象如图1所示，则关于$x,y$的方程组$\begin{cases}y - k_1x = b_1, \\ y - k_2x = b_2\end{cases}$的解是 ______ 。
答案
8.$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$
三、解答题
9.(1)计算：$(-2)^2 × ( \frac{1}{4} - \frac{1}{2} ) + |1 - \sqrt{3}|$；
(2)当$a = \sqrt{2} - 1$时，整式$2(1 - 2a) - (a - 1)^2$的结果是负数吗？请通过计算说明。
9.(1)计算：$(-2)^2 × ( \frac{1}{4} - \frac{1}{2} ) + |1 - \sqrt{3}|$；
(2)当$a = \sqrt{2} - 1$时，整式$2(1 - 2a) - (a - 1)^2$的结果是负数吗？请通过计算说明。
答案
9.解:(1)原式$=1-2+\sqrt{3}-1=-2+\sqrt{3}$.
(2)整式的结果不是负数.理由如下:$2(1-2a)-(a-1)^2=2-4a-a^2+2a-1=-a^2-2a+1$.当$a=\sqrt{2}-1$时,原式$=-(\sqrt{2}-1)^2-2×(\sqrt{2}-1)+1=-3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2+1=0$.因为0不是负数,所以整式的结果不是负数.
(2)整式的结果不是负数.理由如下:$2(1-2a)-(a-1)^2=2-4a-a^2+2a-1=-a^2-2a+1$.当$a=\sqrt{2}-1$时,原式$=-(\sqrt{2}-1)^2-2×(\sqrt{2}-1)+1=-3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2+1=0$.因为0不是负数,所以整式的结果不是负数.
10.车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表.
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数；
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数；
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
答案
10.解:(1)$\overset{-}{x}=\frac{1}{20}×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13$(个).答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13个. (2)易知平均数为13个,中位数为12个,众数为11个.当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高大多数工人的积极性.当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性.故定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.
