8 如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知箱重为250 N，OA为120 cm，OC为24 cm.问：
（1）图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止则动力F的大小为多少牛？
（2）使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为多少牛？

(1) 如图甲所示，延长F画出力的作用线AM，然后过支点作力的作用线的垂线段ON，则F的力臂就是ON，
在Rt△ANO中，∠NAO=30°，
所以$ON=\frac{1}{2}AO=\frac{1}{2}×120\ \mathrm{cm}=60\ \mathrm{cm}$；
B为重心，BC为竖直方向，则图中OC为阻力臂，
由杠杆平衡条件可得$F×ON=G×OC$，
即$F×60\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{N}×24\ \mathrm{cm}$，
解得$F=100\ \mathrm{N}$.

(2) $F'$与OA方向垂直时，动力臂最长为OA，动力最小，如图乙所示，
由杠杆平衡条件可得$F'×OA=G×OC$，
即$F'×120\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{N}×24\ \mathrm{cm}$，
解得$F'=50\ \mathrm{N}$.

【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路如下：
1. 第一问：先确定支点O，阻力为箱子重力G，阻力臂是OC；动力F的力臂是支点O到F作用线的垂直距离，利用直角三角形中30°角对的直角边是斜边的一半，算出动力臂ON；再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入已知量计算动力F的大小。
2. 第二问：根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小；最长的动力臂是支点到动力作用点的距离OA，此时动力需与OA垂直，再用杠杆平衡条件计算最小动力。
【解析】
（1）以O为支点，箱子的重力$G=250\ \mathrm{N}$为阻力，阻力臂$OC=24\ \mathrm{cm}$；
延长动力F的作用线，过支点O作F作用线的垂线段ON，即为动力F的力臂。
由几何关系可知，F与拉杆夹角为$30°$，在$\mathrm{Rt}△ ANO$中，$∠ NAO=30°$，因此动力臂：
$ON=\frac{1}{2}OA=\frac{1}{2}×120\ \mathrm{cm}=60\ \mathrm{cm}$；
根据杠杆平衡条件$F· ON=G· OC$，代入数据得：
$F×60\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{N}×24\ \mathrm{cm}$，
解得$F=100\ \mathrm{N}$。
（2）根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。最长的动力臂为支点O到动力作用点A的距离OA，此时动力$F'$需与OA垂直（动力臂最大）；
根据杠杆平衡条件$F'· OA=G· OC$，代入数据得：
$F'×120\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{N}×24\ \mathrm{cm}$，
解得$F'=50\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $100\ \mathrm{N}$；(2) $50\ \mathrm{N}$


【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念、最小动力的判断
【点评】
本题是杠杆平衡条件的实际应用，需掌握力臂的画法，利用几何关系计算力臂，同时理解“阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小”的规律，结合杠杆平衡条件求解，是力学基础题，注重知识的应用。
【难度系数】
0.5

9（2025徐州沛县期中）如图所示，工人分别用甲、乙两种滑轮匀速提升物体。若物重为180 N，滑轮重均为20 N，不计绳重和摩擦。则拉力$F_甲=$N，$F_乙=$N。若使用滑轮乙匀速提升物体，物体上升1 m，则绳子自由端移动的距离为m。

180 100 2

【分析】首先判断甲、乙两图的滑轮类型：甲是定滑轮，乙是动滑轮。定滑轮实质是等臂杠杆，不省力，仅改变力的方向；动滑轮实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆，不计绳重和摩擦时可省一半力，且绳子自由端移动距离是物体上升距离的2倍，据此分别计算拉力和移动距离。
【解析】1. 甲为定滑轮，不计绳重和摩擦，定滑轮不省力，因此拉力$F_甲=G_物=180\ \mathrm{N}$；
2. 乙为动滑轮，不计绳重和摩擦，拉力$F_乙=\frac{G_物+G_轮}{2}=\frac{180\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}}{2}=100\ \mathrm{N}$；
3. 动滑轮绳子自由端移动距离$s=2h$，已知物体上升高度$h=1\ \mathrm{m}$，则绳子自由端移动距离$s=2×1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}$。
【答案】180 100 2
【知识点】定滑轮特点、动滑轮特点、滑轮距离计算
【点评】本题考查定滑轮和动滑轮的基础应用，属于常规基础题，牢记两种滑轮的工作特点即可顺利解答。
【难度系数】0.2

10（2024泰州靖江期末）小明和小杰握住两根较光滑的木棍，小华将绳子的一端系在其中一根木棍上，然后如图所示依次将绳子绕过两根木棍，小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后，小华在A处拉绳子的另一端，用很小的力便能拉动他们，两根木棍和绳子组成的机械相当于，小明受到的拉力（填“大于”“小于”或“等于”）小杰受到的拉力。

滑轮组 小于

【分析】
要解决这道题，首先观察装置结构：两根木棍和绳子的组合利用了滑轮组的省力原理，先判断该装置对应的机械类型；再通过分析两根木棍承担的绳子段数，结合绳子张力的特点比较拉力大小。
【解析】
1. 机械类型判断：滑轮组是定滑轮和动滑轮组合而成的简单机械，核心特点是省力。本题中，两根木棍相当于滑轮，绳子依次绕过两根木棍形成的装置，符合滑轮组的结构特征，因此该机械相当于滑轮组。
2. 拉力大小比较：从题图可知，小杰握住的木棍上，绕的绳子段数多于小明握住的木棍上的绳子段数。在同一根绳子张力处处相等的情况下，承担的绳子段数越多，对应的拉力越大，因此小明受到的拉力小于小杰受到的拉力。
【答案】
滑轮组；小于
【知识点】
滑轮组；力的大小比较
【点评】
本题结合实际装置考查滑轮组的判断与拉力比较，需要学生将实际场景对应到物理模型，理解滑轮组的工作原理，难度适中。
【难度系数】
0.7

11（2025连云港期中）请画出将物体拉起来的最省力的绕线方式.

【分析】要画出将物体拉起的最省力绕线，需利用滑轮组的省力规律：承担物重的绳子段数越多，滑轮组越省力。本题中有1个动滑轮和2个定滑轮，需从动滑轮开始绕线，这样能使更多绳子段数承担物重，同时满足人站在右侧拉绳的操作要求。
【解析】步骤：1. 确定滑轮组组成：1个动滑轮、2个定滑轮；2. 最省力绕线：从动滑轮的挂钩（上端）开始，向左绕过左侧的定滑轮，再向下绕回动滑轮，最后向右绕过右侧的定滑轮，绳子末端由人在右侧向下拉动，此时承担物重的绳子段数n=3，是最省力的绕法。
【答案】
【知识点】滑轮组绕线、滑轮组省力原理
【点评】本题考查滑轮组最省力绕线的应用，关键是理解“承担物重的绳子段数越多越省力”，结合滑轮位置合理设计绕线，符合实际使用场景。
【难度系数】0.5