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7. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵夷创制的. 以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由 4 个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成. 若$∠ AEB=90°$，$AB=13\ \mathrm{cm}$，$BE=5\ \mathrm{cm}$，则阴影部分的面积是________.
答案
7. $49\ \mathrm{cm}^2$
8. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$BC=2$,$AC=1$.$BC$在数轴上,以点$B$为圆心,$AB$的长为半径画弧,交数轴于点$D$,则点$D$表示的数是$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
8. $2-\sqrt{5}$
9. 如图,一架 2.5 米长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上,这时 AO 的长为 2.4 米.如果梯子的顶端的点 A 沿墙下滑 0.4 米到点 C,梯子底端的点 B 移动到点 D,则 BD 的长为
0.8
米.答案
9. 0.8
10. 如图,在四边形$ABCD$中,$∠ ABC=∠ ADC=90°$,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,若已知三个正方形的面积依次为$S_1=4,S_2=6,S_3=36$,则另一个正方形的面积$S_4$为$\underline{\hspace{3em}}$.
答案
10. 38
11. 如图,在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中,$∠ ACB=90°$,$BD$ 是$∠ ABC$ 的平分线,交 $AC$ 于点 $D$. 若 $AC=8$,$BC=6$,则 $CD$ 的长为 ______.
答案
11. 3
12. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ABC=45°,∠ CAB=60°,AC=10$,则$AB=\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
12. $5+5\sqrt{3}$
