20. 2025年10月31日，我国成功发射神舟二十一号载人飞船。在组装某神舟飞船过程中，用如图18所示的电动滑轮将重$2×10^4$ N的飞船部件在10 s内匀速提升2 m，电动滑轮的输出功率是$5×10^3$ W。
求：

(1)克服飞船部件的重力所做的功；
(2)电动滑轮所做的总功；
(3)电动滑轮的机械效率。

20.(1)克服飞船部件的重力所做的功为有用功,大小为
$W_{有}=Gh=2×10^4\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=4×10^4\ \mathrm{J}$
(2)由 $W = Pt$ 可得,电动滑轮所做的总功
$W_{总}=Pt=5×10^3\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=5×10^4\ \mathrm{J}$
(3)电动滑轮的机械效率
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\% =\frac{4×10^4\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{J}}×100\% =80\%$

21. 如图19所示,在一个底面积为150 cm²且足够深的薄壁柱形容器内装入一定量的水,放在一个足够大的桌面中央。将一个高为10 cm、底面积为50 cm²的圆柱形实心塑料块A挂于弹簧测力计上,弹簧测力计上端固定。当塑料块A的底面刚好接触水面时,弹簧测力计(0刻度线与1 N刻度线之间的间隔为1 cm)的示数为4 N,向容器里缓慢加水。($\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取10 N/kg)
(1)求该实心塑料块A的密度。
(2)向容器里加水至弹簧测力计的示数为3 N时,实心塑料块A的底部所受水的压强是多少?
(3)当加水至弹簧测力计的示数变为0时,与原来水面相比,水面升高的高度是多少?

21.(1)实心塑料块A的体积
$V=Sh=50\ \mathrm{cm^2}×10\ \mathrm{cm}=500\ \mathrm{cm^3}=5×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$
该实心塑料块A的密度
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{G}{gV} = \frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-4}\ \mathrm{m^3}} = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
(2)实心塑料块A受到的浮力
$F_{浮}=G-F=4\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$
实心塑料块A排开水的体积
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=10^{-4}\ \mathrm{m^3}$
实心塑料块A浸入水中的深度
$h=\frac{V_{排}}{S}=\frac{10^{-4}\ \mathrm{m^3}}{50×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=0.02\ \mathrm{m}$
实心塑料块A的底部所受水的压强
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.02\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{Pa}$
(3)当加水至弹簧测力计的示数变为0时,实心塑料块A受到的浮力为4 N,则它排开水的体积
$V_{排}'=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$
此时实心塑料块A浸入水中的深度
$h'=\frac{V_{排}'}{S}=\frac{4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}{50×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=0.08\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{cm}$
由于弹簧测力计的示数由4 N变为0,弹簧测力计上升的距离为4 cm,则水面升高的高度
$H=8\ \mathrm{cm}+4\ \mathrm{cm}=12\ \mathrm{cm}$