4.有13盒月饼,其中12盒质量相同,另有1盒少了几个。如果用天平称,那么至少称几次可以保证找出这盒月饼?
答案
3次。提示:用天平称量办法不唯一,例如,将13盒月饼分为5组(3盒、3盒、2盒、2盒、3盒),拿出3盒一组的2组称(第一次称)。①若不平衡,则从轻的一组3盒中取出2盒再称(第二次称)。若平衡,则另一盒就是所找的月饼;若不平衡,则轻的一盒就是所找的月饼。②若平衡,则拿出剩下的2盒一组的2组称(第二次称)。若不平衡,则拿出轻的一组的2盒来称(第三次称),则轻的一盒就是所找的月饼。若平衡,则拿出最后剩下的一组3盒中的2盒再称(第三次称),若平衡,则这一组剩下的那盒就是所找的月饼;若不平衡,则轻的一盒就是所找的月饼。所以至少称3次可以保证找出这盒月饼
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