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(1)提取公因式时，公因式的系数是各项系数的 (
A.最小公倍数
B.最大公约数
C.公共系数
D.约数
B
)A.最小公倍数
B.最大公约数
C.公共系数
D.约数
答案
(1)B
(2)多项式$a^{2}+3ab$的公因式是(
A.$a$
B.$a^{2}$
C.$3a$
D.$ab$
A
)A.$a$
B.$a^{2}$
C.$3a$
D.$ab$
答案
(2)A
(3)将多项式$a^{2}x+axy-a^{2}xy$分解因式时，应提取的公因式是 (
A.$a$
B.$a^{2}$
C.$ay$
D.$ax$
D
)A.$a$
B.$a^{2}$
C.$ay$
D.$ax$
答案
(3)D
(4)式子$(m+1)(m-1)+(m-1)$提取公因式$m-1$后，余下的部分是 (
A.$m+1$
B.$2m$
C.$2$
D.$m+2$
D
)A.$m+1$
B.$2m$
C.$2$
D.$m+2$
答案
(4)D
(5)下面用提公因式法分解因式，正确的是 (
A.$12abc-9a^{2}b^{2}=3abc(4-3ab)$
B.$3x^{2}y-3xy+6y=3y(x^{2}-x+2y)$
C.$-a^{2}+ab-ac=-a(a-b+c)$
D.$x^{2}y+5xy-y=y(x^{2}+5x)$
C
)A.$12abc-9a^{2}b^{2}=3abc(4-3ab)$
B.$3x^{2}y-3xy+6y=3y(x^{2}-x+2y)$
C.$-a^{2}+ab-ac=-a(a-b+c)$
D.$x^{2}y+5xy-y=y(x^{2}+5x)$
答案
(5)C
(6)下列因式分解中，正确的是(
A.$a^{2}b-2ab=a(ab-2b)$
B.$-a^{2}b+2ab=-ab(a+2)$
C.$ab-\frac{1}{4}ab^{2}=ab(1-\frac{1}{4}b^{2})$
D.$-a^{2}b+ab^{2}=-ab(a-b)$
D
)A.$a^{2}b-2ab=a(ab-2b)$
B.$-a^{2}b+2ab=-ab(a+2)$
C.$ab-\frac{1}{4}ab^{2}=ab(1-\frac{1}{4}b^{2})$
D.$-a^{2}b+ab^{2}=-ab(a-b)$
答案
(6)D
(7)对于多项式$-9x^{2}y+3xy^{2}-6xyz$，各项的公因式是 (
A.$3yz$
B.$3xz$
C.$-3xy$
D.$-3x$
C
)A.$3yz$
B.$3xz$
C.$-3xy$
D.$-3x$
答案
(7)C
(8)化简$-2×(-2)^{1000}+(-2)^{1001}+(-2)^{1002}$的结果是 (
A.$-2^{1000}$
B.$2^{1001}$
C.$0$
D.$3×2^{1002}$
C
)A.$-2^{1000}$
B.$2^{1001}$
C.$0$
D.$3×2^{1002}$
答案
(8)C
(1)整式$4x^{3}y^{2}-2x^{2}y+8x^{2}y^{3}$的公因式是
$2x^{2}y$
.答案
(1)$2x^{2}y$
(2)整式$-x^{2}(x+y)^{3}+x(x+y)^{2}$的公因式是
$-x(x+y)^{2}$
.答案
(2)$-x(x+y)^{2}$
(3)分解因式：$3xy-x^{2}=$
$x(3y-x)$
.答案
(3)$x(3y-x)$
(4)已知$ab=2$，$a-2b=3$，则$4ab^{2}-2a^{2}b$的值为
$-12$
.答案
(4)$-12$
3. 用提公因式法分解因式.
(1)$2y+3xy$；
(2)$2(a+2)+3b(a+2)$；
(3)$-9m^{2}n-3mn^{2}+27m^{3}n^{4}$；
(4)$3m(x-y)-6n(y-x)$；
(5)$a(b-1)+c(1-b)-(b-1)$.
(1)$2y+3xy$；
(2)$2(a+2)+3b(a+2)$；
(3)$-9m^{2}n-3mn^{2}+27m^{3}n^{4}$；
(4)$3m(x-y)-6n(y-x)$；
(5)$a(b-1)+c(1-b)-(b-1)$.
答案
(1)$y(2+3x)$ (2)$(a+2)(2+3b)$
(3)$-3mn(3m+n-9m^{2}n^{3})$
(4)$3(x-y)(m+2n)$
(5)$(b-1)(a-c-1)$
(3)$-3mn(3m+n-9m^{2}n^{3})$
(4)$3(x-y)(m+2n)$
(5)$(b-1)(a-c-1)$
