登录
1.在平面直角坐标系中，点$P(1,-2)$所在的象限是 （）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
D
解析
平面直角坐标系中，各象限点的坐标符号特征为：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。点P(1,-2)的横坐标为正，纵坐标为负，符合第四象限的坐标特征。
2.点$A(-2,-2)$到$x$轴的距离为 （）
A.$-2$
B.$-3$
C.$3$
D.$2$
A.$-2$
B.$-3$
C.$3$
D.$2$
答案
D
解析
平面直角坐标系中，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值。点A(-2,-2)的纵坐标为-2，计算得|-2|=2，因此点A到x轴的距离为2。
3.若$a＜0,b＜0$,则点$(a,b-1)$在 （）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
C
解析
已知$a＜0$，$b＜0$，由此可得$b-1 ＜ 0-1 ＜ 0$，即点$(a,b-1)$的横坐标为负数，纵坐标也为负数。根据平面直角坐标系的象限坐标特征：横、纵坐标均为负的点位于第三象限，因此该点在第三象限。
4.在平面直角坐标系中，若点A(4−a,a−1)在x轴上，则a的值为 ()
A.−2
B.1
C.4
D.0
A.−2
B.1
C.4
D.0
答案
B
解析
平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0。已知点A(4−a,a−1)在x轴上，因此可得等式a-1=0，解得a=1。
5.一个长方形的三个顶点的坐标分别是$(-1,-1),(-1,2),(3,-1)$，则第四个顶点的坐标是（）
A.$(2,2)$
B.$(3,3)$
C.$(3,2)$
D.$(2,3)$
A.$(2,2)$
B.$(3,3)$
C.$(3,2)$
D.$(2,3)$
答案
C
解析
观察已知三个点的坐标：点$(-1,-1)$与点$(-1,2)$横坐标相同，两点连线为竖直线段；点$(-1,-1)$与点$(3,-1)$纵坐标相同，两点连线为水平线段。根据长方形对边平行且相等的性质，第四个顶点的横坐标与点$(3,-1)$的横坐标相同为3，纵坐标与点$(-1,2)$的纵坐标相同为2，因此第四个顶点坐标为$(3,2)$。
6.在平面直角坐标系中,若点$M(m,n)$在第二象限,则点$N(mn,m)$在 （）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
C
解析
因为点$M(m,n)$在第二象限，根据第二象限点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标大于0，可得$m＜0$，$n＞0$。由此可得$mn＜0$，即点$N(mn,m)$的横坐标小于0，纵坐标也小于0，符合第三象限点的坐标特征，因此点$N$在第三象限。
7. 在平面直角坐标系中，点$(a^2 + 1, 2026)$在 （）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
A
解析
根据平方的非负性，可得对任意实数a，都有$a^2≥0$，因此$a^2+1≥1＞0$，即该点的横坐标为正数；又点的纵坐标2026＞0。平面直角坐标系中，第一象限内的点横、纵坐标均为正数，因此该点在第一象限。
8.若点 P 的横坐标是－1，且到 x 轴的距离为 4，则点 P 的坐标是 （）
A.$(-1,4)$或$(-1,-4)$
B.$(-1,-4)$
C.$(-1,4)$
D.$(4,-1)$或$(-4,-1)$
A.$(-1,4)$或$(-1,-4)$
B.$(-1,-4)$
C.$(-1,4)$
D.$(4,-1)$或$(-4,-1)$
答案
A
解析
根据平面直角坐标系的性质，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值。已知点P的横坐标是-1，点P到x轴的距离为4，可得点P纵坐标的绝对值为4，即纵坐标为4或-4，因此点P的坐标是(-1,4)或(-1,-4)。
