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1. 在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是 ()
A.(5,2)
B.(-6,3)
C.(-4,-6)
D.(3,-4)
A.(5,2)
B.(-6,3)
C.(-4,-6)
D.(3,-4)
答案
B
解析
第二象限内点的坐标特征为横坐标小于0，纵坐标大于0。逐一判断：A选项(5,2)横、纵坐标均为正，属于第一象限的点；B选项(-6,3)横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限点的特征；C选项(-4,-6)横、纵坐标均为负，属于第三象限的点；D选项(3,-4)横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限的点。
2. 点A(1,−2)到y轴的距离为 （）
A.1
B.2
C.−1
D.−2
A.1
B.2
C.−1
D.−2
答案
A
解析
在平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。点A(1,-2)的横坐标为1，计算得|1|=1，因此点A到y轴的距离为1。
3. 在平面直角坐标系中，已知点$P(-5,m)$在第三象限，则$m$的值可能为 （）
A.$-1$
B.$4$
C.$0$
D.$\frac{1}{3}$
A.$-1$
B.$4$
C.$0$
D.$\frac{1}{3}$
答案
A
解析
平面直角坐标系中，第三象限内点的横、纵坐标均为负数。已知点$P(-5,m)$在第三象限，横坐标$-5＜0$，因此纵坐标$m＜0$。对比选项，只有$-1$满足$m＜0$的要求。
4.已知点P在第二象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）
A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-3,2)$
D.以上答案都不对
A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-3,2)$
D.以上答案都不对
答案
A
解析
根据平面直角坐标系的性质：点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值。已知点P到x轴距离为3，可得点P纵坐标的绝对值为3；点P到y轴距离为2，可得点P横坐标的绝对值为2。又因为点P在第二象限，第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，因此点P的横坐标为-2，纵坐标为3，即点P的坐标为(-2,3)。
5.将点$P(2,-5)$向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标是（）
A.$(-1,-3)$
B.$(-1,-7)$
C.$(5,-7)$
D.$(5,-3)$
A.$(-1,-3)$
B.$(-1,-7)$
C.$(5,-7)$
D.$(5,-3)$
答案
D
解析
根据平面直角坐标系中点的平移规律：点向右平移时横坐标增加，向上平移时纵坐标增加。将点$P(2,-5)$向右平移3个单位长度，横坐标计算得$2+3=5$；再向上平移2个单位长度，纵坐标计算得$-5+2=-3$，因此平移后点的坐标为$(5,-3)$。
6.已知点 P 在 y 轴的左侧，在 x 轴的上方，距离每个坐标轴都是 4 个单位长度，则点 P 的坐标为（）
A.(4,4)
B.(-4,4)
C.(4,-4)
D.(-4,-4)
A.(4,4)
B.(-4,4)
C.(4,-4)
D.(-4,-4)
答案
B
解析
点P在y轴左侧，说明点P的横坐标为负数；点P在x轴上方，说明点P的纵坐标为正数。
点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，已知点P距离两个坐标轴都是4个单位长度，可得横坐标为-4，纵坐标为4，因此点P的坐标为(-4,4)。
点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，已知点P距离两个坐标轴都是4个单位长度，可得横坐标为-4，纵坐标为4，因此点P的坐标为(-4,4)。
7.已知$a+b＞0$，$ab＞0$，在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点的坐标可能是（）
A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
答案
D
解析
由ab＞0，可得a、b同号，结合a+b＞0，可推出a＞0，b＞0。由图可知手盖住的点位于第四象限，第四象限内点的坐标特征是横坐标为正，纵坐标为负。逐一分析选项：A选项(a,b)横、纵坐标均为正，属于第一象限的点；B选项(-a,b)横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限的点；C选项(-a,-b)横、纵坐标均为负，属于第三象限的点；D选项(a,-b)横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限的点，符合手盖住的点的位置特征。
