2026年阳光假日暑假八年级理综通用版第66页答案
1.已知直线$y=2x+k$与$x$轴的交点为$(-2,0)$，则关于$x$的不等式$2x+k＜0$的解集是（
）

A.$x＞-2$
B.$x≥-2$
C.$x＜-2$
D.$x≤-2$

答案

C

解析

解法1：把点(-2,0)代入直线y=2x+k，得0=2×(-2)+k，解得k=4。将k=4代入不等式2x+k＜0，得2x+4＜0，化简得x＜-2。
解法2：一次函数y=2x+k的一次项系数2＞0，因此y随x的增大而增大，已知直线与x轴交于(-2,0)，即x=-2时y=0，因此y＜0对应的x的取值范围是x＜-2，即不等式2x+k＜0的解集为x＜-2。
2. 直线$y=x-1$上的点在$x$轴上方时对应的自变量的范围是 （
）

A.$x＞1$
B.$x≥1$
C.$x＜1$
D.$x≤1$

答案

A

解析

直线上的点在x轴上方，即对应点的纵坐标满足y＞0，将y=x-1代入得不等式x-1＞0，解得x＞1。
3. 直线$y=x+1$与$y=-2x-4$交点在 （
）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

C

解析

联立两条直线的解析式得到方程组$\begin{cases}y=x+1\\y=-2x-4\end{cases}$，将$y=x+1$代入$y=-2x-4$，得$x+1=-2x-4$，解得$x=-\frac{5}{3}$，把$x=-\frac{5}{3}$代入$y=x+1$，得$y=-\frac{2}{3}$，因此交点坐标为$(-\frac{5}{3},-\frac{2}{3})$，该点横、纵坐标均为负数，位于第三象限。
4.已知关于x的不等式$ax+1＞0(a≠0)$的解集是$x＜1$，则直线$y=ax+1$与x轴的交点是（
）

A.$(0,1)$
B.$(-1,0)$
C.$(0,-1)$
D.$(1,0)$

答案

D

解析

解不等式$ax+1＞0$，移项得$ax ＞ -1$，由已知解集为$x＜1$，可知不等号方向发生改变，因此$a＜0$，不等式两边除以$a$得$x ＜ -\frac{1}{a}$，由此可得$-\frac{1}{a}=1$，解得$a=-1$。求直线$y=ax+1$与$x$轴的交点，令$y=0$，即$ax+1=0$，代入$a=-1$得$-x+1=0$，解得$x=1$，因此交点坐标为$(1,0)$。
5.若直线$y=3x+6$与$y=2x-4$的交点坐标为$(a,b)$，则$\begin{cases}x=a, \\ y=b\end{cases}$是某个方程组的解.这个方程组是（ ）

A.$\begin{cases} y-3x=6, \\ 2y+x=-4 \end{cases}$
B.$\begin{cases} y-3x=6, \\ 2y-x=4 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x-y=6, \\ 2x-y=4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x-y=-6, \\ 2x-y=4 \end{cases}$

答案

D

解析

将直线$y=3x+6$移项变形，可得$3x-y=-6$；将直线$y=2x-4$移项变形，可得$2x-y=4$。因为两个直线的交点坐标$(a,b)$同时满足两个直线的解析式，所以$\begin{cases}x=a \\ y=b\end{cases}$是方程组$\begin{cases}3x-y=-6 \\ 2x-y=4\end{cases}$的解。
6.一次函数$y=mx+n$的图象与$x$轴的交点坐标为$(1,0)$，则方程$mx+n=0$的解为
。

答案

$\boldsymbol{x=1}$

解析

解：一次函数$y=mx+n$的图象与$x$轴交点的横坐标，就是方程$mx+n=0$的解。
已知该一次函数图象与$x$轴的交点坐标为$(1,0)$，因此方程$mx+n=0$的解为$x=1$。
7.已知函数$y_1=x+1,y_2=-2x+3$,当x
时,$y_1＞y_2.$

答案

$＞\dfrac{2}{3}$

解析

解：
由题意得：
$x+1 ＞ -2x+3$
移项，得：$x+2x ＞ 3-1$
合并同类项，得：$3x ＞ 2$
系数化为1，得：$x ＞ \frac{2}{3}$