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17.小凯对新闻报道中画线的内容产生了好奇,然后通过实验研究液体内部的压强。
受蝙蝠鱼启发,我科研团队成功实现小型机器人漫步万米深海
在地球最深处马里亚纳海沟的万米深渊,压强相当于一个指甲盖上站了一头一吨重的犀牛,此前,能达到这里的深海机器人,多为质量达数吨的刚性体大型潜航器。如今,一台身长不到50厘米,体重仅1 500克的“小精灵”来到这曾经的小型机器人“禁区”,为深海探索带来更多可能性。
（节选）
(1)用液体压强传感器测量盐水内部压强的大小,并作出盐水内部压强随深度变化的图线,如图所示。由图可知盐水内部压强随深度增大而;用酒精重复上述实验,作出酒精内部压强随深度变化的图线,如图所示。比较两条图线,深度相同时,盐水的压强比酒精的压强;液体的密度越大,内部压强与深度的比值越。
(2)由盐水的压强—深度图线可推知一万米深处海水产生的压强约为Pa,对大拇指指甲盖的压力约为N。
受蝙蝠鱼启发,我科研团队成功实现小型机器人漫步万米深海
在地球最深处马里亚纳海沟的万米深渊,压强相当于一个指甲盖上站了一头一吨重的犀牛,此前,能达到这里的深海机器人,多为质量达数吨的刚性体大型潜航器。如今,一台身长不到50厘米,体重仅1 500克的“小精灵”来到这曾经的小型机器人“禁区”,为深海探索带来更多可能性。
（节选）
(1)用液体压强传感器测量盐水内部压强的大小,并作出盐水内部压强随深度变化的图线,如图所示。由图可知盐水内部压强随深度增大而;用酒精重复上述实验,作出酒精内部压强随深度变化的图线,如图所示。比较两条图线,深度相同时,盐水的压强比酒精的压强;液体的密度越大,内部压强与深度的比值越。
(2)由盐水的压强—深度图线可推知一万米深处海水产生的压强约为Pa,对大拇指指甲盖的压力约为N。
答案
(1) 增大；大；大
(2) $1×10^8$；$1×10^4$
(2) $1×10^8$；$1×10^4$
解析
解：
(1) 由压强随深度变化的图线可知，盐水内部压强随深度增大而增大；
对比同一深度下两条图线的压强值，深度相同时，盐水的压强比酒精的压强大；
压强与深度的比值$\frac{p}{h}$，盐水的该比值更大，说明液体的密度越大，内部压强与深度的比值越大。
(2) 由盐水的压强-深度图线可得，盐水压强与深度的比值为：
$k=\frac{p_1}{h_1}=\frac{1000\ \mathrm{Pa}}{0.1\ \mathrm{m}}=1×10^4\ \mathrm{Pa/m}$
一万米深处海水产生的压强：
$p=kh=1×10^4\ \mathrm{Pa/m}×10000\ \mathrm{m}=1×10^8\ \mathrm{Pa}$
大拇指指甲盖的面积约为$S=1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，根据$p=\frac{F}{S}$得对指甲盖的压力：
$F=pS=1×10^8\ \mathrm{Pa}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=1×10^4\ \mathrm{N}$
(1) 由压强随深度变化的图线可知，盐水内部压强随深度增大而增大；
对比同一深度下两条图线的压强值，深度相同时，盐水的压强比酒精的压强大；
压强与深度的比值$\frac{p}{h}$，盐水的该比值更大，说明液体的密度越大，内部压强与深度的比值越大。
(2) 由盐水的压强-深度图线可得，盐水压强与深度的比值为：
$k=\frac{p_1}{h_1}=\frac{1000\ \mathrm{Pa}}{0.1\ \mathrm{m}}=1×10^4\ \mathrm{Pa/m}$
一万米深处海水产生的压强：
$p=kh=1×10^4\ \mathrm{Pa/m}×10000\ \mathrm{m}=1×10^8\ \mathrm{Pa}$
大拇指指甲盖的面积约为$S=1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，根据$p=\frac{F}{S}$得对指甲盖的压力：
$F=pS=1×10^8\ \mathrm{Pa}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=1×10^4\ \mathrm{N}$
18. 小明同学用吸管制作了一个简易的密度计。
（1）他取来一根长度为20.00 cm的吸管并将底端密封，将一定数量的小钢珠放入吸管内作为配重，使其能够竖直漂浮在水中，如图甲所示。在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管底端的距离为$H＝10.00\ cm$。
（2）吸管的横截面积为$S$，在水中漂浮时它所受重力与浮力的大小相等，所以$G=\rho_{水}gSH$；若漂浮在其他液体中，浸入的深度为$h$，此时$G=\rho_{液}gSh$，由以上两式可得$h=\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H$。
（3）根据上式的数量关系，补全表格中的数据。（结果保留两位小数，$\rho_{水}=1.0\ g/cm^3$）
（4）根据表格中的数据，小明在吸管上标出了对应的刻度线，刻度线的分布（填“是”或“不是”）均匀的，此密度计所能标注的最小密度值为$g/cm^3$。
（5）为了检验小明制作的密度计是否准确，小华将此密度计放在密度为0.8 g/cm³的煤油中，为了用更少的煤油完成实验，小华应该选择图乙四种圆柱形容器（已知A、B两容器的深度均为10 cm，C、D两容器的深度均为22 cm。容器的横截面积均满足测量需求）中的容器。密度计逐渐浸入煤油的过程中，密度计底端所受压强越来越。
（6）利用多种液体检验后，小华认为小明制作的密度计比较准确，于是用另一根长度相同且较细的吸管制作了等质量的密度计。小华直接将小明的数据标在自己制作的密度计上，若用小华的密度计来测量液体密度，则测量值（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
（1）他取来一根长度为20.00 cm的吸管并将底端密封，将一定数量的小钢珠放入吸管内作为配重，使其能够竖直漂浮在水中，如图甲所示。在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管底端的距离为$H＝10.00\ cm$。
（2）吸管的横截面积为$S$，在水中漂浮时它所受重力与浮力的大小相等，所以$G=\rho_{水}gSH$；若漂浮在其他液体中，浸入的深度为$h$，此时$G=\rho_{液}gSh$，由以上两式可得$h=\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H$。
（3）根据上式的数量关系，补全表格中的数据。（结果保留两位小数，$\rho_{水}=1.0\ g/cm^3$）
（4）根据表格中的数据，小明在吸管上标出了对应的刻度线，刻度线的分布（填“是”或“不是”）均匀的，此密度计所能标注的最小密度值为$g/cm^3$。
（5）为了检验小明制作的密度计是否准确，小华将此密度计放在密度为0.8 g/cm³的煤油中，为了用更少的煤油完成实验，小华应该选择图乙四种圆柱形容器（已知A、B两容器的深度均为10 cm，C、D两容器的深度均为22 cm。容器的横截面积均满足测量需求）中的容器。密度计逐渐浸入煤油的过程中，密度计底端所受压强越来越。
（6）利用多种液体检验后，小华认为小明制作的密度计比较准确，于是用另一根长度相同且较细的吸管制作了等质量的密度计。小华直接将小明的数据标在自己制作的密度计上，若用小华的密度计来测量液体密度，则测量值（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
答案
(3) $\boldsymbol{8.33}$
(4) $\boldsymbol{不是}$；$\boldsymbol{0.5}$
(5) $\boldsymbol{D}$；$\boldsymbol{大}$
(6) $\boldsymbol{小于}$
(4) $\boldsymbol{不是}$；$\boldsymbol{0.5}$
(5) $\boldsymbol{D}$；$\boldsymbol{大}$
(6) $\boldsymbol{小于}$
解析
解：
(3) 将$\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，$H=10.00\ \mathrm{cm}$，$\rho_{液}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$代入公式$h=\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H$得：
$h=\frac{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3} × 10.00\ \mathrm{cm} \approx 8.33\ \mathrm{cm}$
(4) 由$h=\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$可知，$h$与$\rho_{液}$为反比例关系，因此刻度线的分布不是均匀的。
当吸管完全浸没时浸入深度最大为$h_{\mathrm{max}}=20.00\ \mathrm{cm}$，对应最小标注密度：
$\rho_{\mathrm{液min}}=\frac{\rho_{水}H}{h_{\mathrm{max}}}=\frac{1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 10.00\ \mathrm{cm}}{20.00\ \mathrm{cm}}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$
(5) 密度计在煤油中浸入深度为12.50cm，A、B容器深度仅10cm无法满足要求，要使用更少的煤油，需选择横截面积更小的容器，因此选D容器。
密度计逐渐浸入煤油时，底端深度不断增大，由$p=\rho gh$可知，密度计底端所受压强越来越大。
(6) 两密度计质量相等、重力相等，漂浮时浮力相等，小华的吸管横截面积更小，同一液体中实际浸入深度比小明的密度计更大，对应小明刻度的标注密度更小，因此测量值小于真实值。
(3) 将$\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，$H=10.00\ \mathrm{cm}$，$\rho_{液}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$代入公式$h=\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H$得：
$h=\frac{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3} × 10.00\ \mathrm{cm} \approx 8.33\ \mathrm{cm}$
(4) 由$h=\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$可知，$h$与$\rho_{液}$为反比例关系，因此刻度线的分布不是均匀的。
当吸管完全浸没时浸入深度最大为$h_{\mathrm{max}}=20.00\ \mathrm{cm}$，对应最小标注密度：
$\rho_{\mathrm{液min}}=\frac{\rho_{水}H}{h_{\mathrm{max}}}=\frac{1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 10.00\ \mathrm{cm}}{20.00\ \mathrm{cm}}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$
(5) 密度计在煤油中浸入深度为12.50cm，A、B容器深度仅10cm无法满足要求，要使用更少的煤油，需选择横截面积更小的容器，因此选D容器。
密度计逐渐浸入煤油时，底端深度不断增大，由$p=\rho gh$可知，密度计底端所受压强越来越大。
(6) 两密度计质量相等、重力相等，漂浮时浮力相等，小华的吸管横截面积更小，同一液体中实际浸入深度比小明的密度计更大，对应小明刻度的标注密度更小，因此测量值小于真实值。
