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7.如图甲所示的密闭容器,壁厚忽略不计,底部是边长为5 cm的正方形,容器中装有深度为8 cm的水,此时水对容器底的压强为 Pa;将容器倒置并使其在水中竖直漂浮,如图乙所示,容器内外水面的高度差为2 cm,该容器的质量为 g。(水的密度为$1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,g取10 N/kg)
答案
$\boldsymbol{800}$；$\boldsymbol{50}$
解析
解：
1. 计算水对容器底的压强：
水的深度$h_1=8\ \mathrm{cm}=0.08\ \mathrm{m}$
根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh_1$：
$p=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.08\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{Pa}$
2. 计算容器的质量：
容器底部的底面积$S=(5\ \mathrm{cm})^2=25\ \mathrm{cm}^2=2.5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^2$
容器竖直漂浮时，由漂浮条件得总浮力等于容器和容器内水的总重力：
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{水}}+G_{\mathrm{容}}$
其中排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{水}}+S\Delta h$，代入阿基米德原理公式：
$\rho_{\mathrm{水}}g(V_{\mathrm{水}}+S\Delta h)=G_{\mathrm{水}}+G_{\mathrm{容}}$
又因为$G_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{水}}$，两边消去对应项可得：
$G_{\mathrm{容}}=\rho_{\mathrm{水}}gS\Delta h$
约去$g$得$m_{\mathrm{容}}=\rho_{\mathrm{水}}S\Delta h$，代入数值：
$m_{\mathrm{容}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 25× 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 × 0.02\ \mathrm{m}=0.05\ \mathrm{kg}=50\ \mathrm{g}$
1. 计算水对容器底的压强：
水的深度$h_1=8\ \mathrm{cm}=0.08\ \mathrm{m}$
根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh_1$：
$p=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.08\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{Pa}$
2. 计算容器的质量：
容器底部的底面积$S=(5\ \mathrm{cm})^2=25\ \mathrm{cm}^2=2.5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^2$
容器竖直漂浮时，由漂浮条件得总浮力等于容器和容器内水的总重力：
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{水}}+G_{\mathrm{容}}$
其中排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{水}}+S\Delta h$，代入阿基米德原理公式：
$\rho_{\mathrm{水}}g(V_{\mathrm{水}}+S\Delta h)=G_{\mathrm{水}}+G_{\mathrm{容}}$
又因为$G_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{水}}$，两边消去对应项可得：
$G_{\mathrm{容}}=\rho_{\mathrm{水}}gS\Delta h$
约去$g$得$m_{\mathrm{容}}=\rho_{\mathrm{水}}S\Delta h$，代入数值：
$m_{\mathrm{容}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 25× 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 × 0.02\ \mathrm{m}=0.05\ \mathrm{kg}=50\ \mathrm{g}$
8. 如图所示，水平桌面上甲、乙两容器底面积均为0.01 m²，甲容器内盛有体积为$3×10^{-3}$ m³的水，乙容器内盛有深度为0.35 m的酒精，则甲容器内水的质量为 kg；从甲、乙两容器内抽出 m相同高度的液体后，液体对两容器底部压强相等。(水的密度为$1.0×10^{3}$ kg/m³，酒精的密度为$0.8×10^{3}$ kg/m³) 
答案
$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{0.1}$
解析
解：
甲容器内水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 × 3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{kg}$
甲容器内原有水的深度：
$h_{水}=\frac{V_{水}}{S}=\frac{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{0.01\ \mathrm{m}^2}=0.3\ \mathrm{m}$
设抽出的相同液体高度为$\Delta h$，由抽出后液体对两容器底部压强相等，结合液体压强公式$p=\rho gh$可得：
$\rho_{水}g(h_{水}-\Delta h)=\rho_{酒精}g(h_{酒精}-\Delta h)$
约去g，代入已知数据：
$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 × (0.3\ \mathrm{m}-\Delta h)=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 × (0.35\ \mathrm{m}-\Delta h)$
解得：$\Delta h=0.1\ \mathrm{m}$
甲容器内水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 × 3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{kg}$
甲容器内原有水的深度：
$h_{水}=\frac{V_{水}}{S}=\frac{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{0.01\ \mathrm{m}^2}=0.3\ \mathrm{m}$
设抽出的相同液体高度为$\Delta h$，由抽出后液体对两容器底部压强相等，结合液体压强公式$p=\rho gh$可得：
$\rho_{水}g(h_{水}-\Delta h)=\rho_{酒精}g(h_{酒精}-\Delta h)$
约去g，代入已知数据：
$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 × (0.3\ \mathrm{m}-\Delta h)=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 × (0.35\ \mathrm{m}-\Delta h)$
解得：$\Delta h=0.1\ \mathrm{m}$
9.利用图像可以描述物理量之间的关系。如图所示是“探究液体内部的压强与哪些因素有关”的图像。由图像可知，同种液体内部的压强与深度成，液体密度$\rho_甲$（填“＞”“＜”或“=”）$\rho_乙$。
答案
正比；$＞$。
解析
解：
由液体压强公式$p=\rho gh$可知，同种液体的密度$\rho$不变，g为定值，因此液体内部的压强与深度成正比。
取相同深度h，由图像可得甲液体对应的压强$p_甲＞p_乙$，将其变形为$\rho=\frac{p}{gh}$，在h、g相同时，压强越大，液体密度越大，因此$\rho_甲＞\rho_乙$。
由液体压强公式$p=\rho gh$可知，同种液体的密度$\rho$不变，g为定值，因此液体内部的压强与深度成正比。
取相同深度h，由图像可得甲液体对应的压强$p_甲＞p_乙$，将其变形为$\rho=\frac{p}{gh}$，在h、g相同时，压强越大，液体密度越大，因此$\rho_甲＞\rho_乙$。
10.小亮游泳时发现,当他从浅水区走向深水区时,会感到呼吸越来越困难,他认为呼吸变得困难可能与液体内部的压强有关。关于影响液体内部压强的因素,他提出了如下猜想。
猜想一:可能与方向有关。
猜想二:可能与深度有关。
猜想三:可能与液体的密度有关。
为验证猜想,他利用微小压强计进行如下实验探究:
(1)实验前要检查装置的气密性,如图甲所示,小亮用手轻压探头橡皮膜处,观察到U形管两侧液面出现了明显的高度差,说明该装置(填“漏气”或“不漏气”);
(2)微小压强计上的U形管(填“属于”或“不属于”)连通器;
(3)小亮把微小压强计的探头固定在水中某一深度,然后改变探头的方向,发现U形管两侧液面的高度差保持不变,说明在同种液体内部的同一深度,向各个方向的压强;
(4)接下来,小亮利用微小压强计完成了如图乙、丙、丁所示的实验操作,其中两图的现象能解释小亮游泳时呼吸变困难的原因。
猜想一:可能与方向有关。
猜想二:可能与深度有关。
猜想三:可能与液体的密度有关。
为验证猜想,他利用微小压强计进行如下实验探究:
(1)实验前要检查装置的气密性,如图甲所示,小亮用手轻压探头橡皮膜处,观察到U形管两侧液面出现了明显的高度差,说明该装置(填“漏气”或“不漏气”);
(2)微小压强计上的U形管(填“属于”或“不属于”)连通器;
(3)小亮把微小压强计的探头固定在水中某一深度,然后改变探头的方向,发现U形管两侧液面的高度差保持不变,说明在同种液体内部的同一深度,向各个方向的压强;
(4)接下来,小亮利用微小压强计完成了如图乙、丙、丁所示的实验操作,其中两图的现象能解释小亮游泳时呼吸变困难的原因。
答案
解：
(1) 不漏气
(2) 不属于
(3) 相等
(4) 乙、丙
(1) 不漏气
(2) 不属于
(3) 相等
(4) 乙、丙
