24. 小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如$3+2\sqrt{2}=1+2\sqrt{2}+2=(1+\sqrt{2})^2$。善于思考的小明进行了以下探索：设$a+b\sqrt{2}=(m+n\sqrt{2})^2$（其中$a,b,m,n$均为整数），则有$a+b\sqrt{2}=m^2+2n^2+2mn\sqrt{2}$，所以$a=m^2+2n^2$，$b=2mn$。这样小明就找到了一种把部分$a+b\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法。
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当$a,b,m,n$均为正整数时，若$a+b\sqrt{3}=(m+n\sqrt{3})^2$，用含$m,n$的式子分别表示$a,b$的值；
（2）试把$7+4\sqrt{3}$化成一个完全平方式。

解：
(1) 把等式右边展开：
$(m+n\sqrt{3})^2 = m^2 + 2mn\sqrt{3} + 3n^2 = (m^2 + 3n^2) + 2mn\sqrt{3}$
因为$a+b\sqrt{3}=(m+n\sqrt{3})^2$，且$a,b,m,n$均为正整数，对应等式两边的有理部分和无理部分相等，可得：
$a = m^2 + 3n^2$，$b = 2mn$。
(2) 设$7+4\sqrt{3}=(m+n\sqrt{3})^2$，由(1)的结论可得：
$\begin{cases}m^2 + 3n^2 = 7\\2mn = 4\end{cases}$
由$2mn=4$得$mn=2$，结合$m,n$为正整数，解得$m=2$，$n=1$，代入验证得$2^2+3×1^2=7$，符合条件。
因此$7+4\sqrt{3}=(2+\sqrt{3})^2$。