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8.杆秤在我国有悠久的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材的质量是120 g，其中OB＝3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为
40
g。接下来要测30 g的人参片，需要将秤砣向 B 点的右
（选填“左”或“右”）侧移动。答案
8.40 右
解析
【分析】本题利用杠杆平衡条件解决杆秤的相关问题，首先明确杆秤的支点为O点，左边药材的重力对应阻力，力臂为OB；右边秤砣的重力对应动力，力臂为秤砣到O点的距离。根据杠杆平衡条件，结合已知条件可计算秤砣质量；再根据被测物体质量变化，分析力矩变化，确定秤砣的移动方向。
【解析】
1. 计算秤砣质量：
根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，其中 $ F = mg $，因此：
$ m_{药}g × OB = m_{砣}g × OA $
两边约去g，代入已知 $ OB = 3OA $、$ m_{药}=120g $：
$ 120g × 3OA = m_{砣} × OA $
约去OA，解得 $ m_{砣} = \frac{120g × 3}{1} = 40g $。
2. 确定秤砣移动方向：
测30g人参片时，左边药材质量减小，左边力矩 $ m_{药}g × OB $ 减小。根据杠杆平衡，右边力矩需同步减小，秤砣质量不变，因此需减小秤砣到O点的力臂。由于O点在B点右侧，故秤砣需向B点的右侧移动，才能减小力臂使杠杆平衡。
【答案】40；右
【知识点】杠杆平衡条件、重力与质量的关系
【点评】本题结合生活中的杆秤实例，考查杠杆平衡条件的应用，核心是明确支点、力臂，通过力矩变化分析力臂调整，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算秤砣质量：
根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，其中 $ F = mg $，因此：
$ m_{药}g × OB = m_{砣}g × OA $
两边约去g，代入已知 $ OB = 3OA $、$ m_{药}=120g $：
$ 120g × 3OA = m_{砣} × OA $
约去OA，解得 $ m_{砣} = \frac{120g × 3}{1} = 40g $。
2. 确定秤砣移动方向：
测30g人参片时，左边药材质量减小，左边力矩 $ m_{药}g × OB $ 减小。根据杠杆平衡，右边力矩需同步减小，秤砣质量不变，因此需减小秤砣到O点的力臂。由于O点在B点右侧，故秤砣需向B点的右侧移动，才能减小力臂使杠杆平衡。
【答案】40；右
【知识点】杠杆平衡条件、重力与质量的关系
【点评】本题结合生活中的杆秤实例，考查杠杆平衡条件的应用，核心是明确支点、力臂，通过力矩变化分析力臂调整，难度适中。
【难度系数】0.5
9.如图所示，作用在绳子自由端的拉力为250 N，匀速提起400 N的重物，不计绳重和摩擦，则动滑轮重
100
N；若用此滑轮组匀速提起1800 N的重物，则拉力的大小为950
N。答案
9.100 950
解析
【分析】
要解决本题，需先确定滑轮组中承担总重（物重+动滑轮重）的绳子段数$ n $，再利用不计绳重和摩擦时滑轮组的拉力公式$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $计算。首先观察滑轮组绕线确定$ n $，再代入已知条件求动滑轮重力，最后代入新物重计算对应拉力。
【解析】
不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力公式为$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $，由题图可知该滑轮组中$ n=2 $。
1. 计算动滑轮重：已知$ F_1=250\ \mathrm{N} $，$ G_1=400\ \mathrm{N} $，代入公式得：
$ 250\ \mathrm{N}=\frac{400\ \mathrm{N}+G_{动}}{2} $
解得$ G_{动}=2×250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N} $。
2. 计算提起1800 N重物时的拉力：当$ G_2=1800\ \mathrm{N} $时，代入公式得：
$ F_2=\frac{G_2+G_{动}}{n}=\frac{1800\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}}{2}=950\ \mathrm{N} $。
【答案】
100；950
【知识点】
滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查滑轮组拉力的基础计算，关键是确定承担总重的绳子段数，利用公式即可求解，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需先确定滑轮组中承担总重（物重+动滑轮重）的绳子段数$ n $，再利用不计绳重和摩擦时滑轮组的拉力公式$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $计算。首先观察滑轮组绕线确定$ n $，再代入已知条件求动滑轮重力，最后代入新物重计算对应拉力。
【解析】
不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力公式为$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $，由题图可知该滑轮组中$ n=2 $。
1. 计算动滑轮重：已知$ F_1=250\ \mathrm{N} $，$ G_1=400\ \mathrm{N} $，代入公式得：
$ 250\ \mathrm{N}=\frac{400\ \mathrm{N}+G_{动}}{2} $
解得$ G_{动}=2×250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N} $。
2. 计算提起1800 N重物时的拉力：当$ G_2=1800\ \mathrm{N} $时，代入公式得：
$ F_2=\frac{G_2+G_{动}}{n}=\frac{1800\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}}{2}=950\ \mathrm{N} $。
【答案】
100；950
【知识点】
滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查滑轮组拉力的基础计算，关键是确定承担总重的绳子段数，利用公式即可求解，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.3
10.如图所示,请作出:①水桶M所受重力的示意图;②以O为支点,力F的力臂l。
答案
10.如图所示
解析
【分析】
要完成本题的两个作图任务，需明确相关概念和作图方法：①画重力示意图：重力的作用点在物体重心，方向始终竖直向下，据此画出带箭头的线段并标注；②画力臂：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需先确定支点O，再向力F的作用线作垂线，垂线段即为力臂。
【解析】
1. 重力示意图：在水桶M的重心位置，沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，在线段旁标注字母G，完成重力示意图；
2. 力臂l的画法：确定支点O，将力F的作用线延长（若需要），从支点O向力F的作用线作垂线，支点O到垂足的垂线段就是力F的力臂，标注符号l。
【答案】
【知识点】
重力示意图、力臂的画法
【点评】
本题考查初中力学的基础作图，属于必掌握的技能，需准确把握重力方向和力臂的定义，作图时注意线段、箭头、标注的规范性。
【难度系数】
0.3
要完成本题的两个作图任务，需明确相关概念和作图方法：①画重力示意图：重力的作用点在物体重心，方向始终竖直向下，据此画出带箭头的线段并标注；②画力臂：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需先确定支点O，再向力F的作用线作垂线，垂线段即为力臂。
【解析】
1. 重力示意图：在水桶M的重心位置，沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，在线段旁标注字母G，完成重力示意图；
2. 力臂l的画法：确定支点O，将力F的作用线延长（若需要），从支点O向力F的作用线作垂线，支点O到垂足的垂线段就是力F的力臂，标注符号l。
【答案】
【知识点】
重力示意图、力臂的画法
【点评】
本题考查初中力学的基础作图，属于必掌握的技能，需准确把握重力方向和力臂的定义，作图时注意线段、箭头、标注的规范性。
【难度系数】
0.3
11.小明利用杠杆做了下列实验,实验时使用的每个钩码的质量均相等,杠杆上相邻刻度线之间的距离相等,请回答下列问题。
(1)将杠杆中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆的左端下沉,若想使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆的平衡螺母向
(2)如图乙所示,小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘制作了一个天平,在左盘中盛放物体,在右盘中加减砝码。此天平是利用了哪一类杠杆制作而成的?答:
(3)小明正确使用自制天平称量物体质量时:
①假如支点O因某种原因向右偏移了,则测量值
②假如砝码因生锈等原因质量增大了,则测量值
(1)将杠杆中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆的左端下沉,若想使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆的平衡螺母向
右
(选填“左”或“右”)端调节。如图甲所示,杠杆在水平位置平衡后,在A点悬挂2个钩码,要使杠杆在水平位置再次平衡,需在B点悬挂4
个钩码;之后在A、B两点各增加1个钩码,杠杆将逆时针旋转
(选填“不动”“顺时针旋转”或“逆时针旋转”)。(2)如图乙所示,小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘制作了一个天平,在左盘中盛放物体,在右盘中加减砝码。此天平是利用了哪一类杠杆制作而成的?答:
等臂杠杆
。(3)小明正确使用自制天平称量物体质量时:
①假如支点O因某种原因向右偏移了,则测量值
大于
(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。②假如砝码因生锈等原因质量增大了,则测量值
小于
(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。答案
11.(1)右 4 逆时针旋转
(2)等臂杠杆
(3)①大于 ②小于
(2)等臂杠杆
(3)①大于 ②小于
解析
【分析】
首先，调节杠杆平衡时，平衡螺母向杠杆上翘的一端调节；利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算钩码数量，再通过计算增减钩码后的力矩判断旋转方向；天平的原理是等臂杠杆，支点偏移和砝码生锈时，根据杠杆平衡条件分析测量值与真实值的关系，明确力臂变化对测量结果的影响。
【解析】
(1) 杠杆静止时左端下沉，说明左端较重，需将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。
设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$。甲图中，A点的力臂$L_A=4L$，B点的力臂$L_B=2L$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入数据得：$2G×4L = nG×2L$，解得$n=4$，即B点需悬挂4个钩码。
A、B两点各增加1个钩码后，A点总钩码数为3，力矩为$3G×4L=12GL$；B点总钩码数为5，力矩为$5G×2L=10GL$。因为$12GL＞10GL$，左侧力矩更大，杠杆将逆时针旋转。
(2) 图乙中，天平的动力臂等于阻力臂，是利用等臂杠杆制作而成的。
(3) ①支点O向右偏移时，物体一侧的力臂变大，砝码一侧的力臂变小。根据杠杆平衡条件$G_物L_物=G_砝L_砝$，平衡时$G_砝=G_物×\frac{L_物}{L_砝}$，由于$L_物＞L_砝$，故$G_砝＞G_物$，即测量值大于真实值。
②砝码生锈后质量增大，相同标注的砝码实际质量比标注值大。平衡时，所需标注的砝码质量小于物体真实质量，故测量值小于真实值。
【答案】
(1)右；4；逆时针旋转 (2)等臂杠杆 (3)①大于；②小于
【知识点】
杠杆平衡条件；等臂杠杆；天平的使用
【点评】
本题围绕杠杆的平衡条件展开，结合天平的原理进行误差分析，考查学生对杠杆平衡条件的应用能力，以及对天平工作原理的理解，需要学生理清力臂变化对测量结果的影响，属于杠杆应用的典型题目。
【难度系数】
0.5
首先，调节杠杆平衡时，平衡螺母向杠杆上翘的一端调节；利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算钩码数量，再通过计算增减钩码后的力矩判断旋转方向；天平的原理是等臂杠杆，支点偏移和砝码生锈时，根据杠杆平衡条件分析测量值与真实值的关系，明确力臂变化对测量结果的影响。
【解析】
(1) 杠杆静止时左端下沉，说明左端较重，需将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。
设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$。甲图中，A点的力臂$L_A=4L$，B点的力臂$L_B=2L$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入数据得：$2G×4L = nG×2L$，解得$n=4$，即B点需悬挂4个钩码。
A、B两点各增加1个钩码后，A点总钩码数为3，力矩为$3G×4L=12GL$；B点总钩码数为5，力矩为$5G×2L=10GL$。因为$12GL＞10GL$，左侧力矩更大，杠杆将逆时针旋转。
(2) 图乙中，天平的动力臂等于阻力臂，是利用等臂杠杆制作而成的。
(3) ①支点O向右偏移时，物体一侧的力臂变大，砝码一侧的力臂变小。根据杠杆平衡条件$G_物L_物=G_砝L_砝$，平衡时$G_砝=G_物×\frac{L_物}{L_砝}$，由于$L_物＞L_砝$，故$G_砝＞G_物$，即测量值大于真实值。
②砝码生锈后质量增大，相同标注的砝码实际质量比标注值大。平衡时，所需标注的砝码质量小于物体真实质量，故测量值小于真实值。
【答案】
(1)右；4；逆时针旋转 (2)等臂杠杆 (3)①大于；②小于
【知识点】
杠杆平衡条件；等臂杠杆；天平的使用
【点评】
本题围绕杠杆的平衡条件展开，结合天平的原理进行误差分析，考查学生对杠杆平衡条件的应用能力，以及对天平工作原理的理解，需要学生理清力臂变化对测量结果的影响，属于杠杆应用的典型题目。
【难度系数】
0.5
