例2 如图，直线 y=mx+4与直线 y=- $ \frac{1}{2} x-n $相交于点 A，则二元一次方程组 $ \{\begin{array}{l l}m x-y=-4,\frac{1}{2} x+y=-n\end{array} $的解为_______.
解析 根据图象可知，直线 $ y=-\frac{1}{2} x-n $过点(-2，0)，所以 $ 0=-\frac{1}{2} ×(-2)-n $所以 n=1.因为直线 $ y=mx+4 $与直线 $ y=-\frac{1}{2} x-n $相交于点A，当 x=-4时， $ y=-\frac{1}{2} ×(-4)-1=1. $
所以直线 $ y=mx+4 $与直线 $ y=-\frac{1}{2} x-n $相交于点 A(-4，1).
所以二元一次方程组 $ \{ \begin{array}{l l} m x-y=-4, \\ \frac{1}{2} x+y=-n \end{array} $的解为 $ \{ \begin{array}{l l} x=-4, \\ y=1. \end{array} $
答案 $ \{ \begin{array}{l l} x=-4, \\ y=1 \end{array} $

解：
因为直线$y=-\frac{1}{2}x-n$过点$(-2,0)$，
所以$0=-\frac{1}{2}×(-2)-n$，
解得$n=1$。
由图可知两直线交点A的横坐标为$x=-4$，
将$x=-4$，$n=1$代入$y=-\frac{1}{2}x-n$，得：
$y=-\frac{1}{2}×(-4)-1=1$，
即交点A的坐标为$(-4,1)$。
根据一次函数与二元一次方程组的关系，
二元一次方程组$\begin{cases}mx-y=-4\\frac{1}{2}x+y=-n\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=-4\\y=1\end{cases}$。

例3 如图，函数 y=kx+b的图象与 y轴、x轴分别相交于点 A(0，2)和点 B(4，0)，则关于 x的不等式 kx+b≥2的解集为( )

A.$ x≤0 $
B.$ x≤4 $
C.$ x≥0 $
D.$ x≥4 $
解析 根据图象，得 y随 x的增大而减小.因为直线 $ y=kx+b $与y轴的交点是A(0，2)，所以不等式 $ kx+b≥ 2 $的解集是 $ x≤ 0. $

A

由图象可知，y随x的增大而减小，直线$y=kx+b$与y轴交于点$A(0,2)$，因此不等式$kx+b≥2$的解集为$x≤0$。